El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

A través de la cuadrícula.

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Andrés, Berta, Carlos, Dionisio, Emilio, Francisco y Gabriela han elegido cada uno un recorrido para atravesar la cuadrícula. 

Andrés ha partido de A para llegar a A’, Berta desde B hasta B’, etc.

Enumere estos recorridos del más corto al más largo. 

Indicad cómo habéis establecido el orden de los recorridos y explicad vuestro  razonamiento. 

Una extraña calculadora.

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Una de números.

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Tramposo o caballero.

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Un lejano país es llamado el «País de lo Verdadero y de lo Falso», porque
los habitantes se dividen en dos categorías:

  • los CABALLEROS que dicen siempre la verdad;
  • los TRAMPOSOS, que dicen siempre la mentira.
  • Un viajero, tan pronto como llegó a ese país, encuentra a dos de sus habitantes, Tizio y Cayo, y les pregunta:
    -«¿Sois tramposos o caballeros?»
    Tizio responde: – «Al menos uno de nosotros dos es un tramposo».
    ¿Tizio es tramposo o caballero? ¿Y Cayo?
    Más tarde nuestro viajero encuentra otros dos habitantes: Pinco que va deprisa a casa con el amigo Pallino. El viajero les pregunta: – «¿Sois tramposos o caballeros?».
    Pinco responde: – «Somos los dos tramposos».
    Pallino dice: – » Sólo uno de nosotros dos es un tramposo».
    ¿Qué es Pinco? ¿Qué es Pallino?
    Explicad vuestro razonamiento.

Sala de baile.

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Un rey debe reestructurar la sala de baile de su castillo que tiene una planta
cuadrada, con mosaicos cuadrados, todos del mismo tamaño y enteros, tal
que recubran todo el piso sin tener que recortar ningún mosaico.
El arquitecto dice a su rey: “Podéis escoger entre tres tipos de mosaicos:
pequeños de 20 cm de lado, medianos de 25 cm de lado y grandes de 30 cm
de lado.

  • Si utilizáis los pequeños se necesitan más de 3000.
  • Si utilizáis los medianos se necesitan menos de 4000.
  • Si utilizáis los grandes se necesitan más de 2000.
    ¿Cuáles son las dimensiones de la sala de baile?
    Explicad vuestra solución.

Quién vive en el apartamento.

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Floriana, Luisa, Julia y Aurelia son cuatro amigas de la misma ciudad.

  • Julia y su amiga que vive en una villa se encuentran regularmente
    para jugar al tenis, mientras Luisa y la amiga que vive en el hotel no
    saben jugar.
  • La muchacha que vive en una villa y Floriana tienen una bicicleta de
    la misma marca.
  • Luisa vive a un centenar de metros del castillo.
    ¿Quién de las cuatro amigas vive en el castillo y quién en el
    apartamento?
    Explicad cómo habéis hallado vuestra respuesta.
https://flic.kr/p/djH993

Las casas adosadas.

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En cinco casas adosadas de colores diferentes, viven cinco personas de  nombre y nacionalidad distintos. Cada uno practica un deporte diferente a  los otros y tiene un cantante preferido. 

Se sabe además que: 

1. Ángel es americano. 

2. El francés habita en la casa roja. 

3. Sandro está siempre nadando en la piscina. 

4. David habita en la casa rosada. 

5. El portugués es un gimnasta. 

6. En la casa naranja se escuchan canciones de Madonna. 7. El italiano escucha siempre a los Beatles. 

8. La casa naranja está pegada a la izquierda de la amarilla. 9. En la casa del centro, el cantante preferido es Vasco Rossi. 10.El suizo habita en la primera casa a la izquierda. 

11.David habita la casa pegada a la del jugador de tenis. 

12.Valerio escucha siempre a Pavarotti. 

13.El portugués odia a Madonna. 

14.El suizo habita la casa al lado de la celeste. 

15.Mario habita junto a un futbolista. 

¿Quién escucha siempre a Adriano Celentano? 

¿Quién practica el esquí? 

Explicad vuestro razonamiento.

Casas Adosadas De - Foto gratis en Pixabay
Imagen de Francine Sreca en Pixabay

Laberintos numéricos.

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Lo que está al lado es un ejemplo de  laberinto numérico: entrando por la casilla  de abajo a la izquierda, se puede alcanzar la  casilla de salida de arriba a la derecha con  las siguientes reglas:  

1. Moverse sólo en vertical u horizontal una  casilla por vez. 

2. El recorrido justo a seguir para llegar a la  casilla de salida (indicado por la flecha) está  determinado por una “ley” bien precisa en  dos pasos que se repiten: 

1° paso: multiplica por 2 y mueve  2° paso: resta 1 y mueve.  

También en el laberinto numérico dibujado  aquí al lado el recorrido justo está  determinado por una ley que suponen dos  pasos que se repiten. 

Hallad la “ley”, escribidla e indicad el  recorrido justo. 

La rejilla de Max.

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En la rejilla de aquí abajo, que contiene dos casillas negras, Max ha  colocado seis piezas: un rectángulo de tres cuadritos, dos rectángulos de  dos cuadritos y tres cuadrados de un cuadrito cada uno respetando estas  condiciones: 

– ninguna pieza se superpone a las casillas negras de la rejilla – las piezas no se tocan entre sí 

– en cada una de las filas el número de casillas ocupadas de la cuadrícula es  el que está escrito a la derecha 

– en cada una de las columnas el número de casillas ocupadas por las piezas  es el que está escrito debajo. 

Max ha dibujado una nueva rejilla con otros números a la derecha y abajo y  con otras casillas negras: 

Colocad las seis piezas en esta nueva rejilla de manera que se respeten  todas las condiciones.  

Explica cómo encontraste la respuesta.

Killer.

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El “Killer Sudoku” es una variante de los puzles sudoku. Al igual que en un sudoku  estándar, se debe rellenar el cuadrado de manera que cada columna, cada fila y cada uno de los cuadrados menores presente los números sin repetirse ninguno. La novedad que  incluye esta variante de sudoku es que no te ofrecen números de inicio para deducir los  restantes. Además, encontramos agrupaciones (por medio de líneas punteadas o incluso  por medio de colores) y cada una de ellas da la suma de los números agrupados. Cada  una de estas agrupaciones se llama “bloque”. Y cada uno de estos bloques tiene un  número en la parte superior izquierda indicando la suma total de las casillas que  componen el bloque.

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