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La pirámide de boliches.

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Jugar con Free Cell.

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En el juego de Free Cell al final de cada partida el software comunica el número de partidas jugadas, el de las ganadas y el porcentaje de victorias.
Antonio ha jugado 12 partidas y ha ganado 6. El porcentaje de victorias es del 50%.
Juega otras tres partidas y las gana. La computadora le informa que el porcentaje de partidas ganadas es del 60%.
Antonio llega al 75% jugando otras nueve partidas y ganándolas todas.
Antonio está impaciente por llegar al 80% y luego al 90% sin perder una sola partida.
¿Cuántas partidas deberá jugar todavía, sin perder nunca, para llegar al 80% y
después al 90%?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

En el museo.

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Siete amigos van a visitar un museo. Deben elegir entre dos tipos de recorrido previstos: recorrido reducido y recorrido completo. La entrada para el recorrido completo cuesta 10,50 euros más que el otro.
Todos compran la entrada para el recorrido reducido, a excepción de Pedro y de Ana que compran la entrada para el recorrido completo.
A la salida, Pedro dice a Ana: “Nosotros, los dos, hemos puesto 6 euros más que todos los otros juntos”.
¿Cuánto cuesta la entrada para el recorrido reducido y cuánto para el recorrido
completo?
Explicad vuestro razonamiento.

Imagen de Ichigo121212 en Pixabay

El parterre de tulipanes.

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La Señora Fraccionaria decide plantar tulipanes de distintos colores en un gran parterre de su jardín.
Tiene a su disposición tulipanes de ocho colores diferentes: rojo, amarillo, anaranjado, blanco, lila, violeta, rosa, salmón.
Con los tulipanes rojos puede “llenar” 1/2 del parterre, con los amarillos 1/3 del parterre, con los anaranjados 1/4, con los blancos 1/5, con los lila 1/6, con los violeta 1/8, con los rosa 1/9, con los salmón 1/12.
La señora Fraccionaria quiere “llenar completamente” su parterre y, para cada color elegido, quiere utilizar todos los tulipanes disponibles pero, para hacer esto, debe elegir los colores de manera adecuada.
Se da cuenta que puede elegir tulipanes de tres colores pero, por ejemplo, no puede utilizar al mismo tiempo tulipanes rojos, amarillos y anaranjados.
¿Cuáles son los tres colores de tulipanes con los que la señora Fraccionaria puede “llenar” completamente su parterre?
¿Y con cuatro colores es posible llenar el parterre? ¿Cuáles?

Imagen de Todd MacDonald en Pixabay
Explicad vuestras respuestas.

El paquete de Carla.

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Carla debe enviar un paquete. Decide utilizar una caja que tiene la forma de un paralelepípedo rectángulo.
En la oficina postal encuentra el siguiente cartel:
• peso: máximo 20 kg
• altura de la caja: no superior a 1 metro
• altura de la caja + perímetro de la base de la caja: no superior a 2 metros
• Todas las medidas están aproximadas al centímetro
Carla está segura de no superar el peso aceptado y elije la caja de manera que tenga el volumen máximo.
¿Cuáles son las dimensiones de la caja que utilizará Carla?

El equipo de Enrique

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El equipo de fútbol de Enrique ha jugado 24 partidos en el campeonato de este año. Por
cada partido ganado ha obtenido tres puntos y por cada partido empatado un punto. Al
final del campeonato ha totalizado 35 puntos.
También el año pasado el equipo de Enrique había jugado 24 partidos, ganado el mismo
número que este año, pero empatando tres menos. Por cada partido ganado, sin
embargo, se ganaron dos puntos. Al final del campeonato del año pasado, el equipo de
Enrique había totalizado 24 puntos.
Este año, ¿cuántos partidos ha ganado, empatado o perdido el equipo de Enrique?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

Cena a la luz de las velas II

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Laura organiza una cena en su jardín. Para crear un ambiente agradable, ilumina la mesa con velas.
Utiliza cuatro candelabros con 2 velas, otros con 4 velas y otros con 5 velas y así dispone en total de 100 velas en 25 candelabros, colocando en cada uno el máximo número posible de velas.
¿Cuántos candelabros de 4 velas ha utilizado Laura?
¿Y cuántos de 5 velas?
Explicad vuestras respuestas.

Bolas y palillos

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Lucas encuentra en una caja 100 bolas de acero y algunos imanes en forma de palillos.
Comienza a construir un árbol con un palillo (el tronco) y luego continúa, nivel por nivel, según la regla  siguiente:
– En lo alto de cada palillo fija una bola;
– Sobre cada bola, coloca dos palillos;
– Coloca todos los palillos de un mismo nivel, y después coloca las bolas sobre estos palillos, antes de pasar al nivel siguiente.
La figura representa el inicio de la construcción, cuando falta todavía una bola para que el tercer nivel esté completo.
En un determinado punto Lucas se detiene porque no tiene más bolas, mientras que todavía le quedan palillos.
En ese momento, ¿cuántos palillos ha utilizado Lucas para su árbol? ¿Y cuántos palillos se quedan sin bola?
Explicad vuestro razonamiento.

Las castañas de Carlos (II)

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Carlos ha recogido 81 kilos de castañas. Comienza a ponerlas en tres cestas, una pequeña, una mediana y una grande.
Las castañas que pone en la cesta mediana pesan el doble que las puestas en la cesta pequeña.
Las castañas que pone en la cesta grande pesan el doble que las puestas en la cesta mediana.
Después de llenar las tres cestas, le quedan algunos kilos de castañas, que son exactamente la mitad que las contenidas en la cesta grande.

¿Cuántos kilos de castañas pone Carlos en cada cesta?
¿Cuántos kilos le quedan?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

La familia de los elfos.

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En los bosques de un país lejano vive una familia de elfos: papá, mamá, abuelos y una niña. Los elfos son criaturas fantásticas y pueden vivir mucho tiempo.
Dentro de menos de diez años, el abuelo cumplirá 1.000 años.
La niña, la mamá y el abuelo cumplen los años el mismo día.
Este año en el día del cumpleaños, la niña dice al abuelo: «Abuelo, me he dado cuenta que mamá hoy cumple la mitad de tus años y yo hoy ¡tengo exactamente un tercio de la edad de mamá!»

¿Dentro de cuántos años cumplirá 1.000 años el abuelo?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

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