Publicaciones etiquetadas ‘Dificultad media’

Números mágicos.

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Antonio propone a su hermana Zoe este juego:
«Piensa en un número de dos cifras.
Multiplica este número por 4.
Al resultado añádele 68.
Multiplica el total por 25.
A este resultado, añádele el número 320.
Resta después tu año de nacimiento.
Te quedará un número de cuatro cifras.
Las primeras dos cifras forman el número que habías pensado y las últimas dos cifras tu
edad en el año 2020.»
Zoe sigue las indicaciones y comprueba que Antonio tiene razón.
Explicad por qué el juego funciona siempre.

Merienda entre amigas.

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Hoy por la tarde Ana espera a su amiga Beatriz para tomar el té. Ana está sentada en una silla y mira en el espejo que está delante de ella la imagen de un reloj colgado en la pared detrás de ella. A partir de la posición de las manecillas que ve en el espejo, piensa que ha transcurrido una hora y veinte minutos respecto a la hora de su cita. En ese momento llega Beatriz que afirma, mirando su reloj de pulsera, haber llegado a la hora exacta. Los dos relojes funcionan perfectamente y señalan exactamente la misma hora.
¿Cuál es la hora de la cita?
Explicad cómo habéis encontrado la respuesta.

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Magdalenas de chocolate.

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En el bar del club de vacaciones Arquímedes, hay siempre buenísimas magdalenas al chocolate.
Cada día, de lunes a viernes, el bar fabrica el mismo número de magdalenas, mientras que el sábado y el domingo fabrica 20 más respecto a los otros días, porque hay mayor demanda.
Cada día de la presente semana (del lunes al domingo) han sido vendidas todas las magdalenas. El sábado y el domingo, conjuntamente, han sido vendidas 4 más que las que han sido vendidas durante todo el resto de la semana.
¿Cuántas magdalenas al chocolate se fabrican en el bar cada día de la semana?
Explicad vuestro razonamiento.

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Las dos circunferencias.

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La terraza de José.

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José tiene una terraza cuadrada de 10 metros de lado. Quiere pintar de blanco y de gris el suelo. Hace un boceto a mano alzada para su proyecto trazando un cuadrado que representa la terraza y luego, en el interior, cuatro segmentos de recta que van desde cada uno de los cuatro vértices hasta el punto medio de un lado opuesto. Colorea de gris cuatro partes y deja las otras cinco en blanco.


José observa su boceto hecho a mano alzada.
Se pregunta de qué forma serán sus diferentes partes y si el área de las partes blancas será igual a la de las partes grises.
Calculad el área total de las partes blancas y el de las partes grises, haciendo un informe del detalle de vuestro procedimiento y de vuestros cálculos.

La alfombra.

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Dividir partes iguales.

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La escalinata.

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Esteban y su amiga Elisa recorren a la carrera una larga escalera. Esteban la recorre saltando los escalones “de tres en tres”, mientras Elisa la recorre saltando los escalones “de dos en dos”.

Ambos comienzan a subir con el pie derecho. Esteban llega al último escalón con el pie izquierdo, mientras que Elisa llega al último escalón con el pie derecho. Hay 10 escalones en los que ambos han colocado el pie izquierdo.
¿Cuántos escalones tiene la escalinata?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Resuelve:

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En el museo.

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Siete amigos van a visitar un museo. Deben elegir entre dos tipos de recorrido previstos: recorrido reducido y recorrido completo. La entrada para el recorrido completo cuesta 10,50 euros más que el otro.
Todos compran la entrada para el recorrido reducido, a excepción de Pedro y de Ana que compran la entrada para el recorrido completo.
A la salida, Pedro dice a Ana: “Nosotros, los dos, hemos puesto 6 euros más que todos los otros juntos”.
¿Cuánto cuesta la entrada para el recorrido reducido y cuánto para el recorrido
completo?
Explicad vuestro razonamiento.

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