Las mates de Nicolás

Ana, María y Alicia son tres amigas que van a dar un largo paseo todos los sábados. Cada sábado le toca a una ir a recoger a sus amigas, y tienen el siguiente acuerdo.

• Cuando Ana recoge a Alicia, pasa primero a recoger a María, recorriendo 14 km.

• María, siempre que recoge a Ana, pasa primero por casa de Alicia, recorriendo 18 km.

• Mientras que Alicia, siempre que recoge a María, pasa primero a recoger a Ana, recorriendo 16 km.

Sabiendo que sus casas forman un triángulo:

¿sabrías indicar el área del triángulo que forman sus casas?

Explica cómo lo has hecho.

Una máquina expendedora de chicles contiene 6 chicles de color verde, 5 azules y 4 rojos. No hay forma de saber cuál de ellos va a salir al introducir una moneda de 1 €. Al ver la máquina:

-¡Mamá quiero un chicle! -dijo el primer gemelo-.

-¡Yo también, y lo quiero del mismo color que Pablo! -dijo Jesús, el segundo gemelo.-

a) ¿Cuántos euros debe gastarse su madre para asegurarse que los dos gemelos tienen dos chicles del mismo color?

b) ¿Y si los dos lo quieren verde?

Explica tu respuesta.

Un agente secreto tiene que desactivar un misil que el malvado de turno quiere hacer estallar.

Sabemos que la clave de desactivación tiene siete dígitos y gracias a los espías sabemos también que esta clave tiene las siguientes características:

1. Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número

   

   Fuente: www.pixabay.com CCO

   formado por la cuarta y la quinta cifra y el número constituido por las dos últimas cifras.

2. El número de dos cifras formado por la cuarta y la quinta cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos.

3. La suma de las dos últimas cifras es 4.

¿Puedes ayudar al agente secreto a encontrar la clave?