El reto de la semana.

En este espacio iremos proponiendo problemas sencillos para que los niños y niñas, en compañía de sus padres intenten resolver dichos problemas. Quien los resuelva, podrá enviar la solución haciendo clic con el ratón en la parte inferior del problema en el enlace "comentarios". Los comentarios se publicarán cuando aparezca un nuevo reto, con la relación de las personas que han respondido correctamente al reto. Suerte y disfruten con las matemáticas.

Las casas adosadas.

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En cinco casas adosadas de colores diferentes, viven cinco personas de  nombre y nacionalidad distintos. Cada uno practica un deporte diferente a  los otros y tiene un cantante preferido. 

Se sabe además que: 

1. Ángel es americano. 

2. El francés habita en la casa roja. 

3. Sandro está siempre nadando en la piscina. 

4. David habita en la casa rosada. 

5. El portugués es un gimnasta. 

6. En la casa naranja se escuchan canciones de Madonna. 7. El italiano escucha siempre a los Beatles. 

8. La casa naranja está pegada a la izquierda de la amarilla. 9. En la casa del centro, el cantante preferido es Vasco Rossi. 10.El suizo habita en la primera casa a la izquierda. 

11.David habita la casa pegada a la del jugador de tenis. 

12.Valerio escucha siempre a Pavarotti. 

13.El portugués odia a Madonna. 

14.El suizo habita la casa al lado de la celeste. 

15.Mario habita junto a un futbolista. 

¿Quién escucha siempre a Adriano Celentano? 

¿Quién practica el esquí? 

Explicad vuestro razonamiento.

Casas Adosadas De - Foto gratis en Pixabay
Imagen de Francine Sreca en Pixabay

Laberintos numéricos.

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Lo que está al lado es un ejemplo de  laberinto numérico: entrando por la casilla  de abajo a la izquierda, se puede alcanzar la  casilla de salida de arriba a la derecha con  las siguientes reglas:  

1. Moverse sólo en vertical u horizontal una  casilla por vez. 

2. El recorrido justo a seguir para llegar a la  casilla de salida (indicado por la flecha) está  determinado por una “ley” bien precisa en  dos pasos que se repiten: 

1° paso: multiplica por 2 y mueve  2° paso: resta 1 y mueve.  

También en el laberinto numérico dibujado  aquí al lado el recorrido justo está  determinado por una ley que suponen dos  pasos que se repiten. 

Hallad la “ley”, escribidla e indicad el  recorrido justo. 

La rejilla de Max.

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En la rejilla de aquí abajo, que contiene dos casillas negras, Max ha  colocado seis piezas: un rectángulo de tres cuadritos, dos rectángulos de  dos cuadritos y tres cuadrados de un cuadrito cada uno respetando estas  condiciones: 

– ninguna pieza se superpone a las casillas negras de la rejilla – las piezas no se tocan entre sí 

– en cada una de las filas el número de casillas ocupadas de la cuadrícula es  el que está escrito a la derecha 

– en cada una de las columnas el número de casillas ocupadas por las piezas  es el que está escrito debajo. 

Max ha dibujado una nueva rejilla con otros números a la derecha y abajo y  con otras casillas negras: 

Colocad las seis piezas en esta nueva rejilla de manera que se respeten  todas las condiciones.  

Explica cómo encontraste la respuesta.

Killer.

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El “Killer Sudoku” es una variante de los puzles sudoku. Al igual que en un sudoku  estándar, se debe rellenar el cuadrado de manera que cada columna, cada fila y cada uno de los cuadrados menores presente los números sin repetirse ninguno. La novedad que  incluye esta variante de sudoku es que no te ofrecen números de inicio para deducir los  restantes. Además, encontramos agrupaciones (por medio de líneas punteadas o incluso  por medio de colores) y cada una de ellas da la suma de los números agrupados. Cada  una de estas agrupaciones se llama “bloque”. Y cada uno de estos bloques tiene un  número en la parte superior izquierda indicando la suma total de las casillas que  componen el bloque.

Kakuro.

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La palabra Kakuro proviene del juego “Sumas Cruzadas”. Para resolver un  puzle Kakuro se deben escribir números del 1 al 9 en las casillas en blanco,  de forma que la suma de las cifras de cada entrada sea el valor  correspondiente a su “número clave”. El “número clave” es el número que  vemos al inicio de cada fila y de cada columna. Éste indica la suma de la  fila (cuando se encuentra a la izquierda de esta) o la suma de la columna (si  se encuentra arriba de ella).  

Otra cosa que debemos saber para resolver un Kakuro es que los números  de una misma suma (ya sea por fila o por columna) no pueden repetirse.  Por ejemplo: para una suma de dos casillas cuyo “número clave” sea 10, no  podemos poner dos cincos. Deberemos hacer 8+2, 3+7, etc. 

El mercader de seda.

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Un mercader de seda baja de su velero. Para trasladarse al castillo del rey  debe recorrer 120 leguas. 

File:El Barco Medieval- Arte Mural. La realización del fresco pintor Emil  Grigoras.jpg - Wikimedia Commons
Emil Grigoras-Artista Pintor, CC BY-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0, via Wikimedia Commons

El mercader comienza el viaje a pie y lo acaba en la carroza que el rey ha  mandado a su encuentro. 

El mercader y la carroza parten en el mismo instante. 

A pie, el mercader recorre 10 leguas al día. La carroza recorre 20 leguas al  día. 

¿Después de cuántos días llegará el mercader al castillo? Explicad cómo habéis encontrado la respuesta.

El medallero.

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El equipo de voleibol.

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Siete jugadores están a punto de comenzar un partido de voleibol. Luciendo
camisetas que tienen números todos distintos entre sí.
La suma de los números de todas las camisetas de los jugadores es inferior
a 55.
El capitán tiene la camiseta con el número 5.
Las camisetas de los otros jugadores tienen números que son divisores de
36 y sólo dos de ellas son impares.
Estos seis números pueden ser reagrupados en tres parejas, en cada una de
las cuales un número es doble del otro.
¿Cuáles podrían ser los números escritos en las camisetas de los siete
jugadores?

Explica cómo los has encontrado.

El cuaderno del señor quince.

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El señor Quince ha nacido el 15 de diciembre de 1915, vive en el número 15 de la Calle de las Cifras, tiene 15 hijos y le quedan sólo 15 dientes.
El señor Quince es también un coleccionista de números.
En un gran cuaderno él está escribiendo todos los números enteros
cuya suma de cifras sea 15. Ha comenzado por el más pequeño y
cada día escribe alguno en orden creciente sin olvidarse ninguno.
En la primera página por ejemplo podemos leer 366, un poco más
adelante se encuentra 9015. El último número escrito tiene 10
cifras: 1 200 304 041.
1) ¿Cuál es el más pequeño número escrito por el señor Quince?
2) ¿Cuántos números más pequeños que 1000 hay en su cuaderno?

Escribid los detalles de vuestra investigación.

Contando monedas.

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Imagen de Gerd Altmann en Pixabay 

Alicia vació sobre la mesa las monedas de su hucha, distribuyéndolas en
tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 monedas,
pero observó lo siguiente: “Si del primer montón paso al segundo tantas
monedas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero
tantas monedas como había en este tercer montón, y después, del tercer
montón paso al primero tantas monedas como había en ese momento en el
primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales”.
¿Cuántas monedas había al principio en cada montón?

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