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Amigos fans.

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Dos amigos, Juan y Pedro, son aficionados al fútbol, pero fans de dos equipos diferentes. Comparan los resultados obtenidos por sus equipos en la temporada pasada.
Juan dice: “Si mi equipo hubiese ganado cuatro partidos más y el tuyo cuatro partidos menos, mi equipo habría totalizado el doble de victorias que el tuyo”.
Pedro añade: “Sí, eso es correcto. Pero también es cierto que si tu equipo hubiese ganado cuatro partidos menos y el mío cuatro partidos más, nuestros dos equipos tendrían el mismo número de victorias”.
¿Cuántos partidos ha ganado en el último campeonato el equipo de Juan y cuántos ha ganado el equipo de Pedro?
Explica cómo encontraste tus respuestas.

Vació su cartera.

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Tom y Lulú.

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Tom juega con fichas rojas y fichas azules.
Hay 12 fichas rojas más que fichas azules.
Su hermana Lulú toma la mitad de las fichas rojas y la mitad de las fichas azules.
Tom cuenta las fichas restantes y encuentra 78.

¿Cuántas fichas rojas y cuántas fichas azules ha cogido Lulú?
Explicad vuestro razonamiento.

Marco multicolor

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Gerardo tiene un marco formado por 8 cuadrados iguales de cartulina blanca. Gerardo quiere colorear su marco y para hacer esto tiene a su disposición tres colores: rojo, amarillo y azul.
Empieza coloreando de rojo los cuadrados indicados en la figura con las letras B y G.

Decide después colorear los cuadrados restantes siguiendo estas reglas:
– dos cuadrados que tienen un lado en común deben tener un color diferente;
– los cuadrados A y C deben tener el mismo color;
– los cuadrados D y E deben tener el mismo color;
– los cuadrados F y H deben tener el mismo color.

¿De cuántas maneras distintas puede Gerardo colorear su marco respetando las reglas y dejando los cuadrados B y G rojos?
Muestra todas las posibilidades

Lotería de fin de año.

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Para la fiesta de clausura del año escolar, se ha organizado una lotería. Carla y Elena han comprado un boleto cada una. Las dos amigas comparan los números escritos en sus boletos y ven que ambos son menores de 10.

Elena le dice a Carla:
“¡Tu número es de verdad muy especial! Suma todos los números desde 1 hasta aquel que precede al tuyo, después suma todos los números que lo siguen hasta el mío incluido: ¡obtendrás el mismo resultado!”

¿Cuál es el número de Carla? ¿Y el de Elena?
Explica cómo encontraste tu respuesta

Los vasos

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Alicia quiere comprar 57 vasos.
En la tienda ve que los vasos se venden, en cajas de 3 o de 5 piezas.
Alicia compra en total 13 cajas, de manera que pueda tener exactamente 57 vasos.

¿Cuántas cajas de tres vasos y cuántas cajas de cinco vasos ha comprado Alicia?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Los frutales de la tía María

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En su huerto, la tía María ha plantado 21 árboles frutales: manzanos, ciruelos, albaricoqueros y cerezos.
Hay por lo menos dos árboles de cada tipo.
Como a ella le gustan mucho las ciruelas, el número de ciruelos es el mayor. Es incluso el doble que el número de manzanos.
El número de albaricoqueros es el doble que el de cerezos.
¿Cuántos pueden ser los ciruelos en el huerto de la tía María?
Encontrad todas las respuestas posibles.
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

LOS COCHITOS (I)

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Mamá cuenta los cochitos de Juan y los de Pedro y observa que:
– si Juan da a Pedro dos cochitos, van a tener el mismo número;
– si Pedro da a Juan dos cochitos, Juan tendrá el doble que Pedro.
¿Cuántos cochitos tiene Juan y cuántos Pedro?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

La cuerda (I)

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Tomás ha encontrado una cuerda anudada con la cual se divierte en formar figuras:

 

 

 

 

 

 

Forma primero un triángulo con los tres lados que miden cada uno 16 cm.
Después forma un cuadrado.
¿Cuánto mide un lado del cuadrado de Tomás?
Finalmente forma un rectángulo con la longitud doble que el ancho.
¿Cuánto miden los lados del rectángulo?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

LA VARICELA

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En la clase de Ana, hay cuatro mujeres más que hombres.
Hoy en día, a causa de una epidemia de varicela, la mitad de los varones y la mitad de las mujeres están enfermos y no han venido a la escuela.
En la clase, hoy,  sólo hay 14 alumnos y alumnas.
¿Cuántas mujeres y cuántos varones están enfermos?
Explicad vuestro razonamiento.