El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

El cuaderno del señor quince.

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El señor Quince ha nacido el 15 de diciembre de 1915, vive en el número 15 de la Calle de las Cifras, tiene 15 hijos y le quedan sólo 15 dientes.
El señor Quince es también un coleccionista de números.
En un gran cuaderno él está escribiendo todos los números enteros
cuya suma de cifras sea 15. Ha comenzado por el más pequeño y
cada día escribe alguno en orden creciente sin olvidarse ninguno.
En la primera página por ejemplo podemos leer 366, un poco más
adelante se encuentra 9015. El último número escrito tiene 10
cifras: 1 200 304 041.
1) ¿Cuál es el más pequeño número escrito por el señor Quince?
2) ¿Cuántos números más pequeños que 1000 hay en su cuaderno?

Escribid los detalles de vuestra investigación.

Contando monedas.

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Imagen de Gerd Altmann en Pixabay 

Alicia vació sobre la mesa las monedas de su hucha, distribuyéndolas en
tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 monedas,
pero observó lo siguiente: “Si del primer montón paso al segundo tantas
monedas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero
tantas monedas como había en este tercer montón, y después, del tercer
montón paso al primero tantas monedas como había en ese momento en el
primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales”.
¿Cuántas monedas había al principio en cada montón?

Concurso de pesca.

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Alfredo, Carlos y Blas participan en un concurso de pesca. Al terminar el
concurso descubren que:
• Blas ha pescado 7 truchas más que Alfredo;
• Carlos ha pescado el doble de las truchas pescadas por Blas y que es
también el triple de las pescadas por Alfredo.
¿Cuántas truchas ha pescado cada uno de los tres amigos?
Explica tu razonamiento.

Comiendo caramelos.

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Isabel ha estado en la cabalgata de las fiestas del pueblo y ha recogido muchísimos caramelos.
Cuenta 71 caramelos en total, de los sabores siguientes: limón, naranja, fresa y menta.
Hay el doble de caramelos de limón que de fresa; los caramelos de naranja son uno menos que los de fresa; y los de menta son seis caramelos menos que los de limón.
Mete, sin mirar, la mano en la bolsa y extrae algunos caramelos.
a) ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que has de extraer de la bolsa
para estar seguro de tener al menos dos caramelos del mismo sabor?
b) ¿Y cuántos de estos caramelos habría que extraer como mínimo para estar
seguro de poder comerse al menos dos de sabores diferentes?
Razona la respuesta.

Clave de desactivación.

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Un agente secreto tiene que desactivar un misil que el malvado de turno quiere hacer estallar.
Sabemos que la clave de desactivación tiene siete dígitos y gracias a los espías sabemos también que esta clave tiene las siguientes características:
a) Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la cuarta y la quinta cifra y el número constituido por las dos últimas cifras.
b) El número de dos cifras formado por la cuarta y la quinta cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos.
c) La suma de las dos últimas cifras es 4.
¿Puedes ayudar al agente secreto a encontrar la clave?

Cestas de fruta.

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Inés ha recogido en su huerto de frutales 60 frutas entre peras y manzanas.
Para ponerlas en la despensa, las ha colocado en dos cestas conteniendo
cada una el mismo número de frutas.
En cada cesta ha puesto tanto manzanas como peras.
Alfredo, su marido, le pregunta cuántas peras ha recogido e Inés responde:
“Sólo recuerdo dos cosas: los 2/3 de las frutas que he puesto en la primera
cesta son peras; los 2/5 de las frutas que he puesto en la segunda cesta son
manzanas”.
Alfredo hace algunas cuentas y halla el número total de peras que ha
recogido Inés.
¿Cuál es este número?
Explique su razonamiento.

Buena vista.

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Árboles de Navidad.

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En diciembre pasado, en la Plaza de la ciudad, tres árboles de Navidad se
iluminaban con luces intermitentes, uno con luces rojas, otro con luces
amarillas y el último con luces blancas.
El árbol con luces rojas se encendía durante ocho minutos, y se apagaba
cuatro, después se encendía de nuevo durante ocho minutos y se apagaba
cuatro, y así sucesivamente.
El árbol con luces amarillas se encendía durante nueve minutos y se
apagaba cinco minutos, luego se encendía y se apagaba de nuevo siempre
con el mismo ritmo.
El árbol con luces blancas se encendía durante once minutos y estaba
apagado durante siete minutos, después se encendía y se apagaba de nuevo
siempre con el mismo ritmo.
Cada día los tres árboles se encendían al mismo tiempo exactamente a las
15:00 horas.
¿Cuántas veces, después de las 15:00 y antes de la medianoche, los tres
árboles se vuelven a encender al mismo tiempo? ¿Y a qué hora
exactamente?

Explica cómo encontraste tu respuesta.

Amigos para siempre.

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Viaje por España.

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Alfredo y Bruno organizan un viaje por la península en bicicleta.
Bruno ha planeado recorrer 50 kilómetros por día.
Alfredo está planeando viajar 50 km en el primer día y aumentar la distancia recorrida 1km cada día.
En otras palabras, recorrerá 50 km en el primer día, 51 el segundo, 52 el tercero, y así sucesivamente.
Bruno parte el 1 de abril, Alfredo parte el 3 de abril.
¿En qué día Alfredo alcanzará a Bruno? (En la respuesta indica la fecha del día)

Imagen de Fabricio Macedo FGMsp en Pixabay 
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