El padre de Ramiro, que es carpintero, hizo un ortoedro de madera y lo pintó totalmente  de verde con un spray sobre la mesa en la que estaba apoyado, sin levantarlo en ningún  momento.  

Al cabo de unos días, como le parecía que era muy grande para utilizarlo, decidió  cortarlo en cubitos pequeños mediante cortes paralelos a las caras del ortoedro. Hizo 6  cortes a lo largo, 5 a lo alto y 4 a lo ancho. 

¿Cuántos cubitos salieron? Clasifícalos según el número de caras pintadas de  verde que tengan. 

Justifica tus respuestas. 

En el ascensor de un edificio, un pequeño cartel indica 

Carga máxima: 4 personas 290 kg

En la planta baja hay 11 amigos que esperan para subir al vigésimo piso con el ascensor: 

Alan, 105 kg Berta, 58 kg Carolina, 46 kg Daniela, 76 kg Erik, 73 kg Francisco, 90 kg Gina, 31 kg Leo, 125 kg Mario, 87 kg Natalia, 81 kg Roberto, 95 kg 

¿Cuáles son los amigos que deben subir juntos para hacer el menor número  posible de viajes? 

Explica tu solución. 

¿Cuántos números hay menores que 200, con tres cifras y todas ellas
impares?

Un lejano país es llamado el «País de lo Verdadero y de lo Falso», porque
los habitantes se dividen en dos categorías:

• los CABALLEROS que dicen siempre la verdad;
• los TRAMPOSOS, que dicen siempre la mentira.
  

• Un viajero, tan pronto como llegó a ese país, encuentra a dos de sus habitantes, Tizio y Cayo, y les pregunta:
  -«¿Sois tramposos o caballeros?»
  Tizio responde: – «Al menos uno de nosotros dos es un tramposo».
  ¿Tizio es tramposo o caballero? ¿Y Cayo?
  Más tarde nuestro viajero encuentra otros dos habitantes: Pinco que va deprisa a casa con el amigo Pallino. El viajero les pregunta: – «¿Sois tramposos o caballeros?».
  Pinco responde: – «Somos los dos tramposos».
  Pallino dice: – » Sólo uno de nosotros dos es un tramposo».
  ¿Qué es Pinco? ¿Qué es Pallino?
  Explicad vuestro razonamiento.

Un rey debe reestructurar la sala de baile de su castillo que tiene una planta
cuadrada, con mosaicos cuadrados, todos del mismo tamaño y enteros, tal
que recubran todo el piso sin tener que recortar ningún mosaico.
El arquitecto dice a su rey: “Podéis escoger entre tres tipos de mosaicos:
pequeños de 20 cm de lado, medianos de 25 cm de lado y grandes de 30 cm
de lado.

• Si utilizáis los pequeños se necesitan más de 3000.
• Si utilizáis los medianos se necesitan menos de 4000.
• Si utilizáis los grandes se necesitan más de 2000.
  ¿Cuáles son las dimensiones de la sala de baile?
  Explicad vuestra solución.

En cinco casas adosadas de colores diferentes, viven cinco personas de  nombre y nacionalidad distintos. Cada uno practica un deporte diferente a  los otros y tiene un cantante preferido. 

Se sabe además que: 

1. Ángel es americano. 

2. El francés habita en la casa roja. 

3. Sandro está siempre nadando en la piscina. 

4. David habita en la casa rosada. 

5. El portugués es un gimnasta. 

6. En la casa naranja se escuchan canciones de Madonna. 7. El italiano escucha siempre a los Beatles. 

8. La casa naranja está pegada a la izquierda de la amarilla. 9. En la casa del centro, el cantante preferido es Vasco Rossi. 10.El suizo habita en la primera casa a la izquierda. 

11.David habita la casa pegada a la del jugador de tenis. 

12.Valerio escucha siempre a Pavarotti. 

13.El portugués odia a Madonna. 

14.El suizo habita la casa al lado de la celeste. 

15.Mario habita junto a un futbolista. 

¿Quién escucha siempre a Adriano Celentano? 

¿Quién practica el esquí? 

Explicad vuestro razonamiento.

Lo que está al lado es un ejemplo de  laberinto numérico: entrando por la casilla  de abajo a la izquierda, se puede alcanzar la  casilla de salida de arriba a la derecha con  las siguientes reglas:  

1. Moverse sólo en vertical u horizontal una  casilla por vez. 

2. El recorrido justo a seguir para llegar a la  casilla de salida (indicado por la flecha) está  determinado por una “ley” bien precisa en  dos pasos que se repiten: 

1° paso: multiplica por 2 y mueve  2° paso: resta 1 y mueve.  

También en el laberinto numérico dibujado  aquí al lado el recorrido justo está  determinado por una ley que suponen dos  pasos que se repiten. 

Hallad la “ley”, escribidla e indicad el  recorrido justo. 

Siete jugadores están a punto de comenzar un partido de voleibol. Luciendo
camisetas que tienen números todos distintos entre sí.
La suma de los números de todas las camisetas de los jugadores es inferior
a 55.
El capitán tiene la camiseta con el número 5.
Las camisetas de los otros jugadores tienen números que son divisores de
36 y sólo dos de ellas son impares.
Estos seis números pueden ser reagrupados en tres parejas, en cada una de
las cuales un número es doble del otro.
¿Cuáles podrían ser los números escritos en las camisetas de los siete
jugadores?
Explica cómo los has encontrado.

Inés ha recogido en su huerto de frutales 60 frutas entre peras y manzanas.
Para ponerlas en la despensa, las ha colocado en dos cestas conteniendo
cada una el mismo número de frutas.
En cada cesta ha puesto tanto manzanas como peras.
Alfredo, su marido, le pregunta cuántas peras ha recogido e Inés responde:
“Sólo recuerdo dos cosas: los 2/3 de las frutas que he puesto en la primera
cesta son peras; los 2/5 de las frutas que he puesto en la segunda cesta son
manzanas”.
Alfredo hace algunas cuentas y halla el número total de peras que ha
recogido Inés.
¿Cuál es este número?
Explique su razonamiento.

El 40% de mis alumnos son varones. De ellos, el 30% lleva gafas. Si hay tres estudiantes varones que llevan gafas,

¿Cuántas chicas hay en clase?