Magia algebraica

Muchos trucos de magia esconden detrás un método algebráico. Por ejemplo puedes ver el truco de adivinación siguiente:

Selección_740

http://contenidos.cnice.mec.es/feria/ies_tierno_galvan_alcala/magia/index.htm

 Mira la explicación y contesta estas preguntas:

  • ¿Que polinomio se utiliza para adivinar la figura solución?
  • ¿Qué valor se utiliza para sustituir en el polinomio?

 

Vamos un poquito más allá. Visita este enlace:magia

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/imagina/mate2o/mate2o.htm

 

  • Siguiendo los ejemplos del enlace anterior debes inventar tu propio  truco de adivinación de números. Debes explicar bien los pasos y argumentarlos algebraicamente.

 

Ya sabes que todas las respuestas debes darlas a través de un comentario a esta entrada.

 

La balanza

 Sam LLoyd, (Estados Unidos 1841-1911), fue uno de los más grandes creadores de acertijos y juegos de ingenio También fue un gran  jugador de ajedrez,, compositor de problemas de ajedrez y autor de numerosos rompecabezas, De su libro «Cyclopedia de 5000 rompecabezas» extraemos el problema de la balanza:

balanza
¿Cuántas canicas se deben poner en el platillo para equilibrar la balanza?

 

Puedes encontrar más acertijos de Sam LLoyd en http://www.mathpuzzle.com/loyd/

Los calcetines

En una cesta hay 25 calcetines rojos y 25 calcetines azules. Sabiendo ésto ¿cuál sería el número mínimo de calcetines que debemos sacar para estar seguros de que cogemos dos del mismo color?calcetines

Ecuaciones

Seguimos avanzando. Ya sabemos muchas cosas sobre álgebra. Debes contestar estas cuestiones a través de un comentario  a esta entrada:148px-Diophantus-cover

 

  1. ¿Qué es una ecuación?
  2. ¿Qué elementos tiene una ecuación y cómo se llaman?
  3. ¿Quién fue Diofanto? ¿Qué aparece en su epitafio?
  4. Inventa un enunciado para un problema que se pueda traducir mediante una ecuación, plantea dicha ecuación y da la siolución.

 

Como ayuda te recomiendo que visites estos enlaces:

 

 

 

El regalo

-¡Qué bien! ¡Un regalo para míBox!

-Sí, pero  solo te lo daré si me dices cuál es el polinomio que  expresa el volumen de la  caja. Debes  saber que  mide de largo el triple que de ancho, y su altura es el doble de su largo más 2 cm.

¿ Puedes decir cual es el polinomio pedido?

Sumas extrañas

Ana  quiere inventar una nueva forma de sumar. En su nuevo sistema propone  las siguientes igualdades:Calculator

2 + 3 = 10

4 + 5  = 36all_about_me_girl

6 + 7 = 78

5 + 6=  55

¿Cuánto será  para Ana 3 + 7 ?

 

 

Polinomios y criptografía

Ahora que has practicado un poco con el álgebra no tendrás dudas para contestar las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué es una variable?
  2. ¿Qué es un monomio?¿Y un polinomio?

Los polinomios se pueden usar para encriptar mensajes. Visita este enlace:

http://www22.brinkster.com/nosolomates/ayuda/cripto/cifradocesar.htm

200px-Caesar3.svg

y averigua en que consiste el «Cifrado de César». Utiliza el polinomio    x+5   para encriptar la frase :

«ME ENCANTA LA CLASE DE MATEMÁTICAS»

Las respuestas debes darlas a través de los comentarios a esta entrada, utilizando tus propias palabras y redactando lo mejor posible.

La edad de mi abuelo

-¡Oye abuelo, qué edad tienes?old_man-2

-Si quieres saber cuál es mi edad, tendrás que hallar el doble del resto de esta división :

(x³ +9x² +12x +3) : (x² +5x -8)

¿Qué edad tiene mi abuelo?

Kripto_nitos

Eduardo es muy aficionado a la criptografía. Quiere entrar a formar parte de un grupo llamado «Kripto-Nitos«, en criptoel sus miembros  se comunican entre sí con mensajes encriptados. Para poder entrar en este grupo le han pedido que supere una prueba. Debe utilizar el polinomio p(x) = x² +1 para encriptar el mensaje:

«nos vemos mañana  a las cinco».

Le han dado como ejemplo la encriptación de la palabra «prueba«:

 

A =1 B =2 C =3 D =4 E =5 F =6
G =7 H =8 I =9 J =10 K =11 L =12
M =13 N =14 Ñ =15 O =16 P =17 Q =18
R =19 S =20 T =21 U =22 V =23 W =24
X =25 Y =26 Z =27      =28  . =29  , =30

 

P= 17² +1= 290

R= 19² +1= 362

U= 22² +1 =485

E= 5² +1 = 26 = 026

B= 2² +1 =5 = 005

A= 1² +1= 2 = 002

Por tanto el código  es:   PRUEBA = 290362485026005002

 

¿Puedes decir que código es el que debe dar Eduardo?

Contando triángulos

¿Cuántos triángulos puedes contar en esta figura?

triangulo