Pulgas sabias.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Una pulga sabia se mueve con regularidad sobre su cinta de números.
La figura de aquí abajo representa el principio de la cinta numérica de la
pulga sabia.

La pulga parte de la casilla 0, da un salto adelante de 9 casillas (y se
encuentra por tanto sobre la casilla 9), después da un salto atrás de 5
casillas (y se encuentra sobre la casilla 4), después da de nuevo un salto
adelante de 9 casillas, después un salto atrás de 5 casillas y así
sucesivamente.
Se detiene cuando alcanza o supera la casilla 100.
¿Cuántos saltos ha dado la pulga para alcanzar o superar la casilla
100?

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Comentarios (1)

  • Richard

    |

    El número de saltos es igual a 50. Se trata de dos progresiones que pudiéramos llamar «alternas» la primera de primer término 0, terminó final 100 y razón 4. La segunda de primer término 9, razón 4 y último terminó 105, pues cada término par (100, en este caso) se obtiene cuando retrocede 5 casiilas. El número de términos de la primera progresión es 26 pero el número de términos a considerar como saltos es 26-1=25 pues al estar en 0 no ha realizado ningún salto. El número de términos de la segunda progresión es 25 y coincide con el número de saltos. Luego el número total de saltos para llegar a 100 es n= (26-1)+25 = 50.

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