Cosecha de manzanas

En la finca del señor Juan se cosecharon las manzanas de la huerta y fueron dispuestas en noventa y nueve cajas. Para la recogida, Juan fue ayudado por su esposa Teresa y su hijo Lucas.
Juan ha llenado ocho cajas en cada hora, Teresa seis y Lucas sólo cuatro.
Juan ha trabajado todo el tiempo, Teresa la mitad del tiempo de Juan y Lucas solamente
la mitad del tiempo de Teresa.
¿Cuánto tiempo ha trabajado Juan?
Expresad este tiempo en horas y minutos y explicad vuestro razonamiento.