Estudio de una montaña rusa

Las montañas rusas utilizan sólo un motor en el inicio de su recorrido: para poder llegar hasta la altura indicada para luego iniciar la aventura. En lo que sigue del recorrido no se utiliza ningún mecanismo mecánico para ayudar a completar la trayectoria.

montaña rusa

Imagen de elaboración propia

DATOS TÉCNICOS

  • Longitud de la rampa de ascenso: 46 m
  • Masa del vagón: 250 kg.
  • Capacidad del vagón: 4 personas
  • Longitud total del recorrido: 600 m
  • Tiempo total del recorrido: 3 minutos

Enlace

CÁLCULOS

Suponemos que no existe rozamiento y vagón vacío.

  1. Calcula el trabajo realizado por una fuerza de 1250 N al desplazar la vagoneta a lo largo de la longitud total de la rampa de ascenso.
  2. ¿Qué potencia desarrollará el motor al ejercer la fuerza de 1250 N si el ascenso se realiza a velocidad constante de 5,24m/s?
  3. Calcula la energía mecánica de un vagón en el punto más alto teniendo en cuenta que el ascenso se realiza a velocidad constante de 5,24m/s.
  4. Deduce, aplicando el principio de conservación de la energía, ¿cuál será el valor máximo de la velocidad?
  5. ¿En qué punto se alcanza este valor?
  6. Calcula los valores de la energía cinética y la energía potencial en lo alto del rizo. ¿Cuál será la velocidad en este punto?
  7. ¿Cuál será la velocidad al entrar al rizo? ¿Y al abandonarlo?

CUESTIONES OBSERVACIONES

1-En las montañas rusas reales ¿se cumple el principio de conservación de la energía mecánica?

2-¿Cuándo te sientes más pesado (que te quedas pegado al asiento), al subir o al bajar? Explícalo. Ayuda 

La explicación del momento del despegue de la nave espacial, al inicio de vídeo, también te puede ayudar.

3-¿Puede haber en las montañas rusas reales dos puntos de máxima altura?

4-¿Cómo varía la energía cinética si la masa del coche es el doble?, ¿y la energía potencial?

5-¿Cómo funcionaría esta Montaña Rusa en la Luna? Razonar la respuesta.

gLuna=g(Tierra)/6

Pista: compara los valores de energía potencial y cinética máxima en la Luna y en la Tierra, compara la velocidad máxima en la Luna y en la Tierra. Supón que en el punto más alto, la velocidad es cero. ¿Qué relación hay entre la energía potencial máxima y la energía cinética máxima?

¿Cómo es la energía potencial máxima comparada con la de la Tierra?¿Cómo es la energía cinética máxima comparada con la de la Tierra?¿Cómo es la velocidad máxima comparada con a de la Tierra? (Doble, mitad, triple…) ¿Dónde es más extrema la montaña rusa? ¿en la Tierra o en la Luna?

(No es necesario hacer cálculos numéricos sino tener en cuenta la proporción entre los valores de g en la Luna y en la Tierra)

6-¿Y en un planeta con gravedad de valor doble al de la Tierra?

Pista: compara los valores de energía potencial y cinética máxima en el planeta y en la Tierra, compara la velocidad máxima en el planeta y en la Tierra. Supón que en el punto más alto la velocidad es cero. ¿Qué relación hay entre la energía potencial máxima y la energía cinética máxima?

¿Cómo es la energía potencial máxima comparada con la de la Tierra?¿Cómo es la energía cinética máxima comparada con la de la Tierra?¿Cómo es la velocidad máxima comparada con a de la Tierra? (Doble, mitad, triple…) ¿Dónde es más extrema la montaña rusa? ¿en la Tierra o en el planeta?

Las respuestas a las cuestiones se escribirán en una única entrada en un padlet. En el encabezado nombre y apellidos de los alumnos y después las respuestas por orden (no es necesario escribir las preguntas).

Webgrafía:

La energía mecánica en la montaña rusa

Intro to Design Example

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