LOS RECTÁNGULOS.
Catalina hace un rectángulo ABCD que divide en cuatro rectángulos
como tenemos en el dibujo. El área de tres de los rectángulos son los que se indican en la figura.
No conocemos el área del cuarto rectángulo. ¿Cuál es la medida del
área del rectángulo ABCD?
Etiquetas:Dificultad media, geometría, Organización de la información
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Comentarios (1)
Matesfacil
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Le ponemos nombres a las bases y a las alturas de los rectángulos:
1) la base del rectángulo de área 20 será “a”
2) la base del rectángulo de área 30 será “b”
3) la altura del rectángulo de área 20 será “c”
4) la altura del rectángulo de área 12 será “d”
Como el área de un rectángulo es base por altura, tenemos
c·a = 20, b·c=30, d·a=12
Vamos a calcular el área del rectángulo inferior derecho: b·d.
De la tercera ecuación, d = 12/a.
De la primera, a = 20/c.
También usaremos la segunda: b·c=30.
Calculamos b·d:
b·d = b·(12/a) = b·12/a = b·12/(20/c) = c·b·12/20 = 30·12/20 = 18
La suma de todas las áreas es 20+30+12+18 = 80. Por tanto, el área del rectángulo ABCD es 80cm^2.
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