Tres amigos van a la pizzería y antes de ordenar la consumición consultan el menú:

– Andrés: pizza cuatro estaciones, cerveza y café
– Bernardo: pizza al tartufo, agua y dulce
– Carlos: pizza transalpina, coca-cola y dulce
Ellos preparan el dinero para pagar, cada uno según lo que ha consumido; en la caja sin embargo, el total es sólo de 42 €, porque obtienen un descuento.
¿Cuánto debería pagar cada uno en la caja para un justo reparto del descuento, según los importes debidos?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

La Figura 1 representa la maqueta de un centro turístico compuesto por nueve edificios
(3 x 3).

La Figura 2 representa el mismo centro turístico, bajo la forma de una rejilla.
Los edificios tienen uno, dos o tres pisos de altura. Los edificios alineados a lo largo de
una misma línea horizontal o vertical son todos de diferentes alturas. Los números que
se ven fuera de la rejilla indican cuántos edificios se ven desde ese punto de vista
(atención: los más bajos son ocultados por los más altos). Los números del interior de la
rejilla indican, a su vez, la altura de los edificios.
Imaginad ahora un centro turístico compuesto por veinticinco edificios (5 x 5) de uno,
dos, tres, cuatro o cinco pisos, construido con las mismas reglas, representado por la
rejilla que veis abajo.
El número de edificios que se pueden ver desde varios puntos de vista está escrito en el
exterior de la rejilla. Ha sido escrita también la altura del edificio de la primera columna
y de la tercera fila: 2.

Completad la rejilla escribiendo en cada casilla la altura de su edificio.

Jorge ha encontrado en una caja seis bastoncitos de longitudes respectivas 4 cm, 5 cm, 6 cm, 9 cm, 10 cm y 11 cm.
Elige tres para formar un triángulo.
He aquí por ejemplo el triángulo construido con los bastoncitos de 4 cm, 6 cm y 9 cm de longitud:
Después de haber construido un triángulo, Jorge devuelve los tres bastoncitos a la caja y vuelve a comenzar.
¿Cuántos triángulos diferentes podrá construir Jorge con sus seis bastoncitos?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras soluciones y describidlas.

Marcos ha colocado esta diana en la puerta de su habitación.

Hoy lanza uno a uno todos los dardos que tiene y siempre da en el blanco (cada dardo en la zona 3 vale 3 puntos, en la zona 4 vale 4 puntos, en la zona 6 vale 6 puntos).
Al final la situación es la siguiente:
– el número de dardos que se encuentran en la zona que vale 4 puntos es igual al de los dardos que se encuentran en la zona que vale 3 puntos.
– en la zona que vale 6 puntos hay 13 dardos-
– el total de puntos obtenidos es un número comprendido entre 107 y 118.
¿Cuántos dardos hay en la diana?
¿Cuántos son exactamente los puntos que Marcos ha obtenido?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

La maestra ha escrito en la pizarra estos diez números:

4    23    27    10    5    13    17    3    2    21

Utilizad cada uno de estos diez números una sola vez para completar las cinco
sumas siguientes:

…. + …. = 15
…. + …. = 25
…. + …. = 34
…. + …. = 7
…. + …. = 44

Explicad cómo habéis hecho para encontrar el lugar de los diez números.

Laura ha organizado una cena en su jardín. Para crear un buen ambiente ilumina la mesa con candelabros de dos, tres o cuatro brazos. Laura elige al menos un candelabro de cada tipo y en cada uno de ellos coloca una vela por brazo.

Laura se da cuenta de haber colocado 20 velas en total en los candelabros que ha usado.

¿Cómo ha utilizado Laura las 20 velas?
Escribid todas las posibilidades.
Indicad para cada una de ellas el número de cada tipo de candelabro y explicad vuestro razonamiento.

El perro Toby está persiguiendo a su amigo, el zorro Red. Toby corre 85 metros en 5 segundos, mientras que Red corre 104 metros en 8 segundos.
Cuando empezó la persecución, la distancia entre ellos era de 320 metros.

¿Cuánto tiempo empleará Toby para alcanzar a Red?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Imagen via: Facebook

A la abuela le encanta hacer mermelada con las ciruelas de su jardín. Después de años de experiencia ha aprendido a poner la cantidad correcta de azúcar en su mermelada.
Este año la cosecha ha sido particularmente abundante y por ello la abuela ha regalado una parte de sus ciruelas a sus nietas Ana y María, que hacen también mermelada.
La abuela ha guardado para sí 35 kg de ciruelas y ha dado 33 kg a Ana y 30 kg a María.
Para hacer la mermelada, la abuela ha utilizado 10,5 kg de azúcar, mientras que Ana ha utilizado 10 kg y María 9 kg.

¿Ana y María han utilizado la cantidad correcta de azúcar de manera que la mermelada tenga el mismo sabor que la de la abuela?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

Durante su ronda nocturna Sherlock, el policía, ve un ladrón alejarse corriendo con bolso robado e inmediatamente se lanza en su persecución.
Al comienzo de la persecución, la distancia entre Sherlock y el ladrón equivale a 18 pasos del ladrón.
En el tiempo en que el ladrón da 8 pasos, Sherlock da 5, pero 2 pasos de Sherlock son tan largos como 5 del ladrón.
¿Cuántos pasos deberá dar Sherlock para capturar al ladrón?
Explicad vuestro razonamiento.