El regalo

El último día de curso los alumnos de la profesora de matemáticas, estábamos encantados de
haber aprendido tanto en sus clases.  Al enterarnos de que se jubilaba ese día, decidimos que, en señal de
agradecimiento, íbamos a hacerle un regalo.

El regalo que elegimos costaba 240 €. Todos decidimos colaborar y aportar el mismo dinero. Al dividir el precio entre todos resultó tratarse de un número entero. Cuando juntamos toda la recaudación descubrimos que faltaban 8 familias que no habían venido ese día. Para completar el precio  del regalo, cada uno puso un euro más y conseguimos así los 240 € justos.

¿Cuántos alumnos pusieron dinero para comprar el regalo?

Explica tu razonamiento.

Cuadrado mágico

Al insertar, uno por uno, cada uno de los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100, Gilberto quiere construir un cuadrado mágico multiplicativo: es decir, al  elegir una fila, una columna o una diagonal, el producto de los tres números contenidos siempre es el mismo. En la figura, mira cómo Gilberto comenzó el juego.
¿Qué número debería reemplazar el signo de interrogación?
Indica detalladamente los pasos seguidos para encontrar la respuesta.

Fiesta fin de curso.

En la fiesta de fin de curso del instituto nos hemos reunido 70 personas. Si el número de padres y madres era el doble que el de las niñas y el de niñas la mitad que el de los niños, ¿cuántos padres y madres han venido a la fiesta?

Explica tu razonamiento.

Números escalera

Definimos como “números escalera” a aquellos
constituidos por cifras consecutivas, sin importar el
orden en el que aparecen. Además se considera que el cero es la cifra consecutiva al nueve.
Algunos ejemplos de números escalera son: 132, 901,
534, 5876, 5364, 8091, 354261,…
a) Obtener todos los números escalera comprendidos entre 1000 y 2000. ¿Cuántos hay?
b) ¿Entre 5000 y 6000 cuál es el menor número escalera? ¿Y el mayor?
Explica tu razonamiento.

MATHEMATIK

Juan se ha puesto a escribir la palabra “MATHEMATIK” sin parar: MATHEMATIKMATHEMATIK…
Cuando ha escrito 2001 letras se ha cansado y ha parado. ¿Cuál es la última letra que ha escrito Juan?
Explica tu razonamiento.

ATLETAS

Cuatro atletas se sientan alrededor de una mesa redonda; cada uno de ellos practica uno y un solo deporte, entre judo, natación, esgrima y voleibol. Quien practica natación está a la izquierda de Ada; quien practica judo está frente a Bruno; Eva y Felipe se sientan una al lado del otro. Una mujer está a la izquierda de quien practica voleibol. ¿Qué deporte practica Eva?
Explica cómo has razonado.

Nos vamos de viaje

La agencia TOURISLAND propone 4 paquetes diferentes, A, B, C y D, para una semana de vacaciones. Estas son las cuatro propuestas, cada una comprendiendo cuatro actividades así organizadas:

El precio de un paquete es la suma de los precios de cada una de las actividades que lo compone. La agencia ha olvidado sin embargo escribir el precio del paquete D.

¿Cuál es el precio del paquete de la semana D?

Explica cómo lo has resuelto.

Pura Lógica.

¿Qué tres cifras pondrías en la primera fila para que se cumplan todas las
condiciones indicadas?

1ª fila
2ª fila 1 2 3
3ª fila 4 5 9
4ª fila 9 1 4
5ª fila 4 5 7
6ª fila 8 4 3

Condiciones:

 

1ª fila: Las tres cifras son distintas.
2ª fila: No hay ninguna cifra igual que en la 1ª fila.
3ª fila: Tiene una cifra igual a la 1ª fila situada en la misma columna.
4ª fila: Tiene una cifra igual a la 1ª fila, pero en distinta columna.
5ª fila: Tiene una cifra igual a la 1ª fila, pero en distinta columna.
6ª fila: Tiene una cifra igual a la 1ª fila situada en la misma columna.

¿La solución es un número primo? ¿Por qué?
Explica detalladamente tus razonamientos

UNA DE MATRÍCULAS

Las matrículas de los coches están formadas por 4 dígitos y 3
letras, de manera que, con cada combinación de tres letras,se construyen los números desde el 0000 hasta el 9999.
Definimos como Matrícula Amiga a aquella en la que la suma de sus dígitos es iguala la edad de la persona que la mira. Así, por ejemplo, si tienes 16 años la matrícula de la foto es amiga puesto que 4+2+7+3=16.
Fijando la combinación de la imagen GFK, ¿cuántas matrículas amigas tiene una persona de dos años de edad? ¿Y otra de 34?

Explicad vuestro razonamiento.

PESOS EQUILIBRADOS

En el frutero de casa hay un melón, varias manzanas y muchos
melocotones y se verifica que todas las frutas del mismo tipo

Fuente: Pixabay.com- CC0

pesan lo mismo.
Sabiendo que 3 manzanas y el melón pesan lo mismo que 10

melocotones y que el peso de una manzana y 6 melocotones
equivale al del melón, ¿cuántos melocotones igualan el peso
del melón?

Explicad vuestro razonamiento.

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