Ejercicio de estadística II

Jonatan ha tenido la amabilidad de resolver uno de los ejemplos para nosotros es el tercero de la primera fila

El de María Luis:

El de Nelly

El de alicia

el de Cristian

El de María Marín

El de Jessenia

Estadística : medidas de centralización

Medidas de centralización

En este caso nuestras variables van a ser numéricos, no tan dulces como los anteriores, me temo.

Tenemos un conjunto de datos numéricos.

3,5,2,6,5,9,5,2,8,6

Puedes imaginar que son las notas de una clase en una materia, por ejemplo.

Lo primero que haremos es ordenar los datos de forma creciente

2,2,3,5,5,5,6,6,8,9

Que viene dado por una tabla de frecuencia absoluta como sigue.

DATO 2 3 5 6 8  9
Frecuencia Absoluta 2 1 3 2 1  1

Vamos a definir las medidas de centralización : nos dan cuenta de cómo están agrupados los alumnos.

Son – presentadas informalmente –

MODA: es simplemente, el dato que más se repite.

MEDIA: La media es la media aritmética habitual.Se define como la suma de todos los datos dividida por el número de datos.

MEDIANA: la mediana indica, si imaginas los datos distribuidos en una línea, dónde está el punto que queda en medio de los datos. Pero no en medio en el sentido de ‘ a la misma distancia de los dos extremos’ sino en medio por valor numérico.Difiere mucho de la media si hay datos que están muy dispersos .

Cuando el número de datos es impar, simplemente es el dato central.

Cuando el número de datos es par, la media aritmética de los dos datos centrales.

Un ejemplo:

Imagina los datos 3,3,5,7,180

La moda es ‘3’, el que se repite.

La mediana está en ‘5’ que es valor numérico que está en la posición definida.

La media es Total/número de datos  = Total/N = 198/5= 39.6

Si comparas, media y mediana están muy alejadas, porque hay un dato que está muy alejado del resto. (el 180)

Compara con el siguiente

datos 3,3,5,7,12

La moda es ‘3’, el que se repite.

La mediana está en ‘5’ que es valor numérico que está en la posición definida.

La media es Total/número de datos  = Total/N = 30/5=6

Ahora media y mediana están próximas.

 

Otro ejemplo resuelto :

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