El perro Toby está persiguiendo a su amigo, el zorro Red. Toby corre 85 metros en 5 segundos, mientras que Red corre 104 metros en 8 segundos.
Cuando empezó la persecución, la distancia entre ellos era de 320 metros.

¿Cuánto tiempo empleará Toby para alcanzar a Red?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Imagen via: Facebook

A la abuela le encanta hacer mermelada con las ciruelas de su jardín. Después de años de experiencia ha aprendido a poner la cantidad correcta de azúcar en su mermelada.
Este año la cosecha ha sido particularmente abundante y por ello la abuela ha regalado una parte de sus ciruelas a sus nietas Ana y María, que hacen también mermelada.
La abuela ha guardado para sí 35 kg de ciruelas y ha dado 33 kg a Ana y 30 kg a María.
Para hacer la mermelada, la abuela ha utilizado 10,5 kg de azúcar, mientras que Ana ha utilizado 10 kg y María 9 kg.

¿Ana y María han utilizado la cantidad correcta de azúcar de manera que la mermelada tenga el mismo sabor que la de la abuela?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

Durante su ronda nocturna Sherlock, el policía, ve un ladrón alejarse corriendo con bolso robado e inmediatamente se lanza en su persecución.
Al comienzo de la persecución, la distancia entre Sherlock y el ladrón equivale a 18 pasos del ladrón.
En el tiempo en que el ladrón da 8 pasos, Sherlock da 5, pero 2 pasos de Sherlock son tan largos como 5 del ladrón.
¿Cuántos pasos deberá dar Sherlock para capturar al ladrón?
Explicad vuestro razonamiento.

Consultando su agenda, Lorenzo ha comprobado que el 2014 fue un año con 52 domingos, como era el 2013 y como será el 2015.
Lorenzo se queja y pregunta: ¿Pero cuándo habrá un año con 53 domingos?
Su amigo Marcos le dice: No será necesario esperar mucho tiempo para tener un año de 53 domingos, ¡pero yo prefiero los años con 53 fines de semana enteros (sábado y domingo)!
¿Cuál será el próximo año con 53 domingos y cuál será el próximo año con 53 fines de semana enteros?
Explicad vuestro razonamiento.

Es por la noche. María está en su dormitorio y mira la fachada del edificio que está enfrente.
Este dibujo muestra lo que ve María: un edificio de cinco pisos con muchas ventanas.
Algunas ventanas están iluminadas y otras no.

María observa que:
– En el primer piso hay tres ventanas iluminadas.
– También en el cuarto piso hay tres ventanas iluminadas.
– En la columna de la izquierda, en el caso de que dos ventanas sean vecinas, una
está iluminada y la otra no.
– En la columna de la derecha hay dos ventanas iluminadas.
– En el quinto piso sólo hay una ventana iluminada.
– En el tercer piso todas las ventanas están iluminadas.
– En total hay 13 ventanas iluminadas.

Coloread de amarillo las ventanas iluminadas que ve María, en el dibujo del
edificio.
Escribid cómo habéis hecho para reconocer las ventanas iluminadas.

Cuatro amigas se encuentran y cada una de ellas lleva un sombrero del color correspondiente al de su propio nombre: Blanca lleva un sombrero blanco, Violeta lleva un sombrero violeta, Rosa un sombrero rosa y Celeste un sombrero azul.
Las cuatro amigas se divierten intercambiándose los sombreros y, en algún momento, se dan cuenta que:
– una sola de ellas lleva todavía el sombrero del color correspondiente a su propio nombre,
– Blanca lleva el sombrero de Celeste,
– Rosa no lleva el sombrero de Violeta.
Después de estos intercambios, ¿cuáles pueden ser los colores de los sombreros que llevan Violeta, Rosa y Celeste?
Dad vuestras respuestas y mostrad los intentos que habéis realizado para encontrarlas.

Paulina y Jaime juegan a los dados. En cada partida cada uno lanza su dado una sola vez.

Quien obtiene el número más alto gana la partida (si sale el mismo número, se vuelve a lanzar).

Paulina y Jaime juegan 5 partidas: Paulina gana 3 veces y Jaime 2 veces. Curiosamente, en cada una de las partidas ha salido el número 1. Jaime señala también que la suma de todos sus resultados es un número que supera en 6 la suma de todos los de Paulina.

Indicad los números que podrían haber sido obtenidos por Paulina y Jaime en las 5 partidas de dados.
Explicad vuestro razonamiento.