En un frutería hay 6 cestas con la siguiente cantidad de higos picos: 5, 6, 12, 14, 23 y 29.
En unas cestas hay higos picos blancos y en otras higos picos amarillos, el dependiente nos dice:
«Si vendo esa cesta me queda doble número de higos picos amarillos que de blancos».
¿A qué cesta se refiere? Explica de forma razonada tu respuesta.
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Para hacer el problema intenté hacer combinaciones por ensayo y error, pero me di cuenta de que al restar el número de higos menos la cesta vendida tenía que ser divisible por 3, porque son tres partes (»x» y el doble de »x»).
Con lo cual hice dichas restas con todas las cestas y me quedó así:
(89-5)/3=28 {La cesta 5 puede ser vendida}
(89-6)/3 = no da
(89-12)/3= no da
(89-14)/3= 25 {La cesta 14 puede ser vendida}
(89-23)/3= 22 {La cesta 23 puede ser vendida}
(89-29)/3= 20 {La cesta 29 puede ser vendida}
Ahora lo único que queda es probar combinaciones de cestas que den los resultados de las divisiones exactas anteriores.
• 28 no tiene combinación
• 25 no tiene combinación
• 22 no tiene combinación
• 20 sí tiene combinación: 6 + 14
Con lo cual, la ecuación quedaría así:
2(6+14) = 5 + 12 + 23
Solución: la cesta a la que hace referencia el vendedor es la de 29 higos.
Supongo que hay 3 cestas de higos picos amarillos y 3 de higos picos blancos, y que la cesta que vende es de higos picos blancos. Así que la suma de 3 de las 6 cifras, me tiene que dar el doble que la suma de otras 2. Busco la suma de un número más su doble con 5 de las 6 cifras. Sumo las 5 primeras cifras, me da 60, los divido entre 3 y me da 20, con lo que 20 +40 = 60, miro a ver si sumando 2 cifras consigo el 20 ( si, con el 6 y el 14, que serán higos picos blancos), y con las restantes 40 (también , 5, 12, 23, que serán higos picos amarillos). Entonces la cesta a la que se refiere es a la de 29 higos picos, que serán higos picos blancos.
La cesta que se vendió fue la 29. Lo averigüé primero colocando todas las cestas y sumándolas . Eso me dio 89, fui restando cada cesta y me daba 84,83,77,75,66 y 60 . Como decia que hay el doble de amarillos que de blancos es como si hubiera 3 partes. Es decir que tiene que ser múltiplo de 3. 83 y 77 no son múltiplos de tres. Asi que no se pueden quitar la cesta de 6 ni la de 12 . Probe quitando la de 5,me quedaria 28 higos picos blancos y 56 higos picos amarillos, hice distintas sumas con el resto de cestas. Y no lo conseguí. Luego hice lo mismo quitando 14 y 23, y tampoco me dio . Al final quite la de 29 me quedan dos partes que fueron 20 higos blancos ( 6+14) y 40 higos amarillos ( 23 +5+12)