Publicaciones etiquetadas ‘Diagrama de árbol’

Bolas y palillos

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Lucas encuentra en una caja 100 bolas de acero y algunos imanes en forma de palillos.
Comienza a construir un árbol con un palillo (el tronco) y luego continúa, nivel por nivel, según la regla  siguiente:
– En lo alto de cada palillo fija una bola;
– Sobre cada bola, coloca dos palillos;
– Coloca todos los palillos de un mismo nivel, y después coloca las bolas sobre estos palillos, antes de pasar al nivel siguiente.
La figura representa el inicio de la construcción, cuando falta todavía una bola para que el tercer nivel esté completo.
En un determinado punto Lucas se detiene porque no tiene más bolas, mientras que todavía le quedan palillos.
En ese momento, ¿cuántos palillos ha utilizado Lucas para su árbol? ¿Y cuántos palillos se quedan sin bola?
Explicad vuestro razonamiento.

LOS COLORES DE LOS SOMBREROS

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Cuatro amigas se encuentran y cada una de ellas lleva un sombrero del color correspondiente al de su propio nombre: Blanca lleva un sombrero blanco, Violeta lleva un sombrero violeta, Rosa un sombrero rosa y Celeste un sombrero azul.
Las cuatro amigas se divierten intercambiándose los sombreros y, en algún momento, se dan cuenta que:
– una sola de ellas lleva todavía el sombrero del color correspondiente a su propio nombre,
– Blanca lleva el sombrero de Celeste,
– Rosa no lleva el sombrero de Violeta.
Después de estos intercambios, ¿cuáles pueden ser los colores de los sombreros que llevan Violeta, Rosa y Celeste?
Dad vuestras respuestas y mostrad los intentos que habéis realizado para encontrarlas.

 

Carrera

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