Ángela tiene cierto número de manzanas en un cesto, se come dos y decide distribuir las manzanas restantes, en partes iguales, entre Beatriz y Carla. Beatriz y Carla se comen una cada una. Después cada una de ellas distribuye sus manzanas, en partes iguales, entre otras dos amigas: Beatriz da una parte a Daniela y la otra a Ester, Carla da una parte a Francisca y la otra a Gabriela.
Daniela, Ester, Francisca y Gabriela comen una manzana cada una. Francisca observa que le quedan cuatro manzanas.
¿Cuántas manzanas tenía Ángela en su cesto antes de comer sus manzanas?
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Fuente: Pixabay.com, CC0
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Yo hice el siguiente esquema para resolver el problema
Ángela se come 2 =(A-2) , de las que le quedan reparte a partes iguales le da una mitad a Beatriz y la otra a Carla , pero cada una se come cada una . (B-1) ( C-1)
Beatriz le da a Daniela y a Ester las mismas , pero se comen una cada una = (B-1) ( E-1)
Carla de la a Francisca y Gabriela , pero también se comen 1 ( F-1) (G-1)
B-2= B-1/C-1 B-1= D-1/E-1 C-1= F-1/G-1 F-1= 5
Ángela tenia 24 manzanas
Hago un esquema con los datos del problema, empiezo a recorrerlo desde las 4 que le quedan a Francisca hacia arriba hasta llegar a Angela. Como quiero saber el número de manzanas al principio, cuando haya una resta haré una suma, y cuando haya una división haré una multiplicación. Entonces me quedara: ( 4+1)* 2 + 1 = 11 hasta llegar a Carla, y (11 * 2) + 2 = 24 al llegar a Angela. Angela tenía 24 manzanas.
vale, pues yo eleji un numero inicial para las manzanas del cesto y imaginarme la situacion. Ángela come 2,
después de lo cual el número de manzanas restantes debe ser igualmente par de manera que se pueda
repartir en dos partes, por tanto también el número inicial de manzanas debe ser par, Adecuar la elección del número inicial para tener la posibilidad en cada subdivisión de poder
llegar a las 4 manzanas por cabeza al final.
Inicio Come 2 Reparto 1º Comen 1 Reparto 2º Comen 1 Resto
18 16 8 7 no 4
16 14 7 6 3 2 < 4
20 18 9 8 4 3 < 4
22 20 10 9 no
24 22 11 10 5 4 = 4
es sencillo darse cuenta que la totalidad de manzanas es la
suma de las que quedan y las que se comen.
Las que sobran son 4 x 4 = 16. Las que se comen son: 2 + 2 + 4 = 8.
Ángela, 2. Beatriz y Carla, una cada una, 2. Daniela, Ester, Francisca y Gabriela, una cada una,
4. Es decir, las manzanas en el cesto eran 16 + 8 = 24.
Angela en su cesto tenia 24 manzanas. Lo he averiguado haciendo un dibujo, puse los nombres de todas las amigas y cuantas comían cada una. Luego fui retrocediendo, a Francisca le quedaban 4 manzanas como se había comido una al principio tenia 5 y de ahi supe que Daniela,Ester y Gabriela también tenían 5. Entonces Beatriz y Carla repartieron 10 cada una pero como se habían comido 1 tenia al principio 11 cada una por último Angela repartió 22 que eran las 11 de cada una de sus dos amigas y como se comió 2 al principio ella tenia 24
OBJETIVO: ¿Cuántas manzanas tenía Ángela en su cesto antes de comer sus manzanas?
DATOS: A Daniela, Ester, Francisca y Gabriela le quedan 4 manzanas
RELACIÓN: Hay un cierto número de manzanas, Ángela se come 2 y el resto lo reparte entre dos amigas en partes iguales. Estas se comen 1 cada una y reparten el resto entre cuatro personas en partes iguales y se comen una cada una.
DIAGRAMA: esquema con las personas mencionadas y las manzanas que se comen
Hice el esquema y sumé el total de manzanas que se habían comido más el número de manzanas que sobraban al final.
Ángela: come 2
Beatriz: come 1
Carla: come 1
Daniela: come 1…………. le quedan 4
Ester: come 1……………… le quedan 4
Francisca: come 1……… le quedan 4
Gabriela: come 1……….. le quedan 4
2+1+1+1+1+1+1= 8 manzanas comidas
4*4= 16 manzanas sobrantes
16+8= 24 manzanas en total
RESPUESTA: Ángela tenía 24 manzanas en su cesto
Ángela tenía 24 manzanas antes de comérselas.
Lo descubrí mediante una tabla de ensayo y error. Lo hice con el número 16, con el 20, y finalmente con el 24, con el que me dio exacto.
El proceso sería este:
Ángela tiene 24 manzanas. Come 2 (24-2=22). Reparte las otras en mitades iguales por lo que se divide entre 2 (22/2=11). Cada una se come una por lo que le quedarían 10 manzanas a cada una. Las reparten cada una a dos amigas en partes iguales por lo que 10+10=20/4=5. Francisca come 1 manzana y le quedan 4 por lo que la cuenta saldría exacta.