El ciclista Juan se entrena para su próxima carrera. Sus entrenamientos se desarrollan siempre sobre tres recorridos, uno largo, uno medio y uno corto.
En el entrenamiento de ayer, Juan ha efectuado dos veces el recorrido largo, dos veces el recorrido medio y una vez el recorrido corto, con un total de 42 km.
Hoy, en cambio, recorre cinco veces el recorrido medio con un total de 5 km menos
respecto a ayer.
Su programa de entrenamiento para mañana prevé un total de 48,8 km que obtendrá efectuando cuatro veces el recorrido largo y una vez el corto.
Para el último entrenamiento antes de la carrera, la de pasado mañana, Juan recorrerá una vez el recorrido largo, tres veces el medio y una vez el corto.
¿Cuántos kilómetros hará Juan en su último entrenamiento?
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Fuente: Pixabay.com, CC0
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Sabiendo que 5 recorridos medios son 42-5 km, sé que un recorrido medio es igual a 7’5 km. Luego, sé que dos recorridos largos más uno corto es igual a 27’2 km. También que cuatro largos y uno corto son 48’8 km. Entonces, la diferencia entre los dos es dos recorridos largos, que serían 48’8 – 27’2 ; obtengo que un recorrido largo es 10’8 km. El corto lo obtengo de restar a 27’2 dos recorridos largos (21’6) y me da 5’6 km.
Juan en su último entrenamiento recorrerá 10’8+3*7’4+5’6=38’6 km
En su último entrenamiento Juan hará 38.6 km.
Para hacer el problema primero transformé los datos en ecuaciones ( L= largo, M=medio, C= corto):
2 L + 2 M + 1 C = 42 km
5 M = 37 km
4 L + 1 C = 48.8 km
Después me fijé en que si tenemos en cuenta las ecuaciones 1 y 3 se puede sacar la diferencia entre el recorrido largo y el recorrido medio, ya que la diferencia entre ambas es de 6,8 km, y como son dos se divide a la mitad y queda dicha diferencia, que es 3,4 km.
Después en el segundo dato saqué cuanro valía el recorrido medio (37/5= 7,4 km). Y con esto sumado con la diferencia entre el recorrido largo y medio queda a cuánto equivale el recorrido largo: 3,4 + 7,4 = 10,8 km.
Con los anteriores datos y sustituyendo los datos por las equivalencias se saca también el valor del recorrido corto :
2 L + 2 M + 1 C
(2·10,8) + (2·7,4) + 1 C = 42
1C= 5,6 km
Finalmente, teniendo lo que vale cada recorrido volvemos a sustituir para hallar la solución:
1 L + 3 M + 1 C = 38,6 km
largo=L medio=M corto=C
2L+2M+1C= 42 Km
5M=42-5=37
5M=37/5=7,4m
2L+2×7,4+C=42
2L+14,8+C=42
2L+C=42-14,8=
2L=27,4-C/2
4(27,2-C/2) +C =48,8
108,8-4C/2+C =48,8
108,8-4C+2C/2= 48,8
108/,8-4C+2C=48,8×2=97,6
108,80-2C=97,6
-2C=97,6-108,8
-2C=11,2
C= 11,2/2
C=5,6
1L+3M+1C=?
108,8+3×7,4+5,6= 38,6
juan hará 38,6 Km