Nuestro pequeño homenaje al tan extenso número Pi (π)
Llega la semana en la que se celebra el día internacional de las matemáticas (día de Pi). Se utiliza el 14 de marzo anualmente como día de Pi, porque en el formato inglés de la fecha se escribe primero el mes, y luego el día, con lo que el 14 de marzo es el día 3.14 (nosotros escribiríamos en España 14.3 para expresar el 14 de marzo). Y esta fecha, escrita en inglés, coincide con los primeros decimales del número con nombre propio más famoso de las matemáticas.
Bajo la letra P griega, π, el número Pi (π = 3,14159265359…) es el resultado de dividir la longitud de una circunferencia entre la longitud de su diámetro, sea cual sea la circunferencia que elijamos para hacerlo. El número Pi tiene diferentes características que, matemáticamente, lo hacen muy interesante. Pi es un número decimal, ya que cuenta con una parte entera y cifras después de la coma. Podríamos plantearnos si existe alguna división de números enteros cuyo resultado sea exactamente ese número decimal (como cuando decimos que 1 entre 2 es igual a 0,5 que simbólicamente escribimos más rápido así: 1/2 = 0,5).
Sin embargo, aparentemente, los puntos suspensivos nos indican que Pi tiene más decimales de los que habíamos escrito más arriba. Eso pasa a veces cuando intentamos obtener el valor decimal de una fracción, como 1/3 = 0,33333333… Nunca terminarían de aparecer decimales si estuviéramos haciendo la división a mano. Pero hace muchos siglos se demostró que Pi no viene de ninguna fracción. Dicho con otras palabras, no hay ninguna fracción que, al realizar la división, dé exactamente ese resultado. Esto significa que Pi es un número irracional. Es por esta razón que no es casualidad que Pi tenga infinitas cifras decimales (al igual que todos los números irracionales del mundo).
Este conjunto de números abrió una nueva parcela dentro de los números que se usaban hace varios siglos. Los Pitagóricos, un grupo de eruditos que vivían en la época de la Grecia clásica, querían dominar el mundo con fracciones, pero tuvieron que hincar la rodilla y reconocer que no todo era tan hermoso como las fracciones, sino que también había números más escabrosos como la raíz cuadrada de 2 o el inocente número Pi. Tampoco tardaron mucho en darse cuenta de que las fracciones (también llamados números racionales o quebrados), junto con los números irracionales (entre los que se encuentra el protagonista de hoy) tenían una característica común: todos podían ser expresados con números decimales. Una vez unidos, fueron capaces de ser el mejor conjunto de números de la historia de las matemáticas, pero su reinado no duró mucho tiempo, ya que los números reales (conformados por la unión de números racionales e irracionales) no podrían salvar ecuaciones sencillas, como x2+1=0, que suele traer de cabeza a alguno de los estudiantes de nuestro instituto por ser un resultado demasiado complejo [humor matemático incluido]…
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