El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

Números mágicos.

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Antonio propone a su hermana Zoe este juego:
«Piensa en un número de dos cifras.
Multiplica este número por 4.
Al resultado añádele 68.
Multiplica el total por 25.
A este resultado, añádele el número 320.
Resta después tu año de nacimiento.
Te quedará un número de cuatro cifras.
Las primeras dos cifras forman el número que habías pensado y las últimas dos cifras tu
edad en el año 2020.»
Zoe sigue las indicaciones y comprueba que Antonio tiene razón.
Explicad por qué el juego funciona siempre.

Merienda entre amigas.

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Hoy por la tarde Ana espera a su amiga Beatriz para tomar el té. Ana está sentada en una silla y mira en el espejo que está delante de ella la imagen de un reloj colgado en la pared detrás de ella. A partir de la posición de las manecillas que ve en el espejo, piensa que ha transcurrido una hora y veinte minutos respecto a la hora de su cita. En ese momento llega Beatriz que afirma, mirando su reloj de pulsera, haber llegado a la hora exacta. Los dos relojes funcionan perfectamente y señalan exactamente la misma hora.
¿Cuál es la hora de la cita?
Explicad cómo habéis encontrado la respuesta.

Pixabay License

Magdalenas de chocolate.

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En el bar del club de vacaciones Arquímedes, hay siempre buenísimas magdalenas al chocolate.
Cada día, de lunes a viernes, el bar fabrica el mismo número de magdalenas, mientras que el sábado y el domingo fabrica 20 más respecto a los otros días, porque hay mayor demanda.
Cada día de la presente semana (del lunes al domingo) han sido vendidas todas las magdalenas. El sábado y el domingo, conjuntamente, han sido vendidas 4 más que las que han sido vendidas durante todo el resto de la semana.
¿Cuántas magdalenas al chocolate se fabrican en el bar cada día de la semana?
Explicad vuestro razonamiento.

Imagen de skeeze en Pixabay

Los dibujos del abuelo.

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Luisa ha encontrado estos ocho dibujos en un viejo cuaderno de matemáticas de su abuelo.


Los observa atentamente y nota que cada uno está formado por un cuadrado y cuatro triángulos isósceles iguales.
Luisa se da cuenta también que recortando estos dibujos y plegándolos siguiendo los puntos trazados, podría obtener en algunos casos una pirámide. En otros casos no sería posible, debido a que dos caras estarían una sobre la otra y faltaría una para completar la pirámide.
¿Cuáles, entre estos ocho dibujos, no permiten construir una pirámide?
Coloread de rojo las dos caras que se montan una sobre la otra en los dibujos que no permiten la construcción de una pirámide.

Las dos circunferencias.

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Lucas dibuja una circunferencia y su amigo Mateo dibuja una circunferencia concéntrica que mide 10 cm más.
¿Cuál es la distancia entre las dos circunferencias?
Aproximar el resultado con menos de un milímetro y justificad vuestra respuesta.

La terraza de José.

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José tiene una terraza cuadrada de 10 metros de lado. Quiere pintar de blanco y de gris el suelo. Hace un boceto a mano alzada para su proyecto trazando un cuadrado que representa la terraza y luego, en el interior, cuatro segmentos de recta que van desde cada uno de los cuatro vértices hasta el punto medio de un lado opuesto. Colorea de gris cuatro partes y deja las otras cinco en blanco.


José observa su boceto hecho a mano alzada.
Se pregunta de qué forma serán sus diferentes partes y si el área de las partes blancas será igual a la de las partes grises.
Calculad el área total de las partes blancas y el de las partes grises, haciendo un informe del detalle de vuestro procedimiento y de vuestros cálculos.

La pirámide de boliches.

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La fecha de nacimiento.

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Mariola dice a su nuevo amigo que podría descubrir su fecha de nacimiento si sigue las siguientes instrucciones:
Multiplica por 13 el número del día de tu nacimiento, multiplica por 14 el número de tu mes de nacimiento, suma los dos productos y dime el resultado final de tus cálculos.
Su amigo le responde:

El resultado final de mis cálculos es 479.

¿Cuáles son el día y el mes de nacimiento del amigo de Mariola?
Explicad vuestro razonamiento.

Imagen de Kristin Baldeschwiler en Pixabay

La escalinata.

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Esteban y su amiga Elisa recorren a la carrera una larga escalera. Esteban la recorre saltando los escalones “de tres en tres”, mientras Elisa la recorre saltando los escalones “de dos en dos”.

Ambos comienzan a subir con el pie derecho. Esteban llega al último escalón con el pie izquierdo, mientras que Elisa llega al último escalón con el pie derecho. Hay 10 escalones en los que ambos han colocado el pie izquierdo.
¿Cuántos escalones tiene la escalinata?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

La división justa.

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Lucas y Catalina han heredado un gran terreno que tiene la forma de un trapecio isósceles. Ellos quieren repartir el terreno en dos partes de la misma área mediante un muro rectilíneo, partiendo de un poste plantado sobre uno de los dos lados paralelos del trapecio (indicado con P en la figura).


Dibujad sobre la figura el segmento PQ, que subdivide el trapecio isósceles en dos partes de la misma área.
Explicad cómo habéis determinado la posición del otro extremo Q del segmento.

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