Publicaciones etiquetadas ‘geometría’

El medallero.

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Dividir figuras en partes iguales.

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Pastel de frutas.

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Paula ha invitado a sus amigos para celebrar su cumpleaños.
El papá le ha preparado un delicioso pastel de frutas y, para complacer a todos, la ha cortado en porciones, del mismo tamaño y con el mismo número de frutas sobre cada porción.
Cuando se acabó la fiesta, Paula ve que ha quedado una sola porción de pastel. Sobre esta porción cuenta 17 frutas y exclama: “¡De verdad has utilizado muchas frutas para hacer el pastel, papá!”
Esta figura representa el trozo de tarta, colocada sobre la mesa, vista desde arriba:


¿Cuántas frutas ha utilizado en total el papá de Paula para decorar el
pastel entero?

Explica cómo encontraste la respuesta.

Las figuras extrañas.

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La letra «E» que se ve en la figura se obtuvo mediante la combinación de 11 cuadrados de 1 cm de lado. La combinación de dos de estas «E» iguales como se muestra a la derecha, permite obtener una nueva figura.
El perímetro de esta nueva figura, respecto al de la letra «E» de partida, es ¿más largo, más corto o igual? En el primer o segundo caso, ¿cuánto de más o de menos?

Razona tu respuesta.


El área del rectángulo.

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Dos rectángulos, uno 8 x 10 y el otro de 9 x 12 (las medidas están en metros), son parcialmente superpuestos como se indica en la figura.
El área de la superficie de color oscuro es de 37 metros cuadrados.

¿Cuál es, en metros cuadrados, el área de la región de color gris?

Triángulos sí, ¿pero cuántos?.

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Disecciones.

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Los dibujos del abuelo.

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Luisa ha encontrado estos ocho dibujos en un viejo cuaderno de matemáticas de su abuelo.


Los observa atentamente y nota que cada uno está formado por un cuadrado y cuatro triángulos isósceles iguales.
Luisa se da cuenta también que recortando estos dibujos y plegándolos siguiendo los puntos trazados, podría obtener en algunos casos una pirámide. En otros casos no sería posible, debido a que dos caras estarían una sobre la otra y faltaría una para completar la pirámide.
¿Cuáles, entre estos ocho dibujos, no permiten construir una pirámide?
Coloread de rojo las dos caras que se montan una sobre la otra en los dibujos que no permiten la construcción de una pirámide.

Las dos circunferencias.

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La terraza de José.

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José tiene una terraza cuadrada de 10 metros de lado. Quiere pintar de blanco y de gris el suelo. Hace un boceto a mano alzada para su proyecto trazando un cuadrado que representa la terraza y luego, en el interior, cuatro segmentos de recta que van desde cada uno de los cuatro vértices hasta el punto medio de un lado opuesto. Colorea de gris cuatro partes y deja las otras cinco en blanco.


José observa su boceto hecho a mano alzada.
Se pregunta de qué forma serán sus diferentes partes y si el área de las partes blancas será igual a la de las partes grises.
Calculad el área total de las partes blancas y el de las partes grises, haciendo un informe del detalle de vuestro procedimiento y de vuestros cálculos.

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