Los higos picos

En un frutería hay 6 cestas con la siguiente cantidad de higos picos: 5, 6, 12, 14, 23 y 29. 

En unas cestas hay higos picos blancos y en otras higos picos amarillos, el dependiente nos dice:

“Si vendo esa cesta me queda doble número de higos picos amarillos que de blancos”.

¿A qué cesta se refiere? Explica de forma razonada tu respuesta.

 

¿Cuántos cubos?

Se hacen tres túneles que atraviesan el cubo como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubos pequeños quedan? Explica como lo has razonado.

Problema propuesto por Jonay Hernández Arteaga (El rincón de pensar)

Blanco, rubio o castaño

Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión.
Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:
“Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco, Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello”.
“Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido”.
“¡Es verdad!” -exclamó quien se apellidaba Blanco.
Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?
Explica tu razonamiento.

 

Torre Numérica

Tenemos una torre que está formada por 4 cuadrados en la base (primer piso), en el segundo piso hay 3 cuadrados, en el tercero 2 y en el último 1, como indica la figura.
En cada torre vamos a colocar unos números de acuerdo con las siguientes reglas:
1. Se empieza a rellenar por la casilla de la izquierda del primer piso y se pone un número, el que quieras.
2. A continuación se completa el primer piso de manera que en cada casilla se pone el doble del anterior.
3. Cuando se acaba el primer piso se empieza a rellenar el segundo, de modo que en cada casilla se pone la suma de las dos que tiene debajo.
4. Y se sigue así con todos los pisos hasta completar la torre.
a) En la torre que te ponemos a continuación hemos elegido el primer número: el 2. Rellena todas las casillas de acuerdo con las reglas anteriores.

b) Si sumas todos los números que hay en la torre, ¿se tiene un cuadrado perfecto? El 144 es un cuadrado perfecto porque 144=122, pero 32 no es cuadrado perfecto porque no hay ningún número natural que elevado al cuadrado de 32.
c) ¿Cuál es el menor número por el que tienes que empezar para que la suma de todos los números de la torre sea un cuadrado perfecto? Explica el razonamiento que has utilizado.

 

Desarrollo cúbico

La figura representa el desarrollo de un cubo con las caras numeradas del 1 al 6. Para cada vértice del cubo se considera el producto de los números que aparecen en las tres caras que contienen al vértice. ¿Cuál es el mayor de todos esos productos?

Explica como haz razonado la respuesta.

 

Poner la mesa

Pablo, cada noche, tiene la tarea de poner la mesa, pero a veces encuentra una excusa para no hacerlo.

Su madre entonces le propone un trato para los 25 días que faltan para su cumpleaños:

  • En tu cumpleaños recibirás 3 euros por cada día en los que hayas puesto la mesa y me darás 12 a mí por cada día en que no hayas cumplido con tu tarea.

En su cumpleaños, su madre le dice:

  • Es muy sencillo, yo no te doy ningún euro, pero tú tampoco tienes que darme a mí.

¿Cuántos son los días en los que Pablo no ha puesto la mesa durante este periodo?

Muestra cómo has encontrado tu respuesta.

Fuente: www.Pixabay.com, bajo licencia Pixabay

División con suerte

¿Cuánto suman los primeros 100 dígitos que aparecen después de la coma al hacer 1/13? (1 dividido entre 13).

Puedes usar la calculadora para trabajar, pero explica adecuadamente los pasos que realizas.

Las estampas

Andrés, Boris, Francisco, Gonzalo y Pedro coleccionan estampas de futbolistas.
Pedro es el que menos tiene; pero, uniendo las suyas y las de Gonzalo, se obtiene un número de estampas que es el doble de las estampas de Boris.
Francisco tiene más que Gonzalo.
Andrés tiene tantas como las de Pedro y Francisco juntas.
Escribe el nombre de los cinco niños, ordenados desde el que tiene menos estampas de futbolistas hasta el que tiene más.
Muestra cómo has encontrado tu respuesta.

Números de seis cifras

Escribid un número de seis cifras en el cual cada una de las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6, aparezca una sola vez y tal que (a partir de la izquierda):
– El número formado por las primeras dos cifras sea divisible por 2,
– El número formado por las primeras tres cifras sea divisible por 3,
– El número formado por las primeras cuatro cifras sea divisible por 4,
– El número formado por las primeras cinco cifras sea divisible por 5,
– El número formado por las seis cifras sea divisible por 6.
Buscad después todos los números de seis cifras que satisfacen las anteriores condiciones.
Explica cómo los has encontrado.

Ayuda: Repasa los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5 y 6.

Las ciruelas

Mario ha recogido 117 ciruelas. Pone algunas en tres fruteros, uno pequeño, otro mediano y otro grande.
El número de ciruelas que ha colocado en el frutero mediano es el doble del número de ciruelas que ha puesto en el frutero pequeño. El número de ciruelas que ha colocado en el frutero grande es el doble del número de ciruelas que ha puesto en el frutero mediano.
Después de haber llenado los tres fruteros todavía le quedan ciruelas; el número de las que quedan es exactamente la mitad del número de las ciruelas que ha puesto Mario en el frutero grande.
¿Cuántas ciruelas ha puesto Mario en cada frutero?
Explica cómo has encontrado tu respuesta.

Bandeja con ciruelas

Fuente: “www.pixabay.com”, Pixabay License.

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