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ACERTIJOS (2)

1. Magia algebraica

Muchos trucos de magia esconden detrás un método algebráico. Por ejemplo puedes ver el truco de adivinación siguiente:

Selección_740

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/polinomios/index4_3.htm

Mira la explicación y contesta estas preguntas:

  • ¿Que polinomio se utiliza para adivinar la figura solución?
  • ¿Qué valor se utiliza para sustituir en el polinomio?

2. La balanza

Sam LLoyd, (Estados Unidos 1841-1911), fue uno de los más grandes creadores de acertijos y juegos de ingenio También fue un gran  jugador de ajedrez,, compositor de problemas de ajedrez y autor de numerosos rompecabezas, De su libro “Cyclopedia de 5000 rompecabezas” extraemos el problema de la balanza:

balanza
¿Cuántas canicas se deben poner en el platillo para equilibrar la balanza?

 

Puedes encontrar más acertijos de Sam LLoyd en http://www.mathpuzzle.com/loyd/

3. El regalo

-¡Qué bien! ¡Un regalo para míBox!

-Sí, pero  solo te lo daré si me dices cuál es el polinomio que  expresa el volumen de la  caja. Debes  saber que  mide de largo el triple que de ancho, y su altura es el doble de su largo más 2 cm.

¿ Puedes decir cual es el polinomio pedido?

 

 

 

4. Sumas extrañas

Ana  quiere inventar una nueva forma de sumar. En su nuevo sistema propone  las siguientes igualdades:Calculator

2 + 3 = 10

4 + 5  = 36all_about_me_girl

6 + 7 = 78

5 + 6=  55

¿Cuánto será  para Ana 3 + 7 ?

 

5. Polinomios y criptografía

Los polinomios se pueden usar para encriptar mensajes. Visita este enlace:

https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiQ75LnmNXPAhVMKcAKHWOMBqEQFgguMAI&url=http%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D760&usg=AFQjCNENfmkft95X10miSEGt_GoY2Z64cw

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y averigua en que consiste el “Cifrado de César”. Utiliza el polinomio    x+5   para encriptar la frase :

“ME ENCANTA LA CLASE DE MATEMÁTICAS”

 

6. La edad de mi abuelo

 

-¡Oye abuelo, qué edad tienes?old_man-2

-Si quieres saber cuál es mi edad, tendrás que hallar el doble del resto de esta división :

(x³ +9x² +12x +3) : (x² +5x -8)

¿Qué edad tiene mi abuelo?

 

 

7. Kripto_nitos

Eduardo es muy aficionado a la criptografía. Quiere entrar a formar parte de un grupo llamado “Kripto-Nitos“, en criptoel sus miembros  se comunican entre sí con mensajes encriptados. Para poder entrar en este grupo le han pedido que supere una prueba. Debe utilizar el polinomio p(x) = x² +1 para encriptar el mensaje:

“nos vemos mañana  a las cinco”.

Le han dado como ejemplo la encriptación de la palabra “prueba“:

 

A =1 B =2 C =3 D =4 E =5 F =6
G =7 H =8 I =9 J =10 K =11 L =12
M =13 N =14 Ñ =15 O =16 P =17 Q =18
R =19 S =20 T =21 U =22 V =23 W =24
X =25 Y =26 Z =27      =28  . =29  , =30

 

P= 17² +1= 290

R= 19² +1= 362

U= 22² +1 =485

E= 5² +1 = 26 = 026

B= 2² +1 =5 = 005

A= 1² +1= 2 = 002

Por tanto el código  es:   PRUEBA = 290362485026005002

 

¿Puedes decir que código es el que debe dar Eduardo?

 

8. Contando triángulos

 

¿Cuántos triángulos puedes contar en esta figura?

triangulo

 

9. El cumpleaños de Adriana

Dentro de unos días  Adriana va a cumplir 14 años y desde hace tiempo quiere comprarse una cámara de fotos. Ha estado mirando en algunas tiendas y le ha encantado un modelo  que vale 120 euros.
CAMERA

 

Sin pensarlo mucho más, habla con su madre:

– ¡Oye mamá!, me gustaría conseguir una cámara de fotos que me encanta. Cuesta 120 euros.¿Crees que podrías regalármela por mi cumpleaños?

Su madre, que profesora de matemáticas, le  dice lo siguiente:

– Mi regalo de cumpleaños ya lo tengo preparado. Es una cajita que contiene una cantidad de dinero en euros que puedes averiguar ahora mismo, si calculas el valor numérico del polinomio   p(x) = x² + 4x +8    para    x = tu edad actual.

¿Cuál es la cantidad de dinero que le van a regalar a Adriana? ¿Es suficiente para comprarse la cámara de fotos?

 

10. Triángulo numérico

 

¿Qué número falta en el centro del triángulo?

piramide