El regalo de abuelo.

El nuevo automóvil RMT22 fue puesto a la venta con el mismo precio en todos los países.
Un rico francés decidió comprar tres para regalarlos a sus nietos que viven en diferentes países.
Uno lo compra en Italia donde, además del precio base, paga el IVA al 21%, y otro en Alemania donde el IVA es del 20%.
En estos dos automóviles gasta en total 96882 euros.
El tercero lo compra en Canarias, donde paga solamente 43416 euros, IGIC incluido.
¿Qué porcentaje de IGIC se le aplicó en Canarias?
Explicad vuestro razonamiento.

Nota: Tanto el IVA como el IGIC son impuestos que se aplican a los productos al ser comprados.

Imagen de Felipe Lima en Pixabay

Los estuches

En una papelería venden estuches de tres tamaños: pequeños, medianos y grandes. Los
precios de los estuches son números enteros positivos, es decir, no tienen decimales y
están ordenados de acuerdo con el tamaño de los estuches.
María, Ana y Elena fueron ayer a la papelería y compraron, entre las tres, 9 estuches
pequeños, 6 medianos y 8 grandes para regalar a toda su clase.
Ahora no sabemos cuánto cuesta cada estuche pero, cuando recibieron la cuenta, se
produjo la siguiente conversación:
María dijo: mira, el precio total es un número par.
Ana dijo: y también es un múltiplo de tres.
Elena dijo: entre las tres tenemos que pagar menos de 90 euros.

¿Cuánto cuesta cada estuche?

Explica como has encontrado tu respuesta.

El reloj

Una noche, a las 22:30 horas, a causa de un fuerte temporal, salta la corriente eléctrica en casa de Elena.

Elena posee un reloj digital alimentado con electricidad y un despertador de pilas. Después de un minuto, vuelve la corriente y el reloj se resetea, es decir, vuelve a las 00:00 horas.

¿Qué hora señalará el reloj a la mañana siguiente, cuando el despertador señale las siete en punto?

Explica cómo has encontrado la repuesta.

¡CUÁNTAS MANZANAS!

Ángela tiene cierto número de manzanas en un cesto, se come dos y decide distribuir las manzanas restantes, en partes iguales, entre Beatriz y Carla. Beatriz y Carla se comen una cada una. Después cada una de ellas distribuye sus manzanas, en partes iguales, entre otras dos amigas: Beatriz da una parte a Daniela y la otra a Ester, Carla da una parte a Francisca y la otra a Gabriela.
Daniela, Ester, Francisca y Gabriela comen una manzana cada una. Francisca observa que le quedan cuatro manzanas.
¿Cuántas manzanas tenía Ángela en su cesto antes de comer sus manzanas?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

manzanas

Fuente: Pixabay.com, CC0

Los cochitos

Mamá cuenta los cochitos de Juan y los de Pedro y observa que:
– si Juan da a Pedro dos cochitos, Pedro tendrá las tres cuartas partes de los que tiene Juan.
– si Pedro da a Juan dos cochitos, Pedro tendrá la mitad de los que tiene Juan.
¿Cuántos cochitos tiene Juan y cuántos tiene Pedro?
Explicad vuestro razonamiento.

Fuente: “Pixabay.com”, CCO

Los higos picos

En un frutería hay 6 cestas con la siguiente cantidad de higos picos: 5, 6, 12, 14, 23 y 29. 

En unas cestas hay higos picos blancos y en otras higos picos amarillos, el dependiente nos dice:

“Si vendo esa cesta me queda doble número de higos picos amarillos que de blancos”.

¿A qué cesta se refiere? Explica de forma razonada tu respuesta.

 

¿Cuántos cubos?

Se hacen tres túneles que atraviesan el cubo como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubos pequeños quedan? Explica como lo has razonado.

Problema propuesto por Jonay Hernández Arteaga (El rincón de pensar)

Blanco, rubio o castaño

Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión.
Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:
“Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco, Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello”.
“Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido”.
“¡Es verdad!” -exclamó quien se apellidaba Blanco.
Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?
Explica tu razonamiento.

 

Torre Numérica

Tenemos una torre que está formada por 4 cuadrados en la base (primer piso), en el segundo piso hay 3 cuadrados, en el tercero 2 y en el último 1, como indica la figura.
En cada torre vamos a colocar unos números de acuerdo con las siguientes reglas:
1. Se empieza a rellenar por la casilla de la izquierda del primer piso y se pone un número, el que quieras.
2. A continuación se completa el primer piso de manera que en cada casilla se pone el doble del anterior.
3. Cuando se acaba el primer piso se empieza a rellenar el segundo, de modo que en cada casilla se pone la suma de las dos que tiene debajo.
4. Y se sigue así con todos los pisos hasta completar la torre.
a) En la torre que te ponemos a continuación hemos elegido el primer número: el 2. Rellena todas las casillas de acuerdo con las reglas anteriores.

b) Si sumas todos los números que hay en la torre, ¿se tiene un cuadrado perfecto? El 144 es un cuadrado perfecto porque 144=122, pero 32 no es cuadrado perfecto porque no hay ningún número natural que elevado al cuadrado de 32.
c) ¿Cuál es el menor número por el que tienes que empezar para que la suma de todos los números de la torre sea un cuadrado perfecto? Explica el razonamiento que has utilizado.

 

Desarrollo cúbico

La figura representa el desarrollo de un cubo con las caras numeradas del 1 al 6. Para cada vértice del cubo se considera el producto de los números que aparecen en las tres caras que contienen al vértice. ¿Cuál es el mayor de todos esos productos?

Explica como haz razonado la respuesta.

 

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