1.Introducción
2.Tarea
3.Proceso
4.Recursos
5.Evaluación
6.Conclusión
7.Guía del profesor
1.Introducción
¿Qué tienen en común las imágenes siguientes?
Detrás de todos estos objetos se esconde un número especial que vas a descubrir y que te asombrará.
Prepárate para iniciar la aventura de la búsqueda del «Número de Oro»
2.Tarea
Espero que estén dispuestos a investigar a fondo a este número misterioso que llamamos «número de oro». Dicho número, conocido desde la antigüedad, está presente en numerosas obras de arte, tanto escultóricas como pictóricas, y se ha utilizado por diferentes artistas a lo largo de los siglos. También es curioso como está presente en objetos que usamos cotidianamente y en fenómenos de la naturaleza.
Se preguntarán cómo es posible todo ésto. Para averiguarlo tendrán que hacer una investigación utilizando Internet, analizando unas páginas web que se proponen en el apartado «recursos», desde tres puntos de vista diferentes (matemático, histórico-artístico y de la naturaleza-cotidianidad).
3.Proceso
Para iniciar la investigación se deben formar grupos de tres alumnos (de formar los grupos se encargará su profesor).Cada uno de los integrantes del grupo asumirá uno de los siguientes papeles: Investigador matemático, Investigador histórico-artístico e Investigador de la Naturaleza y la vida cotidiana. Una vez que se hayan formado los grupos y se hayan repartido los diferentes roles se empezará a trabajar de forma individual siguiendo las pautas que a continuación se detallan:
Investigador matemático: Se encargará de estudiar el número desde el punta de vista matemático ( valor, propiedades, curiosidades matemáticas, etc.). Para ello se tendrá en cuenta los siguientes apartados:
Investigador histórico-artístico: Se encargará de buscar monumentos y obras de arte pictóricas o escultóricas relacionadas con el número de oro a lo largo de la historia, haciendo una reseña de sus autores y civilizaciones. Pautas a seguir:
– Encontrar al menos cinco edificios relacionados con el número de oro. – Enumerar sus arquitectos o diseñadores y enmarcarlos en su contexto histórico. – Encontrar al menos cinco cuadros o esculturas en los que esté presente el número de oro. – Hacer breves reseñas de sus autores y de su contexto histórico.Para buscar esta información visita las páginas web que sugerimos en el artículo «4.Recursos» |
Investigador de la Naturaleza y la vida cotidiana: Se encargará de encontrar objetos o fenómenos naturales y cosas de la vida cotidiana que tengan alguna relación con el número de oro
Encontrar al menos cinco edificios relacionados con el número de oro. – Enumerar sus arquitectos o diseñadores y enmarcarlos en su contexto histórico. – Encontrar al menos cinco cuadros o esculturas en los que esté presente el número de oro. – Hacer breves reseñas de sus autores y de su contexto histórico. |
Para buscar esta información visita las páginas web que sugerimos en el artículo «4.Recursos»
Después de que cada uno de los integrantes del grupo lleve a cabo su estudio, se elaborará conjuntamente el informe, procurando que haya una secuenciación lógica y una conexión entre todas las partes estudiadas. En dicho informe, como mínimo, se debe dar respuesta a las siguientes CUESTIONES:
1.¿Qué es un número irracional? ¿Cuándo y cómo se descubrieron los números irracionales? |
2.¿Qué números irracionales son «famosos»? Busca información sobre ellas |
3.¿Cuál es el valor aproximado del número de oro?¿Qué tipo de número es? |
4.¿Qué otros nombres recibe? |
5.¿Qué símbolo se usa para representarlo?¿Por qué? |
6.¿Cómo se puede obtener? |
7. ¿Qué monumentos están relacionados de alguna manera con el número de oro? Describe al menos cinco de ellos, sus autores y épocas. |
8.¿Qué cuadros y esculturas famosas tienen escondido al número de oro?¿Qué autores lo han utilizado como base para sus obras? Describe al menos cinco de ellos, sus autores y épocas. |
9.¿Existen objetos o fenómenos naturales que tengan alguna relación con el número de oro? ¿Cuáles? Describe al menos cinco de ellos y su relación con dicho número |
10.¿Habrá objetos de la vida cotidiana que se construyan teniendo en cuenta el número de oro? Describe al menos cinco de ellos y su relación con dicho número |
Se puede seguir el orden de las cuestiones para elaborar el informe, tratando de completarlo lo más posible y evitando respuestas demasiado cortas. Posteriormente se resumirá dicho informe en una presentación multimedia, con el fin de hacer la exposición oral del tema. Cada integrante del grupo se encargará de hablar de su sección.
No olviden que si tienen dudas o algo no está muy claro, siempre tendrán a su profesor para ayudarles en su búsqueda.¡Ánimo!
4.Recursos
5.Evaluación
La valoración del trabajo realizado tendrá en cuenta los siguientes aspectos:
*Participación de los miembros del grupo en la búsqueda de información, elaboración del trabajo y presentación oral. |
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*Corrección de los conceptos matemáticos. | |
*Profundidad conseguida en las respuestas a las cuestiones de la tarea. | |
*Corrección ortográfica y sintáctica. | |
*Diseño del documento. | |
*Claridad y coherencia en la presentación oral. | |
*Utilización de materiales audiovisuales. | |
*Utilización de las herramientas informáticas. |
Se puntuará a cada grupo siguiendo las pautas que se indican en el documento evaluación
6.Conclusión
Como regalo de despedida, les invito a leer las palabras del poeta:
A LA DIVINA PROPORCIÓN
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
Rafael Alberti
7.Guía del profesor
TÍTULO | «El Número de Oro» |
ÁREA | Matemáticas |
NIVEL | 4º ESO |
OBJETIVO | Saber identificar situaciones y objetos en los que el número áureo tiene una relevancia. Conocer los números irracionales. |
CONTENIDO | Números irracionales. El número Áureo como número irracional. Importancia del número áureo en la historia como base de la construcción de algunos monumentos y en la creación de obras de arte. Relevancia del número áureo en la Naturaleza y en algunos objetos de uso cotidiano. |
METODOLOGÍA | Se formarán grupos de tres alumnos, debiendo alcanzar los objetivos propuestos por propio descubrimiento, a través de los recursos ofertados. Se fomentará que los alumnos saquen sus propias conclusiones y que elaboren el informe sin recurrir al «copiar-pegar». |
TEMPORALIZACIÓN | Se dedicarán tres sesiones de clase a la investigación y una a la exposición oral. Los alumnos pueden también trabajar en casa en la elaboración del informe. |
RECURSOS | Se necesitará un ordenador por cada grupo que tenga conexión a Internet, así como un navegador. También un procesador de textos (Word, OpenOffice,..) y un programa de presentaciones (PowerPoint u otros). |
EVALUACIÓN | Se evaluará al grupo siguiendo las pautas mostradas en el apartado correspondiente |