En 1868, se fundó el Colegio de Segunda Enseñanza Santa Catalina. Este centro, situado en la calle del mismo nombre de Santa Cruz de la Palma, se convirtió durante unos años en el tercer Instituto de Canarias y el primero de La Palma. Poco después, en 1873, perdió esta categoría y pasó a depender del Instituto Técnico de Canarias (La Laguna) como colegio preparatorio.

Décadas más tarde, durante la II República, los denodados esfuerzos del diputado D. Alonso Pérez Díaz fructificaron en la creación del Instituto Nacional de Segunda Enseñanza de La Palma, aprobado en Consejo de Ministros en octubre de 1931. Este Instituto, que inició su andadura en septiembre de 1932 examinando al alumnado del mencionado colegio Santa Catalina, se instaló en un edificio alquilado por el Cabildo en la Calle Real de Santa Cruz de la Palma.  

Justo después, en 1933, fueron adquiridos en la conocida como Huerta de Santo Domingo los terrenos donde se ubica el Instituto en la actualidad. En ese lugar se situaba, desde el siglo XVI, un convento de dominicos que, además de labores religiosas, se había dedicado a la cultura y la enseñanza. Sin embargo, diversas cuestiones retrasaron hasta 1960 la finalización de las obras de construcción del edificio diseñado por Amós Salvador. Una vez terminadas, el Instituto se trasladó desde la Calle Real a las nuevas instalaciones. Fue en enero de 1961.  

En noviembre de 1977, un claustro ordinario decidió asignar al Instituto Nacional de Bachillerato Masculino, como había sido denominado en 1972, “un nombre que lo individualice”. Se adoptó el de “Alonso Pérez Díaz”.

El último episodio de esta historia tuvo lugar entre los años 2009 y 2013, cuando el edificio fue cerrado por obras de reforma y de ampliación. Estas obras dieron al Instituto el aspecto que tiene hoy en día.