Publicaciones etiquetadas ‘Tabla simple’

El número 2012

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La suma de los dígitos del número 2012 es igual a 5.
a) ¿Cuál es el mayor número entero estrictamente menor que 2012 cuya suma
de sus dígitos sea igual a 5?
b) ¿Cuál es el menor número entero estrictamente mayor que 2012, cuya suma
de sus dígitos sea igual a 5?

El juego de la aguja

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Para el juego de la aguja se usa un disco de cartón sobre el cual están señaladas las horas como en un reloj. En el centro del disco se fija una aguja que puede girar en los dos sentidos y pararse en cada una de las horas.
Al comienzo de cada juego, se coloca la aguja en las 12, después se lanza una moneda 11 veces seguidas.
Cada vez que sale “Cara”, se hace avanzar la aguja 5 horas, mientras que cada vez que sale «Cruz» se la hace retroceder 3 horas.
Se gana si la aguja indica las 11 después de los 11 lanzamientos de la moneda.

Para ganar, ¿cuántas veces se puede obtener «Cara» y cuántas veces «Cruz» con los 11 lanzamientos de la moneda?
Explicad vuestro razonamiento.

El cálculo de Kaprekar

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El matemático Kaprekar es muy conocido por su habilidad en el cálculo. Le encanta proponer a cada uno de sus nuevos alumnos el siguiente juego:

Piensa un número de tres cifras todas distintas. Escribe el número más grande que pueda formarse con estas tres cifras, a continuación escribe el número más pequeño.
Haz la diferencia de los dos. Con el número obtenido vuelve a comenzar el proceso.
Repite esta operación cinco veces. Mientras espero yo escribo en esta hoja el resultado que encontrarás».
En efecto, Kaprekar se arriesga siempre a prever el resultado correcto.

¿Cuál es el número que Kaprekar escribe en el papel?
Explica por qué se encuentra siempre el mismo número.

El parterre de flores

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En un parterre hay claveles y tulipanes; precisamente hay 5 claveles por cada 6 tulipanes.
Un violento temporal destruye 12 flores de cada tipo.
Ahora, en el parterre, hay 3 claveles por cada 4 tulipanes solamente.

¿Cuántos claveles y cuántos tulipanes había en el parterre antes del temporal?
Explicad cómo habéis hallado la solución.

Deja o triplica

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Para su fiesta de cumpleaños, Luisa organizó un juego de preguntas y respuestas, “Deja o triplica” y en cada partida, los jugadores apuestan un cierto número de fichas y responden a una pregunta.
Las reglas del juego son las siguientes:
– Si el jugador da la respuesta correcta a la pregunta, gana y recibe el triple del número de fichas que ha decidido poner en juego.
– Si el jugador da la respuesta equivocada, pierde todas las fichas que había apostado.
Pablo decide jugar a “Deja o triplica”: pondrá en juego todas sus fichas y si ganara dará cada vez 12 fichas a su hermanito Pedro para constituir una reserva y después volverá a jugar una nueva partida con todas las fichas que le quedan.
Pablo juega y gana sus primeras tres partidas. Después de su tercera partida, ha dado en total 36 fichas a Pedro y le quedan 87 para la cuarta partida.
¿Cuántas fichas tenía Pablo antes de comenzar a jugar a “Deja o triplica”?
Explicad vuestro razonamiento.

Amigos fans.

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Dos amigos, Juan y Pedro, son aficionados al fútbol, pero fans de dos equipos diferentes. Comparan los resultados obtenidos por sus equipos en la temporada pasada.
Juan dice: “Si mi equipo hubiese ganado cuatro partidos más y el tuyo cuatro partidos menos, mi equipo habría totalizado el doble de victorias que el tuyo”.
Pedro añade: “Sí, eso es correcto. Pero también es cierto que si tu equipo hubiese ganado cuatro partidos menos y el mío cuatro partidos más, nuestros dos equipos tendrían el mismo número de victorias”.
¿Cuántos partidos ha ganado en el último campeonato el equipo de Juan y cuántos ha ganado el equipo de Pedro?
Explica cómo encontraste tus respuestas.

Vació su cartera.

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Tom y Lulú.

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Tom juega con fichas rojas y fichas azules.
Hay 12 fichas rojas más que fichas azules.
Su hermana Lulú toma la mitad de las fichas rojas y la mitad de las fichas azules.
Tom cuenta las fichas restantes y encuentra 78.

¿Cuántas fichas rojas y cuántas fichas azules ha cogido Lulú?
Explicad vuestro razonamiento.

Marco multicolor

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Gerardo tiene un marco formado por 8 cuadrados iguales de cartulina blanca. Gerardo quiere colorear su marco y para hacer esto tiene a su disposición tres colores: rojo, amarillo y azul.
Empieza coloreando de rojo los cuadrados indicados en la figura con las letras B y G.

Decide después colorear los cuadrados restantes siguiendo estas reglas:
– dos cuadrados que tienen un lado en común deben tener un color diferente;
– los cuadrados A y C deben tener el mismo color;
– los cuadrados D y E deben tener el mismo color;
– los cuadrados F y H deben tener el mismo color.

¿De cuántas maneras distintas puede Gerardo colorear su marco respetando las reglas y dejando los cuadrados B y G rojos?
Muestra todas las posibilidades

Lotería de fin de año.

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Para la fiesta de clausura del año escolar, se ha organizado una lotería. Carla y Elena han comprado un boleto cada una. Las dos amigas comparan los números escritos en sus boletos y ven que ambos son menores de 10.

Elena le dice a Carla:
“¡Tu número es de verdad muy especial! Suma todos los números desde 1 hasta aquel que precede al tuyo, después suma todos los números que lo siguen hasta el mío incluido: ¡obtendrás el mismo resultado!”

¿Cuál es el número de Carla? ¿Y el de Elena?
Explica cómo encontraste tu respuesta

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