Las matemáticas permiten conocer y estructurar la realidad, analizarla y obtener información para valorarla y tomar decisiones; son necesarias en la vida cotidiana, para aprender a aprender, y también por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general, y su contribución al desarrollo cognitivo. El uso de las herramientas matemáticas permite abordar una gran variedad de situaciones. Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados a los números y a las formas, y constituyen una forma de analizar diversas situaciones, se identifican con la deducción, la inducción, la estimación, la aproximación, la probabilidad, la precisión, el rigor, la seguridad, etc., nos ayudan a enfrentarnos a situaciones abiertas, sin solución única y cerrada; son un conjunto de ideas y formas que nos permiten analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, para obtener informaciones y conclusiones que no estaban explícitas y actuar, preguntarnos, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que conllevan no sólo utilizar cantidades y formas geométricas sino, y sobre todo, encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas. En la Educación Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito. Para lograr una verdadera alfabetización numérica no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito, es necesario actuar con seguridad ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea necesario e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos. El trabajo en esta área en la Educación Primaria estará basado en la experiencia; los contenidos de aprendizaje parten de lo cercano, y se deberán abordar en contextos de identificación y resolución de problemas. Las matemáticas se aprenden utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria, para ir adquiriendo progresivamente conocimientos más complejos a partir de las experiencias y los conocimientos previos. Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática. En la resolución de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capacidades básicas: leer, reflexionar, planificar el proceso de resolución, establecer estrategias y procedimientos y revisarlos, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado, hasta la comunicación de los resultados. El currículo básico se ha formulado partiendo del desarrollo cognitivo y emocional en el que se encuentra el alumnado de esta etapa, de la concreción de su pensamiento, de sus posibilidades cognitivas, de su interés por aprender y relacionarse con sus iguales y con el entorno, y de su paso hacia un pensamiento abstracto hacia el final de la etapa. Los objetivos generales del área van encaminados a desarrollar las competencias matemáticas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana Para facilitar la concreción curricular, los contenidos se han organizado en cinco grandes bloques: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Números. Medida. Geometría. Estadística y probabilidad. Pero esta agrupación no determina métodos concretos, sólo es una forma de organizar los contenidos que han de ser abordados de una manera enlazada atendiendo a configuración cíclica de la enseñanza del área, construyendo unos contenidos sobre los otros, como una estructura de relaciones observables de forma que se facilite su comprensión y aplicación en contextos cada vez más enriquecedores y complejos. Esta agrupación no implica una organización cerrada, por el contrario, permitirá organizar de diferentes maneras los contenidos adoptando la metodología más adecuada a las características de los mismos y del grupo de alumnos. El Bloque 1 se ha formulado con la intención de que sea la columna vertebral del resto de los bloques y de esta manera forme parte del quehacer diario en el aula para trabajar el resto de los contenidos y conseguir que todo el alumnado, al acabar la Educación Primaria, sea capaz de describir y analizar situaciones de cambio, encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones. Se debe trabajar en la profundización en los problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc., y expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Por último, se han establecido los estándares de aprendizaje evaluables que permitirán definir los resultados de los aprendizajes, y que concretan mediante acciones lo que el alumnado debe saber y saber hacer en el área de matemáticas.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Contenidos.
- Planificación del proceso de resolución de problemas:
- – Análisis y comprensión del enunciado.
- – Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc.
- – Resultados obtenidos.
- Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
- Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su práctica en situaciones sencillas.
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados.
- Integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje.
Criterios de evaluación.
- 1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
- 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
- 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones.
- 4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc.
- 5. Realizar y presentar informes sencillos sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de investigación.
- 6. Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas.
- 7. Conocer algunas características del método de trabajo científico en contextos de situaciones problemáticas a resolver.
- 8. Planificar y controlar las fases de método de trabajo científico en situaciones adecuadas al nivel.
- 9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
- 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
- 11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.
- 12. Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos.
- 13. Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas.
Estándares de aprendizaje evaluables.
- 1.1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de la realidad.
- 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
- 2.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
- 2.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.
- 2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
- 2.5. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).
- 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
- 3.2. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.
- 4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.
- 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.
- 5.1. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.
- 6.1. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.
