Se hacen tres túneles que atraviesan el cubo como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubos pequeños quedan? Explica como lo has razonado.
Problema propuesto por Jonay Hernández Arteaga (El rincón de pensar)
Abr 01
Se hacen tres túneles que atraviesan el cubo como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubos pequeños quedan? Explica como lo has razonado.
Problema propuesto por Jonay Hernández Arteaga (El rincón de pensar)
3 comentarios
Solución: By Avril
Si el cubo es hueco:
yo primero conté la primera cara, que es la que esta en frente, que me dio 22 cuadritos, y luego fui a la siguiente cara a la derecha, que serian 17 cuadritos, porque es 22 – 5, porque se le quita 1 columna que tiene la cara anterior, y despues la siguiente cara a la derecha son 17 cuadritos también (por lo mismo) y la siguiente cara, son 12 cuadritos, porque se le quitan dos columnas, 1 de la anterior y otra de la primera que contamos, y luego la cara de arriba son 6, porque los bordes de esta cara no se cuentan porque ya los contamos antes, y luego la cara de abajo que le pasa lo mismo, también serian 6. la suma da 70
22+17+17+12+6+6=70
entonces tendriamos 70 cuadraditos en total
Si no es hueco:
Si el cubo no es hueco, a 70 tendríamos que sumarle 6×3 (los cuadrados que quedan dentro) que seria:
70+6×3 = 70+18 = 88
entonces seria 88 cuadraditos en total
Quedan 88 cubos pequeños . Lo he averiguado dibujando cada capa de el cubo. Luego me iba fijando en el tunel de arriba y de los lados y tachaba los cubos que si iban quintado. Conte los cubos de cada capa para saber cuantos quedaban y por ultimo los sume todo . 22+18+8+18+22
Para hacer el problema dibujé el cubo por capas, y le fui quitando los cubitos que se perdían con los huecos. En la primera capa me quedaron 22/25 cubos, en la segunda 18/25 cubos, en la tercera 8/25 cubos, en la cuarta 18/25 cubos y en la quinta 22/25 cubos. Después obtuve el número de cubitos del cubo (125), y sumé el número de cubitos que quedaron después hacer los huecos. En total hay 88 cubitos y se han perdido 37.