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Memoriza

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Del área al tiempo

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Cuatro cuatros

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Utilizando exactamente cuatro veces el número “4” y las operaciones aritméticas (“+”, “-“, “x”, “:” y utilizando eventualmente paréntesis), se pueden formar muchos números naturales.
¿Cuántos números naturales impares distintos puedes formar de esta manera?
Indicadlos todos, claramente, como en los ejemplos siguientes:
Ejemplos:
(4×4) + (4:4) = 16 + 1 = 17
(4+4+4) : 4 = 12 : 4 = 3
(4+4) + (4-4) = 8 + 0 = 8
¡El último ejemplo no conviene porque se obtiene un número par!
O también, sin utilizar paréntesis:

¿Cómo se llama la maestra?

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Amigos fans.

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Dos amigos, Juan y Pedro, son aficionados al fútbol, pero fans de dos equipos diferentes. Comparan los resultados obtenidos por sus equipos en la temporada pasada.
Juan dice: “Si mi equipo hubiese ganado cuatro partidos más y el tuyo cuatro partidos menos, mi equipo habría totalizado el doble de victorias que el tuyo”.
Pedro añade: “Sí, eso es correcto. Pero también es cierto que si tu equipo hubiese ganado cuatro partidos menos y el mío cuatro partidos más, nuestros dos equipos tendrían el mismo número de victorias”.
¿Cuántos partidos ha ganado en el último campeonato el equipo de Juan y cuántos ha ganado el equipo de Pedro?
Explica cómo encontraste tus respuestas.

Tom y Lulú.

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Tom juega con fichas rojas y fichas azules.
Hay 12 fichas rojas más que fichas azules.
Su hermana Lulú toma la mitad de las fichas rojas y la mitad de las fichas azules.
Tom cuenta las fichas restantes y encuentra 78.

¿Cuántas fichas rojas y cuántas fichas azules ha cogido Lulú?
Explicad vuestro razonamiento.

Logix

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Recorridos sobre los fósforos.

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Tres niños han hecho un dibujo con fósforos.
Buscan los recorridos más cortos que vayan de A a B, imaginando caminar sobre los fósforos.

Antonio dice: Hay 5 recorridos diferentes.
Berta le responde: Yo he encontrado 7, dos más que tú, y no hay otros.
Zoe no está de acuerdo: Os habéis equivocado, hay 10 recorridos diferentes.

Entre estos tres niños, ¿hay alguno que tenga razón?
Explicad por qué y mostrad bien cómo habéis hecho para responder.

Marco multicolor

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Gerardo tiene un marco formado por 8 cuadrados iguales de cartulina blanca. Gerardo quiere colorear su marco y para hacer esto tiene a su disposición tres colores: rojo, amarillo y azul.
Empieza coloreando de rojo los cuadrados indicados en la figura con las letras B y G.

Decide después colorear los cuadrados restantes siguiendo estas reglas:
– dos cuadrados que tienen un lado en común deben tener un color diferente;
– los cuadrados A y C deben tener el mismo color;
– los cuadrados D y E deben tener el mismo color;
– los cuadrados F y H deben tener el mismo color.

¿De cuántas maneras distintas puede Gerardo colorear su marco respetando las reglas y dejando los cuadrados B y G rojos?
Muestra todas las posibilidades

Lotería de fin de año.

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Para la fiesta de clausura del año escolar, se ha organizado una lotería. Carla y Elena han comprado un boleto cada una. Las dos amigas comparan los números escritos en sus boletos y ven que ambos son menores de 10.

Elena le dice a Carla:
“¡Tu número es de verdad muy especial! Suma todos los números desde 1 hasta aquel que precede al tuyo, después suma todos los números que lo siguen hasta el mío incluido: ¡obtendrás el mismo resultado!”

¿Cuál es el número de Carla? ¿Y el de Elena?
Explica cómo encontraste tu respuesta