- 6.2. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?
- 7.1. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.
- 8.1. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.
- 9.1. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
- 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
- 9.3. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.
- 9.4. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
- 9.5. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.
- 10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
- 10.2. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.
- 10.3. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.
- 11.1. Se inicia en la reflexión sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.
- 12.1. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.
- 12.2. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas
- 13.1. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.
Bloque 2. Números.
Contenidos.
- Números enteros, decimales y fracciones:
- La numeración romana.
- Orden numérico. Utilización de los números ordinales. Comparación de números.
- Nombre y grafía de los números de más de seis cifras.
- Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc.
- El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.
- El número decimal: décimas, centésimas y milésimas.
- Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.
- Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.
- Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.
- Los números decimales: valor de posición.
- Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana.
- Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.
- Divisibilidad: múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad.
- Números positivos y negativos.
- Estimación de resultados.
- Comprobación de resultados mediante estrategias aritméticas.
- Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares.
- Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo.
- Operaciones:
- Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.
- La multiplicación como suma de sumandos iguales y viceversa. Las tablas de multiplicar.
- Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos. Potencias de base 10.
- Identificación y uso de los términos propios de la división.
- Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales.
- Operaciones con fracciones.
- Operaciones con números decimales.
- Porcentajes y proporcionalidad.
- Porcentajes:
- Expresión de partes utilizando porcentajes. Correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
- Aumentos y disminuciones porcentuales. Proporcionalidad directa.
- La Regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad.
- Resolución de problemas de la vida cotidiana.
- Cálculo: Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.
- Automatización de los algoritmos. Descomposición, de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa.
- Descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
- Construcción de series ascendentes y descendentes.
- Construcción y memorización de las tablas de multiplicar.
- Obtención de los primeros múltiplos de un número dado.
- Obtención de todos los divisores de cualquier número menor que 100.
- Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
- Cálculo de tantos por ciento en situaciones reales.
- Elaboración y uso de estrategias de cálculo mental.
- Utilización de la calculadora.
Criterios de evaluación.
- 1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas).
- 2. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.
- 3. Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.
- 4. Utilizar las propiedades de las operaciones, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se usan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora).
- 5. Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.
- 6. Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), usando más adecuado.
- 7. Iniciarse en el uso de los de porcentajes y la proporcionalidad directa para interpretar e intercambiar información y resolver problemas en contextos de la vida cotidiana.
- 8. Conocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.
- 9. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
Estándares de aprendizaje evaluables.
- 1.1. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.
- 1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
- 2.1. Utiliza los números ordinales en contextos reales.
- 2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
- 2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
- 2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.
- 2.5. Utiliza los números negativos en contextos reales.
- 3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.
- 3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.
- 3.3. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.
- 4.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.
- 5.1. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.
- 5.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.
- 5.3. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias.
- 6.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.
- 6.2. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.
- 6.3. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto.
- 6.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10.
- 6.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.
- 6.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número.
- 6.7. Realiza operaciones con números decimales.
- 6.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.
- 6.9. Calcula porcentajes de una cantidad.
- 7.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes.
- 7.2. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
- 7.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.
- 7.4. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver problemas de la vida diaria.
- 7.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.
- 8.1. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.
- 8.2. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras.
- 8.3. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier número y de cadencias 5, 25 y 50 a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.
- 8.4. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
- 8.5. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar cálculo mental.
- 8.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.
- 8.7. Calcula los primeros múltiplos de un número dado.
- 8.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100.
- 8.9. Calcula el m.c.m. y el m.c.d.
- 8.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
- 8.11. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.
- 8.12. Elabora y usa estrategias de cálculo mental.
- 8.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.
- 8.14. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.
- 9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
- 9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.
Bloque 3. Medida.
Contenidos.
- Unidades del Sistema Métrico Decimal.
- Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen:
- Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.
- Expresión e forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.
- Comparación y Ordenación de medidas de una misma magnitud.
- Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada.
- Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
- Realización de mediciones.
- Comparación de superficies de figuras planas por supe
- Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
- Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.
- Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cualquiera de los procedimientos utilizados.
- Medida de tiempo: Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos. Lectura en relojes analógicos y digitales. Cálculos con medidas temporales.
