LA VARICELA

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal


En la clase de Ana, hay cuatro mujeres más que hombres.
Hoy en día, a causa de una epidemia de varicela, la mitad de los varones y la mitad de las mujeres están enfermos y no han venido a la escuela.
En la clase, hoy,  sólo hay 14 alumnos y alumnas.
¿Cuántas mujeres y cuántos varones están enfermos?
Explicad vuestro razonamiento.

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Comentarios (3)

  • Matesfacil

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    Sean “x” el número de mujeres e “y” el de hombres.
    Como hay 4 mujeres más que hombres, x = y + 4.
    La mitad de hombres es y/2. La mitad de las mujeres es x/2.
    En clase hoy hay (x/2) + (y/2) = 14 alumn@s.
    Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

    a) x/2 + y/2 = 14
    b) x = y + 4

    La solución del sistema es x = 16, y = 12. Es decir, 16 mujeres y 12 hombres en total. Los enfermos son 16/2 = 8 mujeres y 12/2 = 6 hombres.

    Les dejo dos enlaces con problemas del mismo tipo:

    a) Problemas de sistemas: https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/resueltos-problemas-sistema.html

    b) Problemas de calcular edades: https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/edades/problemas-resueltos-calcular-edades-ecuacion-sistema-ecuaciones-ejemplos-secundaria.html

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    • Administrador(1)

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      Buenas tardes:
      En primer lugar quiero agradecerte la participación en el blog, y las aportaciones que realizas, siempre excelentes, a la vez que nos facilitas enlaces de tu blog, que es genial y sin duda ayudará a muchos alumnos y alumnas a comprender y entender mejor las matemáticas.
      Quiero aportar otra forma de resolver el problema. Nuestra intención con este blog es divulgar diferentes tipologías de problemas pero también diferentes estrategias y formas de resolver los problemas que no tengan que ser necesariamente a través del álgebra y a veces de una manera más sencilla y rápida. En este caso en concreto razonaríamos de la siguiente forma:

      Si hoy falta la mitad de la clase y hay 14 alumnos y alumnas, el total de alumnado es de 28 personas.
      Si hubiera el mismo nº de chicos que de chicas habría 14 chicos y 14 chicas, pero como hay cuatro chicas más que chicos, habrá 12 chicos y 16 chicas.
      Como faltó la mitad de cada género, la respuesta es que faltaron 6 chicos y 8 chicas.

      En los dos casos hacemos uso de la estrategia de organizar la información, en tu caso con la técnica algebraica y en el caso que expongo con la técnica aritmética, que no he expresado con operaciones por ser meramente cálculos mentales.
      La idea de ofrecer estas estrategias de resolución de problemas tiene mucho sentido cuando nos encontramos con alumnado con dificultades para las matemáticas, y es bueno reconocer que existen otras formas de resolver los problemas que pueden ser incluso más sencillas y eficientes, fomentando así el razonamiento matemático aprendiendo a establecer relaciones entre los datos que nos ofrece el problema.
      Se podría resolver también por modelización, la estrategia más sencilla por ser manipulativa, que no requiere del alumnado más conocimientos que saber contar elementos, sin requerir siquiera conocimientos de cálculo aritmético.

      Recibe un cordial saludo.

      Responder

  • Matesfacil

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    Me parece estupendo que los alumnos resuelvan los problemas por el método que deseen, siempre y cuando los razonamientos que sigan sean correctos. La diversidad a la hora de resolver un problema es muchas veces la clave para avanzar en la ciencia.

    No obstante, yo creo que el método algebraico resulta más sencillo: una vez se identifican las incógnitas y sus relaciones (las ecuaciones), resolver el problema es sistemático. Quizás, para los problemas simples este método es un poco extenso, pero sirven para adquirir la práctica necesaria para los más complejos.

    Según mi experiencia, los alumnos que resuelven los problemas “sencillos” sin emplear el álgebra tienen dificultades a la hora de resolver los problemas más difíciles. Además, los alumnos prefieren los métodos sistemáticos y, desafortunadamente, pensar poco.

    Un saludo

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