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FRACTALES GENERADOS POR L-SYSTEM

El concepto de Sistema de Lindenmayer (L-system) fue concebido por el biólogo y botánico  húngaro Aristid Lindenmayer  en 1968. Un L-system es  básicamente un lenguaje, un conjunto de reglas y símbolos,  principalmente utilizados para modelar el proceso de crecimiento de las plantas, aunque también puede modelar la morfología de una gran variedad de organismos.
 320px-fractal_weeds
 Un L-System está compuesto por:

-un alfabeto (una serie finita de elementos geométricos)

-un axioma (es decir una secuencia determinada de símbolos de este alfabeto)
-un regla recursiva de sustitución de símbolos por axiomas

   Lo curioso es que utilizando sistemas de Lindenmayer, es posible reproducir  patrones fractales de gran complejidad. Veamos  un ejemplo de cómo se puede generar la rama de un arbusto:

 

  *Escribimos el código en un editor de textos (gedit o bloc de notas) como se muestra en la imagen de la derecha. ( F significa  » dibujar  hacia delante»,  + significa » vuelta de 90º  hacia la izquierda» ; – significa «vuelta de 90º  hacia la derecha»)

    *Guardamos nuestro archivo y lo abrimos con un programa que pueda interpretarlo, como por ejemplo fractint. (Hay un curso interesante sobre este programa en este enlace y varios tutoriales aquí)

rama
Las imágenes se pueden generar en función de las iteraciones que queramos llevar a cabo. Hemos obtenido las siguientes:

rama

 De manera similar a lo visto en el ejemplo  y con los correspondientes L-system, se pueden obtener imágenes como:

 

weed
fractal_tree_plate_b_-_2
 bush
dragon_trees

También pueden generarse fractales clásicos :

 lsys

     Por último añadiremos  que los L-system se pueden usar también para describir procesos como simulación y optimización de procesos, diseño y planificación de ciudades, interacción de organismos y ecosistemas, propagación de enfermedades, de insectos, sistemas de riego, de cultivo, reconstrucción de plantas extintas, vida artificial, redes neuronales, estudio de sistemas complejos, representación de estrellas, burbujas, lluvia, etc.