Publicaciones etiquetadas ‘Tabla simple’

Torres de 36 cubos.

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Los alumnos de una clase construyen cada uno una torre de 36 cubos en forma de paralelepípedo rectángulo, sin agujeros.
Andrea ha construido una torre de tres pisos, cada uno de los cuales es un rectángulo de 4 cubos por 3 cubos (fig. 1).
Boris debe todavía colocar dos cubos y su torre tendrá un solo piso (fig. 2).
Claudio ha logrado, después de muchos intentos, construir una torre de treinta y seis pisos, que amenaza con destruirse apenas se la toque.

Cada alumno cuenta las caras de los cubos de la propia torre que puede ver, es decir, los de arriba y los laterales.
Por ejemplo Andrea puede ver 54 caras: 12 delante, 12 detrás, 12 arriba, 9 a la izquierda y 9 a la derecha.
Cuando Boris haya terminado su torre, podrá ver 62 caras de cubo: 36 arriba, 9 delante y 9 detrás, 4 a la izquierda y 4 a la derecha.
Daniel observa que su torre tiene el mismo número de caras visibles que la de Gabriel, pero tiene tres pisos más.
¿Cuántos pisos tienen las torres de Daniel y de Gabriel?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

SOS y 737

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La palabra SOS y el número 737 tienen en común que se leen de la misma manera de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, ya que son palíndromos.

1) ¿Cuántos números palíndromos de 3 dígitos hay?

2) ¿Cuántas palabras palíndromas hay de 3 letras escritas con las 27 letras del alfabeto (palabras que tengan un significado o no)?

Los loritos de colores

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Los huevos puestos por el loro de Marcos han eclosionado. Cada pajarillo recién nacido es de un solo color: amarillo, rojo, verde o azul.
Marcos observa que los recién nacidos son:
– todos rojos excepto 15,
– todos amarillos excepto 12,
– todos verdes excepto 14,
– todos azules excepto 13.
¿Cuántos loritos recién nacidos tiene Marcos? ¿Cuántos de cada color?
Explicad vuestro razonamiento.

Los cochecitos

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Mamá cuenta los cochecitos de Juan y los de Pedro y observa que:
– si Juan da a Pedro dos cochecitos , Pedro tendrá las tres cuartas partes de los que tiene Juan.
– si Pedro da a Juan dos cochecitos , Pedro tendrá la mitad de los que tiene Juan.

¿Cuántos cochecitos tiene Juan y cuántos tiene Pedro?
Explicad vuestro razonamiento.

La persecución

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Durante su ronda nocturna Sherlock, el policía, ve un ladrón alejarse corriendo con bolso robado e inmediatamente se lanza en su persecución.
Al comienzo de la persecución, la distancia entre Sherlock y el ladrón equivale a 18 pasos del ladrón.
En el tiempo en que el ladrón da 8 pasos, Sherlock da 5, pero 2 pasos de Sherlock son tan largos como 5 del ladrón.
¿Cuántos pasos deberá dar Sherlock para capturar al ladrón?
Explicad vuestro razonamiento.

La herencia de Wenceslao

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El rey Wenceslao estaba orgulloso de sus hijas y de sus hijos y adoraba a sus nietos.
A su muerte, dejó escrito en su testamento que los 50 millones de escudos de su herencia debían ser repartidos entre los 11 miembros de su descendencia de la siguiente manera:

  • 6 millones para cada hijo.
  • 4 millones para cada hija.
  • 1 millón por cabeza para sus nietos.

¿Cuántos hijos, hijas y nietos tenía el rey Wenceslao?
Explica cómo encontraste tu respuesta.

La crisis

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Una empresa ha entrado en el mercado de valores (Bolsa). El valor inicial de sus acciones fue de 100 dólares. A causa de la crisis financiera, el valor de las acciones cayó un 10% durante el primer año. Los economistas de la empresa hacen una simulación suponiendo que el valor de las acciones seguirá cayendo un 10% cada año respecto al valor que tenían al comienzo del año.

¿Después de cuántos años una acción perderá más de la mitad de su valor inicial de 100 dólares?
¿Después de cuántos años el valor de una acción será de menos de un dólar?

En el restaurante

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En el Restaurante de los Golosos ha reservado un grupo de 67 personas que piden ser colocados en mesas de tres, de cuatro y de cinco. También exigen que las mesas estén todas completas y que se utilice al menos una mesa de cada tipo.
El dueño, que tiene sólo dos mesas de cinco, los satisfizo utilizando más mesas de tres que de cuatro y más mesas de cuatro que de cinco.
¿Cuántas mesas de cada tipo puede haber utilizado el dueño del restaurante?
Indicad todas las posibilidades y explicad vuestro razonamiento.

El número 2012

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La suma de los dígitos del número 2012 es igual a 5.
a) ¿Cuál es el mayor número entero estrictamente menor que 2012 cuya suma
de sus dígitos sea igual a 5?
b) ¿Cuál es el menor número entero estrictamente mayor que 2012, cuya suma
de sus dígitos sea igual a 5?

El juego de la aguja

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Para el juego de la aguja se usa un disco de cartón sobre el cual están señaladas las horas como en un reloj. En el centro del disco se fija una aguja que puede girar en los dos sentidos y pararse en cada una de las horas.
Al comienzo de cada juego, se coloca la aguja en las 12, después se lanza una moneda 11 veces seguidas.
Cada vez que sale “Cara”, se hace avanzar la aguja 5 horas, mientras que cada vez que sale «Cruz» se la hace retroceder 3 horas.
Se gana si la aguja indica las 11 después de los 11 lanzamientos de la moneda.

Para ganar, ¿cuántas veces se puede obtener «Cara» y cuántas veces «Cruz» con los 11 lanzamientos de la moneda?
Explicad vuestro razonamiento.

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