El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

Jugar con Free Cell.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

En el juego de Free Cell al final de cada partida el software comunica el número de partidas jugadas, el de las ganadas y el porcentaje de victorias.
Antonio ha jugado 12 partidas y ha ganado 6. El porcentaje de victorias es del 50%.
Juega otras tres partidas y las gana. La computadora le informa que el porcentaje de partidas ganadas es del 60%.
Antonio llega al 75% jugando otras nueve partidas y ganándolas todas.
Antonio está impaciente por llegar al 80% y luego al 90% sin perder una sola partida.
¿Cuántas partidas deberá jugar todavía, sin perder nunca, para llegar al 80% y
después al 90%?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

Herencia para repartir.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Un agricultor deja en herencia a su hijo y a su hija un campo valorado en 30 000 euros y 21 000 euros en efectivo.
La figura de aquí abajo representa el campo: un cuadrilátero cuyas diagonales son perpendiculares entre sí y subdividido por una de ellas en dos triángulos, uno coloreado de gris y el otro en blanco. Un tercio de la otra diagonal está situado en la parte gris.


La hija elije la parte gris, el hijo toma la parte restante.
Los dos hijos quieren repartirse toda la herencia en dos partes del mismo valor.
¿Cómo deben repartirse los 21 000 euros?
Explicad cómo habéis encontrado la respuesta y mostrad los cálculos que habéis
hecho.

En la pizzería.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Tres amigos van a la pizzería y antes de ordenar la consumición consultan el menú:


– Andrés: pizza cuatro estaciones, cerveza y café
– Bernardo: pizza al tartufo, agua y dulce
– Carlos: pizza transalpina, coca-cola y dulce
Ellos preparan el dinero para pagar, cada uno según lo que ha consumido; en la caja sin embargo, el total es sólo de 42 €, porque obtienen un descuento.
¿Cuánto debería pagar cada uno en la caja para un justo reparto del descuento, según los importes debidos?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

En fila de tres.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Es fácil elegir, sobre el plano, 6 puntos distintos sobre 2 rectas distintas de manera que cada una de tales rectas pase por exactamente tres de estos 6 puntos, como en la Figura 1.

También es posible elegir 6 puntos distintos sobre 3 rectas distintas de manera que cada una de estas rectas pase exactamente por tres de estos 6 puntos, como en la Figura 2.
¿Es posible elegir 6 puntos sobre más de 3 rectas, de manera que cada una de estas rectas pase exactamente por tres de estos 6 puntos?
Si es así, di cuántas pueden ser estas rectas como máximo y dibújalas, indicando también los 6 puntos elegidos.
Y si se eligen 9 puntos distintos del plano, ¿cuántas rectas pueden elegirse, como máximo, tales que cada una de ellas pase por exactamente tres de estos 9 puntos?
Indicad el número máximo de rectas que habéis encontrado y dibujadlas, indicando también los 9 puntos elegidos.

En el museo.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Siete amigos van a visitar un museo. Deben elegir entre dos tipos de recorrido previstos: recorrido reducido y recorrido completo. La entrada para el recorrido completo cuesta 10,50 euros más que el otro.
Todos compran la entrada para el recorrido reducido, a excepción de Pedro y de Ana que compran la entrada para el recorrido completo.
A la salida, Pedro dice a Ana: “Nosotros, los dos, hemos puesto 6 euros más que todos los otros juntos”.
¿Cuánto cuesta la entrada para el recorrido reducido y cuánto para el recorrido
completo?
Explicad vuestro razonamiento.