- Medida de ángulos: El sistema sexagesimal. El ángulo como unidad de medida de un ángulo. Medida de ángulos. Sistemas monetarios:
- El Sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. Valor de las diferentes monedas y billetes. Múltiplos y submúltiplos del euro. Equivalencias entre monedas y billetes.
- Resolución de problemas de medida.
Criterios de evaluación.
- 1. Seleccionar, instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo, en contextos reales.
- 2. Escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, estimando la medida de magnitudes de longitud, capacidad, masa y tiempo haciendo previsiones razonables.
- 3. Operar con diferentes medidas.
- 4. Utilizar las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.
- 5. Conocer las unidades de medida del tiempo y sus relaciones, utilizándolas para resolver problemas de la vida diaria.
- 6. Conocer el sistema sexagesimal para realizar cálculos con medidas angulares.
- 7. Conocer el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea.
- 8. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
Estándares de aprendizaje evaluables.
- 1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
- 2.1. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.
- 2.2. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
- 3.1. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano.
- 3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.
- 3.3. Compara y ordena de medidas de una misma magnitud.
- 3.4. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.
- 4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.
- 4.2. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.
- 4.3. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido.
- 5.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones. Segundo, minuto, hora, día, semana y año.
- 5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.
- 5.3. Lee en relojes analógicos y digitales.
- 5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones.
- 6.1. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura.
- 6.2. Mide ángulos usando instrumentos convencionales.
- 6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.
- 7.1. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.
- 7.2. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.
- 8.1. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
- 8.2. Reflexiona sobre el proceso seguido en la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.
Bloque 4. Geometría.
Contenidos.
- La situación en el plano y en el espacio. Posiciones relativas de rectas y circunferencias.
- Ángulos en distintas posiciones: consecutivos,
- adyacentes, opuestos por el vértice…
- Sistema de coordenadas cartesianas.
- Descripción de posiciones y movimientos.
- La representación elemental del espacio,
- escalas y gráficas sencillas.
- Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.
- Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.
- Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.
- Clasificación de los paralelepípedos.
- Concavidad y convexidad de figuras planas. Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.
- Perímetro y área. La circunferencia y el círculo.
- Elementos básicos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.
- Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.
- Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas.
- Tipos de poliedros. Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera. Regularidades y simetrías:
- Reconocimiento de regularidades.
Criterios de evaluación.
- 1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.
- 2. Conocer las figuras planas; cuadrado, rectángulo, romboide, triangulo, trapecio y rombo.
- 3. Comprender el método de calcular el área de un paralelogramo, triángulo, trapecio, y rombo. Calcular el área de figuras planas.
- 4. Utilizar las propiedades de las figuras planas para resolver problemas.
- 5. Conocer las características y aplicarlas a para clasificar: poliedros, prismas, pirámides, cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.
- 6. Interpretar representaciones espaciales realizadas a partir de sistemas de referencia y de objetos o situaciones familiares.
- 7. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
Estándares de aprendizaje evaluables.
- 1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.
- 1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…
- 1.3. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros…
- 1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.
- 1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.
- 1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.
- 1.7. Realiza ampliaciones y reducciones.
- 2.1. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.
- 2.2. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.
- 3.1. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triangulo.
- 3.2. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales y para interpretar situaciones de la vida diaria.
- 4.1. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.
- 4.2. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.
- 4.3. Calcula, perímetro y área de la circunferencia y el círculo.
- 4.4. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.
- 5.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados.
- 5.2. Reconoce e identifica, poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.
- 5.3. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.
- 6.1. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro, superficie).
- 6.2. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido, se orienta en el espacio.
- 7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
- 7.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Contenidos.
- Gráficos y parámetros estadísticos.
- Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.
- Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas. Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.
- Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.
- Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
- Carácter aleatorio de algunas experiencias. Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.
Criterios de evaluación.
- 1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información.
- 2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.
- 3. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado.
- 4. Observar y constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo más o menos probable esta repetición.
- 5. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
Estándares de aprendizaje evaluables.
- 1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.
- 2.1. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas.
- 2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.
- 2.3. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas.
- 3.1. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
- 4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio.
- 4.2. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…).
- 5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
- 5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.