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Las castañas de Carlos (II)

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Carlos ha recogido 81 kilos de castañas. Comienza a ponerlas en tres cestas, una pequeña, una mediana y una grande.
Las castañas que pone en la cesta mediana pesan el doble que las puestas en la cesta pequeña.
Las castañas que pone en la cesta grande pesan el doble que las puestas en la cesta mediana.
Después de llenar las tres cestas, le quedan algunos kilos de castañas, que son exactamente la mitad que las contenidas en la cesta grande.

¿Cuántos kilos de castañas pone Carlos en cada cesta?
¿Cuántos kilos le quedan?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

La familia de los elfos.

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En los bosques de un país lejano vive una familia de elfos: papá, mamá, abuelos y una niña. Los elfos son criaturas fantásticas y pueden vivir mucho tiempo.
Dentro de menos de diez años, el abuelo cumplirá 1.000 años.
La niña, la mamá y el abuelo cumplen los años el mismo día.
Este año en el día del cumpleaños, la niña dice al abuelo: «Abuelo, me he dado cuenta que mamá hoy cumple la mitad de tus años y yo hoy ¡tengo exactamente un tercio de la edad de mamá!»

¿Dentro de cuántos años cumplirá 1.000 años el abuelo?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

¡¡Es primavera!!

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Ana ha comprado 40 bulbos de tulipán para plantar en las macetas de su balcón: dos macetas grandes y tres pequeñas.
Comienza a poner el mismo número de bulbos en las cinco macetas y después, en cada una de las grandes, pone 10 más.
¿Cuántos bulbos de tulipán ha plantado Ana en cada una de las macetas?
Explicad vuestra respuesta.

El ramo de flores.

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Clara ha recibido un ramo formado por quince flores. Ve que en el ramo hay claveles, margaritas, rosas y tulipanes y que:

– claveles, margaritas, rosas y tulipanes están en cantidades todas distintas
– hay cuatro flores de un mismo tipo
– los tulipanes y las margaritas forman juntas un ramo de seis flores
– los tulipanes y los claveles forman juntos un ramo de siete flores

¿De cuántas flores de cada tipo podría estar compuesto el ramo de Clara?
Explicad vuestro razonamiento.

Cumpleaños.

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Es el cumpleaños de Anita.
Su amigo Bruno le lleva una tarta de chocolate. Sobre esta tarta hay 7 velitas que indican la edad de Anita: velitas rojas y velitas verdes. Cada velita roja vale diez años y cada velita verde vale un año.
Su amigo Carlos le lleva una tarta de fresas sobre la cual ha colocado 8 velitas que indican también la edad de Anita. Algunas son azules y otras verdes: cada velita azul vale doce años y cada velita verde vale un año.
¿Cuántos años tiene Anita?
Explicad cómo habéis encontrado su edad.

¿Cómo vestirse?

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Laura ha ido de excursión con la escuela durante dos semanas. Su mamá ha metido en la maleta:
– tres camisetas: una amarilla, una azul y una roja,
– un par de pantalones grises y un par de pantalones blancos,
– dos pares de zapatos: un par de zapatillas de baloncesto y un par de sandalias.
Laura querría vestirse cada día con una vestimenta diferente (camiseta, pantalones, zapatos).

¿Conseguirá Laura vestirse cada día de manera diferente?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Un nuevo automóvil.

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El nuevo automóvil RMT22 fue puesto a la venta con el mismo precio en todos los países.
Un rico estadounidense decidió comprar tres para regalarlos a sus nietos que viven en diferentes países.
Uno lo compra en Italia donde, además del precio base, paga el IVA al 21%, y otro en Francia donde el IVA es del 20%.
En estos dos automóviles gasta en total 22.413 euros.
El tercero lo compra en un país Transalpino, donde paga solamente 10.044 euros, IVA incluido.
¿Qué porcentaje de IVA hay en el país Transalpino?
Explicad vuestro razonamiento.

Torres de 36 cubos.

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Los alumnos de una clase construyen cada uno una torre de 36 cubos en forma de paralelepípedo rectángulo, sin agujeros.
Andrea ha construido una torre de tres pisos, cada uno de los cuales es un rectángulo de 4 cubos por 3 cubos (fig. 1).
Boris debe todavía colocar dos cubos y su torre tendrá un solo piso (fig. 2).
Claudio ha logrado, después de muchos intentos, construir una torre de treinta y seis pisos, que amenaza con destruirse apenas se la toque.

Cada alumno cuenta las caras de los cubos de la propia torre que puede ver, es decir, los de arriba y los laterales.
Por ejemplo Andrea puede ver 54 caras: 12 delante, 12 detrás, 12 arriba, 9 a la izquierda y 9 a la derecha.
Cuando Boris haya terminado su torre, podrá ver 62 caras de cubo: 36 arriba, 9 delante y 9 detrás, 4 a la izquierda y 4 a la derecha.
Daniel observa que su torre tiene el mismo número de caras visibles que la de Gabriel, pero tiene tres pisos más.
¿Cuántos pisos tienen las torres de Daniel y de Gabriel?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

SOS y 737

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La palabra SOS y el número 737 tienen en común que se leen de la misma manera de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, ya que son palíndromos.

1) ¿Cuántos números palíndromos de 3 dígitos hay?

2) ¿Cuántas palabras palíndromas hay de 3 letras escritas con las 27 letras del alfabeto (palabras que tengan un significado o no)?

Los loritos de colores

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Los huevos puestos por el loro de Marcos han eclosionado. Cada pajarillo recién nacido es de un solo color: amarillo, rojo, verde o azul.
Marcos observa que los recién nacidos son:
– todos rojos excepto 15,
– todos amarillos excepto 12,
– todos verdes excepto 14,
– todos azules excepto 13.
¿Cuántos loritos recién nacidos tiene Marcos? ¿Cuántos de cada color?
Explicad vuestro razonamiento.

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