Traslación de una función

Vamos a ver cómo podemos construir nuevas funciones manteniendo la forma general de una función dada.

Dada f(x), nuestras nuevas funciones serán g(x) = f(x-h) + k.

Se trata de variar el argumento – desplazar la variable independiente – o, en el segundo caso, mover el término independiente (por favor, no confundan los dos términos, sus nombres se parecen, pero no son lo mismo)

Empecemos con una función conocida f(x) = x^2

Nuestra función g(x) será g(x)=(x-h)^2 + k

Prueba a hacer tablas de valores tomando una x fija y variando alternativamente h o k .

K=-1 K=1 K=2

 


h=2 h=1 h=-1
VEamos estos cambios gráficamente  

 

movamos el argumento x pasa a ser x-h Movamos el término independiente k
 

 

¿Es general este comportamiento?

Supongamos que tenemos esta función f(x), un poco más complicada

Como pueden comprobar en las siguientes gráficas

Sí : este comportamiento es general

movamos el argumento x pasa a ser x-h Movamos el término independiente k

 

Fuente original Desmos