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Las marcas negras

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Alí Babá ha descubierto la cueva de la Banda de las Marcas Negras que contiene cientos de objetos preciosos. Cada ladrón de la banda ha impreso su propia marca sobre los objetos que ha robado.
Todas las marcas de la banda son rejillas cuadradas de nueve casillas dos de las cuales son negras y las otras siete blancas. Para reconocer sus propios objetos, cada ladrón tiene una marca diferente de las de los otros ladrones.
Alí Babá ha sido capaz de reconocer tres de estas marcas impresas sobre seis objetos robados:
– dos objetos con la marca de Jojo el Muletas,
– tres objetos con la de Rackham el Tuerto,
– un objeto con la marca de Dedé Hojas Anchas.
Aquí están las fotos de las marcas de los objetos:

Escribid los nombres de los tres ladrones Jojo, Rackham y Dedé bajo cada uno de sus marcas.
¿De cuántos ladrones, como máximo, podrá estar formada la Banda de las Marcas Negras, de manera que cada uno de ellos tenga una marca diferente de la de los otros?
Dibujad en las rejillas de abajo, todas las otras marcas distintas de las tres primeras, ya dibujadas arriba:

¿Cuántas formas como esta?

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El puzzle de la letra.

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El corazón de Martina.

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Martina ha hecho un dibujo en forma de corazón en su cuaderno.
Ha coloreado el corazón de rojo y de azul la parte restante del cuadrado.

¿Cuál es la parte más grande, la coloreada de rojo o la coloreada de azul?
Explicad cómo habéis hecho para encontrar vuestra respuesta.

Bien escondidos.

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Pentaminos

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Torres de 36 cubos.

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Los alumnos de una clase construyen cada uno una torre de 36 cubos en forma de paralelepípedo rectángulo, sin agujeros.
Andrea ha construido una torre de tres pisos, cada uno de los cuales es un rectángulo de 4 cubos por 3 cubos (fig. 1).
Boris debe todavía colocar dos cubos y su torre tendrá un solo piso (fig. 2).
Claudio ha logrado, después de muchos intentos, construir una torre de treinta y seis pisos, que amenaza con destruirse apenas se la toque.

Cada alumno cuenta las caras de los cubos de la propia torre que puede ver, es decir, los de arriba y los laterales.
Por ejemplo Andrea puede ver 54 caras: 12 delante, 12 detrás, 12 arriba, 9 a la izquierda y 9 a la derecha.
Cuando Boris haya terminado su torre, podrá ver 62 caras de cubo: 36 arriba, 9 delante y 9 detrás, 4 a la izquierda y 4 a la derecha.
Daniel observa que su torre tiene el mismo número de caras visibles que la de Gabriel, pero tiene tres pisos más.
¿Cuántos pisos tienen las torres de Daniel y de Gabriel?
Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

¿Cuántos cubitos hay que añadir?

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Razonamiento

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Identificar formas

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