El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

La persecución

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Durante su ronda nocturna Sherlock, el policía, ve un ladrón alejarse corriendo con bolso robado e inmediatamente se lanza en su persecución.
Al comienzo de la persecución, la distancia entre Sherlock y el ladrón equivale a 18 pasos del ladrón.
En el tiempo en que el ladrón da 8 pasos, Sherlock da 5, pero 2 pasos de Sherlock son tan largos como 5 del ladrón.
¿Cuántos pasos deberá dar Sherlock para capturar al ladrón?
Explicad vuestro razonamiento.

La hormiga sobre el bote

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Un bote cilíndrico sin tapas, apoyado sobre la mesa de la cocina, tiene un radio de 4 cm y una altura de 6 cm.
Una hormiga quiere ir desde el punto A al punto B haciendo el recorrido más corto.
Describid el recorrido más corto que une los puntos A y B y calculad la longitud aproximada al milímetro.
Explicad vuestro razonamiento.

La herencia de Wenceslao

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El rey Wenceslao estaba orgulloso de sus hijas y de sus hijos y adoraba a sus nietos.
A su muerte, dejó escrito en su testamento que los 50 millones de escudos de su herencia debían ser repartidos entre los 11 miembros de su descendencia de la siguiente manera:

  • 6 millones para cada hijo.
  • 4 millones para cada hija.
  • 1 millón por cabeza para sus nietos.

¿Cuántos hijos, hijas y nietos tenía el rey Wenceslao?
Explica cómo encontraste tu respuesta.

La esfinge

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La crisis

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Una empresa ha entrado en el mercado de valores (Bolsa). El valor inicial de sus acciones fue de 100 dólares. A causa de la crisis financiera, el valor de las acciones cayó un 10% durante el primer año. Los economistas de la empresa hacen una simulación suponiendo que el valor de las acciones seguirá cayendo un 10% cada año respecto al valor que tenían al comienzo del año.

¿Después de cuántos años una acción perderá más de la mitad de su valor inicial de 100 dólares?
¿Después de cuántos años el valor de una acción será de menos de un dólar?

Grandes trabajadores

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Consultando su agenda, Lorenzo ha comprobado que el 2014 fue un año con 52 domingos, como era el 2013 y como será el 2015.
Lorenzo se queja y pregunta: ¿Pero cuándo habrá un año con 53 domingos?
Su amigo Marcos le dice: No será necesario esperar mucho tiempo para tener un año de 53 domingos, ¡pero yo prefiero los años con 53 fines de semana enteros (sábado y domingo)!
¿Cuál será el próximo año con 53 domingos y cuál será el próximo año con 53 fines de semana enteros?
Explicad vuestro razonamiento.

Estadísticas

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Los organizadores de un célebre Rally observan las estadísticas de los participantes en la prueba.
Daniela dice:
“El número de participantes ha aumentado exactamente un 2% del 18° al 19° Rally”.
Gabriela añade:
– “¡Del 19° al 20° Rally, los participantes han aumentado exactamente un 4%”!
Lucía responde:
– “Sí, pero del 20° al 21° ha habido exactamente un descenso del 6%. En el 21° hemos tenido 31.161 inscritos”.
¿Cuántos fueron los participantes en el 18° Rally?
Explicad vuestro razonamiento.

Encuentro

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Cada día, Manuel camina a su trabajo y vuelve a su casa en bicicleta o bien va a trabajar en bicicleta y vuelve caminando. De una forma u otra, esta ida y vuelta dura una hora y media. Si utilizase la bicicleta para ir y para volver, lo haría en treinta minutos.

¿Cuánto tiempo se tarda en hacer la ida y vuelta a pie?

En el restaurante

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En el Restaurante de los Golosos ha reservado un grupo de 67 personas que piden ser colocados en mesas de tres, de cuatro y de cinco. También exigen que las mesas estén todas completas y que se utilice al menos una mesa de cada tipo.
El dueño, que tiene sólo dos mesas de cinco, los satisfizo utilizando más mesas de tres que de cuatro y más mesas de cuatro que de cinco.
¿Cuántas mesas de cada tipo puede haber utilizado el dueño del restaurante?
Indicad todas las posibilidades y explicad vuestro razonamiento.

El número mágico

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Marco descubre que 143 es un número «mágico» porque multiplicándolo por ciertos números se obtienen resultados muy particulares:
143 × 21 = 3003
143 × 49 = 7007
143 × 112 = 16016
143 × 147 = 21021
Marco decide encontrar todos los números de tres cifras que, multiplicados por 143, dan como producto un número de cinco cifras con un cero en el puesto central y con dos números iguales colocados a la izquierda y a la derecha del cero.
¿Cuántos son los números de tres cifras que ha encontrado Marco?
Explica cómo encontraste tu respuesta.

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