Mamá cuenta los cochitos de Juan y los de Pedro y observa que:
– si Juan da a Pedro dos cochitos, Pedro tendrá las tres cuartas partes de los que tiene Juan.
– si Pedro da a Juan dos cochitos, Pedro tendrá la mitad de los que tiene Juan.
¿Cuántos cochitos tiene Juan y cuántos tiene Pedro?
Explicad vuestro razonamiento.
Fuente: «Pixabay.com», CCO
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Para resolver el problema empleé los sistemas de ecuaciones.
x = número de coches de JUAN.
y= número de coches de PEDRO.
Primero saqué una ecuación del primer enunciado: «– si Juan da a Pedro dos cochitos, Pedro tendrá las tres cuartas partes de los que tiene Juan».
y + 2 = 3/4 · (x-2)
Y después saqué la otra ecuación del segundo enunciado: «– si Pedro da a Juan dos cochitos, Pedro tendrá la mitad de los que tiene Juan».
y – 2 = (x+2)/2
Y ahora simplemente hay que resolverlas. Yo lo hice por sustitución.
1. Despejé la «y» en la segunda ecuación:
y = (x+6)/2
2. Sustituí el valor de la «y» en la otra ecuación:
(x+6)/2 + 2 = 3/4 • (x-2)
3. Resolví, y el resultado es: x = 26
4. Y finalmente sustituí la x en el valor de la y:
y = (26+6)/2
y = 16
Con lo cual, Juan tiene 26 cochitos y Pedro tiene 16 cochitos.
Juan es X, y Pedro es Y. Si Juan pierde 2, (X-2) , Pedro gana 2, (Y + 2), entonces Pedro tendrá: Y+2 = 3/4 (X-2) cochitos .Si Juan gana 2, ( X+2), Pedro pierde 2, (Y – 2), entonces Pedro tendrá: Y-2 = (X+2)/2 cochitos. Despejo la Y en ambas ecuaciones e igualo, y obtengo que X da 26, y sustituyendo este valor en una de las primeras ecuaciones obtengo que Y es igual a 16. Entonces Juan tiene 26 cochitos y Pedro tiene 16 cochitos.
Juan tiene 26 cochitos y Pedro tiene 16. Lo resolví por ensayo y error. Primero probe con el Juan 20 y Pedro 10. Luego Juan 30 y Pedro 20 , después Juan 28 y Pedro 20, y por ultimo Juan 26 y Pedro 16. Si Juan le da a Pedro 2 cochitos el se quedaría con 24 y Pedro con 18 y 18 es tres cuartas partes de 24. Si Pedro le da a Juan dos cochitos el tendría 14 y Juan tendría 28 . Y 14 es la mitad de 28 .