Carrera de obstáculos.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Mario se ha inscrito en la carrera de obstáculos, que se desarrollará el domingo. Durante el primer día de entrenamiento ha saltado un número impar de obstáculos.
El día siguiente ha saltado un número doble de obstáculos que el primer día. Y así sucesivamente, se entrena cada día saltando cada vez el doble del número de obstáculos saltados el día anterior.
Durante el último entrenamiento, el día antes de la carrera, ha saltado 80 obstáculos.

¿Cuál es el día de la semana en que inició los entrenamientos?
¿Cuántos obstáculos ha saltado en ese primer día de entrenamiento?
Explicad vuestro razonamiento.

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Comentarios (2)

  • Jose

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    El primer día salta n: a(1) = n. El segundo día, el doble: a(2) = 2·n. El tercer día, el doble: a(3) = 2·2·n. El día k saltó a(k) = 2^(k-1)·n.
    Como a(k) = 80 y n es un número impar, n=5, k-1=4.
    Saltó 80 obstáculos el quinto día (viernes si empezó el lunes).
    Les dejo un link por si alguien está interesado en problemas de este tipo (problemas de sucesiones): https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/ejercicios-resueltos-sucesiones.html
    Un saludo!

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  • Administrador(1)

    |

    Muchas gracias por tu aportación y el enlace a problemas sobre sucesiones.
    Como el domingo es el día de la carrera, entonces, la respuesta al problema es que empezó a entrenar el martes saltando cmo bien indicas 5 obstáculos, siendo el sábado el último día de los entrenamientos saltando así ese día los 80 obstáculos.

    Responder

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