Imagen de Ichigo121212 en Pixabay

El parterre de tulipanes.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

La Señora Fraccionaria decide plantar tulipanes de distintos colores en un gran parterre de su jardín.
Tiene a su disposición tulipanes de ocho colores diferentes: rojo, amarillo, anaranjado, blanco, lila, violeta, rosa, salmón.
Con los tulipanes rojos puede “llenar” 1/2 del parterre, con los amarillos 1/3 del parterre, con los anaranjados 1/4, con los blancos 1/5, con los lila 1/6, con los violeta 1/8, con los rosa 1/9, con los salmón 1/12.
La señora Fraccionaria quiere “llenar completamente” su parterre y, para cada color elegido, quiere utilizar todos los tulipanes disponibles pero, para hacer esto, debe elegir los colores de manera adecuada.
Se da cuenta que puede elegir tulipanes de tres colores pero, por ejemplo, no puede utilizar al mismo tiempo tulipanes rojos, amarillos y anaranjados.
¿Cuáles son los tres colores de tulipanes con los que la señora Fraccionaria puede “llenar” completamente su parterre?
¿Y con cuatro colores es posible llenar el parterre? ¿Cuáles?

Imagen de Todd MacDonald en Pixabay
Explicad vuestras respuestas.

El paquete de Carla.

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

Carla debe enviar un paquete. Decide utilizar una caja que tiene la forma de un paralelepípedo rectángulo.
En la oficina postal encuentra el siguiente cartel:
• peso: máximo 20 kg
• altura de la caja: no superior a 1 metro
• altura de la caja + perímetro de la base de la caja: no superior a 2 metros
• Todas las medidas están aproximadas al centímetro
Carla está segura de no superar el peso aceptado y elije la caja de manera que tenga el volumen máximo.
¿Cuáles son las dimensiones de la caja que utilizará Carla?

El equipo de Enrique

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

El equipo de fútbol de Enrique ha jugado 24 partidos en el campeonato de este año. Por
cada partido ganado ha obtenido tres puntos y por cada partido empatado un punto. Al
final del campeonato ha totalizado 35 puntos.
También el año pasado el equipo de Enrique había jugado 24 partidos, ganado el mismo
número que este año, pero empatando tres menos. Por cada partido ganado, sin
embargo, se ganaron dos puntos. Al final del campeonato del año pasado, el equipo de
Enrique había totalizado 24 puntos.
Este año, ¿cuántos partidos ha ganado, empatado o perdido el equipo de Enrique?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

El centro turístico

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

La Figura 1 representa la maqueta de un centro turístico compuesto por nueve edificios
(3 x 3).


La Figura 2 representa el mismo centro turístico, bajo la forma de una rejilla.
Los edificios tienen uno, dos o tres pisos de altura. Los edificios alineados a lo largo de
una misma línea horizontal o vertical son todos de diferentes alturas. Los números que
se ven fuera de la rejilla indican cuántos edificios se ven desde ese punto de vista
(atención: los más bajos son ocultados por los más altos). Los números del interior de la
rejilla indican, a su vez, la altura de los edificios.
Imaginad ahora un centro turístico compuesto por veinticinco edificios (5 x 5) de uno,
dos, tres, cuatro o cinco pisos, construido con las mismas reglas, representado por la
rejilla que veis abajo.
El número de edificios que se pueden ver desde varios puntos de vista está escrito en el
exterior de la rejilla. Ha sido escrita también la altura del edificio de la primera columna
y de la tercera fila: 2.


Completad la rejilla escribiendo en cada casilla la altura de su edificio.

Cosecha de manzanas

Escrito por Administrador(1) el . Posteado en El reto de la semana., Principal

En la finca del señor Juan se cosecharon las manzanas de la huerta y fueron dispuestas en
noventa y nueve cajas. Para la recogida, Juan fue ayudado por su esposa Teresa y su
hijo Lucas.
Juan ha llenado ocho cajas en cada hora, Teresa seis y Lucas sólo cuatro.
Juan ha trabajado todo el tiempo, Teresa la mitad del tiempo de Juan y Lucas solamente
la mitad del tiempo de Teresa.
¿Cuánto tiempo ha trabajado Juan?
Expresad este tiempo en horas y minutos y explicad vuestro razonamiento.

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