Publicaciones etiquetadas ‘modelización’

Cinco movimientos.

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Dividir cuadrados.

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El parterre de tulipanes.

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La Señora Fraccionaria decide plantar tulipanes de distintos colores en un gran parterre de su jardín.
Tiene a su disposición tulipanes de ocho colores diferentes: rojo, amarillo, anaranjado, blanco, lila, violeta, rosa, salmón.
Con los tulipanes rojos puede “llenar” 1/2 del parterre, con los amarillos 1/3 del parterre, con los anaranjados 1/4, con los blancos 1/5, con los lila 1/6, con los violeta 1/8, con los rosa 1/9, con los salmón 1/12.
La señora Fraccionaria quiere “llenar completamente” su parterre y, para cada color elegido, quiere utilizar todos los tulipanes disponibles pero, para hacer esto, debe elegir los colores de manera adecuada.
Se da cuenta que puede elegir tulipanes de tres colores pero, por ejemplo, no puede utilizar al mismo tiempo tulipanes rojos, amarillos y anaranjados.
¿Cuáles son los tres colores de tulipanes con los que la señora Fraccionaria puede “llenar” completamente su parterre?
¿Y con cuatro colores es posible llenar el parterre? ¿Cuáles?

Imagen de Todd MacDonald en Pixabay
Explicad vuestras respuestas.

La lechera.

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El paquete de Carla.

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Carla debe enviar un paquete. Decide utilizar una caja que tiene la forma de un paralelepípedo rectángulo.
En la oficina postal encuentra el siguiente cartel:
• peso: máximo 20 kg
• altura de la caja: no superior a 1 metro
• altura de la caja + perímetro de la base de la caja: no superior a 2 metros
• Todas las medidas están aproximadas al centímetro
Carla está segura de no superar el peso aceptado y elije la caja de manera que tenga el volumen máximo.
¿Cuáles son las dimensiones de la caja que utilizará Carla?

Jugando con las fichas

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Bolas y palillos

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Lucas encuentra en una caja 100 bolas de acero y algunos imanes en forma de palillos.
Comienza a construir un árbol con un palillo (el tronco) y luego continúa, nivel por nivel, según la regla  siguiente:
– En lo alto de cada palillo fija una bola;
– Sobre cada bola, coloca dos palillos;
– Coloca todos los palillos de un mismo nivel, y después coloca las bolas sobre estos palillos, antes de pasar al nivel siguiente.
La figura representa el inicio de la construcción, cuando falta todavía una bola para que el tercer nivel esté completo.
En un determinado punto Lucas se detiene porque no tiene más bolas, mientras que todavía le quedan palillos.
En ese momento, ¿cuántos palillos ha utilizado Lucas para su árbol? ¿Y cuántos palillos se quedan sin bola?
Explicad vuestro razonamiento.

Bastoncitos y triángulos

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Jorge ha encontrado en una caja seis bastoncitos de longitudes respectivas 4 cm, 5 cm, 6 cm, 9 cm, 10 cm y 11 cm.
Elige tres para formar un triángulo.
He aquí por ejemplo el triángulo construido con los bastoncitos de 4 cm, 6 cm y 9 cm de longitud:
Después de haber construido un triángulo, Jorge devuelve los tres bastoncitos a la caja y vuelve a comenzar.
¿Cuántos triángulos diferentes podrá construir Jorge con sus seis bastoncitos?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras soluciones y describidlas.

Pavimento decorativo.

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En una casa antigua, se encontró en el piso de la sala un fragmento del viejo pavimento.
Estaba hecho de cuadrados grises y negros, todos del mismo tamaño, dispuestos de manera que formaran cruces grises o negras, con cruces incompletas a lo largo de los bordes. La figura muestra el plano de la sala con el fragmento del pavimento que se encontró.


El nuevo propietario ha decidido hacer de nuevo el pavimento de la sala como era originalmente.
Cuando el pavimento esté terminado…

¿Cuántos cuadrados grises y cuántos cuadrados negros habrá?

Explicad cómo habéis hecho para encontrar el número de cuadrados de cada color.

Números desconocidos.

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Usando todas las tarjetas, una sola vez cada una, debéis formar números de modo que:
– estén comprendidos entre 25 y 62
– dos de ellos no sean nunca consecutivos (es decir, su diferencia sea siempre mayor que 1

¿Cuáles son estos números?
Explicad cómo los habéis encontrado.

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