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Laberintos numéricos.

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Lo que está al lado es un ejemplo de  laberinto numérico: entrando por la casilla  de abajo a la izquierda, se puede alcanzar la  casilla de salida de arriba a la derecha con  las siguientes reglas:  

1. Moverse sólo en vertical u horizontal una  casilla por vez. 

2. El recorrido justo a seguir para llegar a la  casilla de salida (indicado por la flecha) está  determinado por una “ley” bien precisa en  dos pasos que se repiten: 

1° paso: multiplica por 2 y mueve  2° paso: resta 1 y mueve.  

También en el laberinto numérico dibujado  aquí al lado el recorrido justo está  determinado por una ley que suponen dos  pasos que se repiten. 

Hallad la “ley”, escribidla e indicad el  recorrido justo. 

Árboles de Navidad.

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En diciembre pasado, en la Plaza de la ciudad, tres árboles de Navidad se
iluminaban con luces intermitentes, uno con luces rojas, otro con luces
amarillas y el último con luces blancas.
El árbol con luces rojas se encendía durante ocho minutos, y se apagaba
cuatro, después se encendía de nuevo durante ocho minutos y se apagaba
cuatro, y así sucesivamente.
El árbol con luces amarillas se encendía durante nueve minutos y se
apagaba cinco minutos, luego se encendía y se apagaba de nuevo siempre
con el mismo ritmo.
El árbol con luces blancas se encendía durante once minutos y estaba
apagado durante siete minutos, después se encendía y se apagaba de nuevo
siempre con el mismo ritmo.
Cada día los tres árboles se encendían al mismo tiempo exactamente a las
15:00 horas.
¿Cuántas veces, después de las 15:00 y antes de la medianoche, los tres
árboles se vuelven a encender al mismo tiempo? ¿Y a qué hora
exactamente?

Explica cómo encontraste tu respuesta.

Pulgas sabias.

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Una pulga sabia se mueve con regularidad sobre su cinta de números.
La figura de aquí abajo representa el principio de la cinta numérica de la
pulga sabia.

La pulga parte de la casilla 0, da un salto adelante de 9 casillas (y se
encuentra por tanto sobre la casilla 9), después da un salto atrás de 5
casillas (y se encuentra sobre la casilla 4), después da de nuevo un salto
adelante de 9 casillas, después un salto atrás de 5 casillas y así
sucesivamente.
Se detiene cuando alcanza o supera la casilla 100.
¿Cuántos saltos ha dado la pulga para alcanzar o superar la casilla
100?

Muestra cómo encontraste tu respuesta.

Los globos de colores.

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Para la fiesta de la escuela, los niños de la clase de Fabiana ataron una
hilera de globos, el uno junto al otro, en una pared de su aula y otra fila en
la pared opuesta.
En la primera pared, la fila comienza con 3 globos azules, y luego continúa
con 2 globos de color rojo, después de nuevo 3 azules, seguidos de 2 rojos
y así sucesivamente. La hilera de globos termina con dos globos de color
rojo.
En la segunda pared, la fila comienza con 2 globos de color amarillo, y
luego continúa con 4 globos verdes, después 2 globos amarillos seguidos
de 4 verdes y así sucesivamente. La fila termina con 4 globos verdes.
Para realizar estas hileras de globos, los niños han usado 24 globos azules y
el mismo número de globos verdes.
¿Cuántos son en total los globos colgados en las dos paredes del aula?
Explica cómo encontraste la respuesta.

La alfombra.

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La pirámide de boliches.

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La fecha de nacimiento.

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Mariola dice a su nuevo amigo que podría descubrir su fecha de nacimiento si sigue las siguientes instrucciones:
Multiplica por 13 el número del día de tu nacimiento, multiplica por 14 el número de tu mes de nacimiento, suma los dos productos y dime el resultado final de tus cálculos.
Su amigo le responde:

El resultado final de mis cálculos es 479.

¿Cuáles son el día y el mes de nacimiento del amigo de Mariola?
Explicad vuestro razonamiento.

Imagen de Kristin Baldeschwiler en Pixabay

Dividir partes iguales.

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La escalinata.

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Esteban y su amiga Elisa recorren a la carrera una larga escalera. Esteban la recorre saltando los escalones “de tres en tres”, mientras Elisa la recorre saltando los escalones “de dos en dos”.

Ambos comienzan a subir con el pie derecho. Esteban llega al último escalón con el pie izquierdo, mientras que Elisa llega al último escalón con el pie derecho. Hay 10 escalones en los que ambos han colocado el pie izquierdo.
¿Cuántos escalones tiene la escalinata?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

Colocar fichas.

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