Mario ha recogido 117 ciruelas. Pone algunas en tres fruteros, uno pequeño, otro mediano y otro grande.
El número de ciruelas que ha colocado en el frutero mediano es el doble del número de ciruelas que ha puesto en el frutero pequeño. El número de ciruelas que ha colocado en el frutero grande es el doble del número de ciruelas que ha puesto en el frutero mediano.
Después de haber llenado los tres fruteros todavía le quedan ciruelas; el número de las que quedan es exactamente la mitad del número de las ciruelas que ha puesto Mario en el frutero grande.
¿Cuántas ciruelas ha puesto Mario en cada frutero?
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Llamo X al número de ciruelas del frutero pequeño, entonces 2X sería el número de ciruelas del frutero mediano , 4X a el número de ciruelas del frutero grande y 2X al número de ciruelas que sobraron. Planteó la ecuación de la suma de las ciruelas que hay en los 3 fruteros más las que sobraron y lo igualó a 117 que son las ciruelas que ha recogido. Al resolverla obtengo que X=13, entonces el número de ciruelas del frutero pequeño es 13, el del mediano 26 y el del grande 52
En el frutero pequeño hay x ciruelas.
En el mediano hay el doble = 2x.
En el grande hay el doble que en el mediano= 4x.
Sobran la mitad que en el grande = 4x / 2
x +2x+4x= 117 – 4x / 2
7x + 4x / 2 = 117
14x + 4 x= 234
18 x= 234
x= 234 / 18 = 13
En el pequeño hay 13.
En el mediano hay 26.
En el grande hay 52.
Sobran 26 ciruelas.
Mario ha puesto 52 ciruelas en el frutero grande, 26 ciruelas en el frutero mediano y 13 ciruelas en el pequeño.
Para hacerlo, primero puse en forma de ecuaciones el número de ciruelas de cada frutero:
– F. Mediana: x
– F. Grande: 2x (porque en el problema dice que tiene el doble de las ciruelas del mediano).
– F. Pequeño: 1/2 x
Y aparte le sobran las mismas ciruelas que en el frutero mediano, es decir, 26 ciruelas.
La ecuacion queda así:
2x + x + 1/2x + x = 117
4x + 1/2x =117
4,5 x = 117
x = 26
La solución es:
F. Grande: 52 ciruelas
F. Mediano: 26 ciruelas
F. Pequeño: 13 ciruelas
Y quedan fuera 26 ciruelas
Mario ha puesto e13 en el frutero pequeño , 26 en el mediano y 52 en el grande , le quedaron 26 ciruelas . Lo he averiguado usando la estrategia ensayo y error . Primero probe con el número 10 en el primer frutero , fui mutiplicando por x2 ( doble) dos veces y al final como decía la mitad lo dividi también por 2 . En total me dio 90 ciruelas . Y pense que tenia que ser un número mayor que 10 . Probe con el 12 y me dio en total 108 , a continuación probe con el 14 y me dio 126 , y por último probe con el 13 y me dio finalmente 117 que era las ciruelas que habia al principio .
frutero pequeño= x
frutero mediano =2x
frutero grande = 4x
quedan la mitad del frutero grande sin poner = 4x/2=2x
x+2x+4x+1/24x=117
x+2x+4x+2x=117
9x=117
x=13
frutero pequeño=13 ciruelas
frutero mediano = 26 ciruelas
frutero grande =52 ciruelas
He utilizado el valor de X para saber cual es el valor de los jarrones (pequeño, mediano y grande). He conseguido una ecuación, depejando el valor X –> X+2X+2(2X)+2(2X)/2=117;X+2X+4X+4X/2=117;X+2X+4X+2X=1, 17;9X=117; X=13,
El jarrón pequeño era X=13,que era valor que le había dado al pequeño desde el principio, el mediano tendría 36 porque era el doble del pequeño, y el grande era 2(2x) que sería 52,quedando sueltas del total 16, para hacer 117 ciruelas.