SA3 MAT: EL PROBLEMA DE GASTAR | BLOG DE TONY FRÍAS CEIP PÉREZ DE VALERO

Descripción:

En esta situación de aprendizaje el alumnado aprenderá a resolver problemas lógicos, aritméticos, y con más de una solución, de la vida cotidiana, siguiendo una secuencia: comprender el enunciado, discriminar los datos y su relación con la pregunta, realizar un esquema de la situación, elaborar un plan y elegir una estrategia de resolución, ejecutar el plan siguiendo la estrategia básica más adecuada (organización de la información, ir hacia atrás), comprobará los resultados y responderá, expresando verbalmente o por escrito el proceso seguido. Aprenderá igualmente, a elegir y utilizar razonadamente las operaciones adecuadas para obtener la solución correcta de problemas aritméticos significativos, reales o simulados, de proporcionalidad numérica u otros que se resuelvan con varias aplicaciones e involucren la estructuras aditiva y multiplicativa conjuntamente, así como elegir y utilizar distintos tipos de diagramas (diagramas partes-todo, tablas, diagrama de árbol) en un contexto personal de resolución de problemas y de interacción comunicativa, para la elaboración de un presupuesto en formato digital con el resumen de ingresos y gastos de compras que deberá completar en un contexto de resolución de problemas de la vida cotidiana y en un escenario simulado, utilizando recursos personales, como estrategias heurísticas de resolución de problemas, las operaciones pertinentes, además de herramientas TIC con la finalidad de resolver problemas estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas, anticipar soluciones, reflexionar sobre estrategias aplicadas y aplicar lo aprendido a situaciones nuevas.

Justificación:

Iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. Se implementarán en un escenario didáctico en el que se combinarán distintos modelos de enseñanza, de agrupamiento y de recursos personales y físicos. Los criterios que desarrollarán esta SA abordan la resolución de problemas relacionados con la vida real, con el entorno personal del alumnado, en situaciones de interacción social e intercambio comunicativo, utilizando recursos personales (estrategias heurísticas, diagramas) y recursos físicos como la calculadora y/o los recursos TIC. La actividad del alumnado en esta SA estará inmersa en un contexto personal, en la que los problemas a resolver se centrarán en las actividades del propio individuo, sus familias o el grupo de sus pares. Los tipos de contextos que pueden considerarse personales incluyen, aunque no se limitan solo a ellos, aquellos que involucran la preparación de alimentos, las compras, los juegos, la salud personal, el transporte personal, los deportes, los viajes, la planificación personal y las propias finanzas.

La resolución se llevará a cabo siguiendo una secuencia, lo que nos sitúa ante una dimensión del conocimiento procedimental, en cuanto que aprenderán un proceso, también metacognitivo, desde el momento en que el alumnado empieza a elegir y utilizar las estrategias o diagramas más oportunos para resolver. El docente o la docente prestará especial atención a la implementación de la secuencia, al proceso de resolución, es el pretexto necesario para el desarrollo de competencias matemáticas básicas que exigen los objetivos generales de la etapa.

Por otro lado, un modelo integrado de aprendizaje será posible si las SA de las distintas áreas se implementan de forma sincronizada, tratando un mismo “problema” o situación, desde las distintas áreas. El desarrollo de esta SA se podrá relacionar con el área de C. Sociales (CSO): “Argumentar a través de ejemplos la influencia que ejerce la publicidad en la sociedad actual y directamente en nuestras vidas, a partir del análisis de su funcionamiento y sus técnicas y de la distinción entre tipos de publicidad (educativa, consumista, etc.), tomando conciencia del valor y usos del dinero, mediante el fomento de un consumo responsable, el control de gastos y el sentido del ahorro.”, podrá relacionarse con Red Canaria de escuelas solidarias.

Actividad 1. ¿Cómo salimos de ésta…?

Sesión 1. El docente o la docente presentará al alumnado en gran grupo la SA (Recurso 2) describiendo: la tarea final que realizarán; completar un presupuesto de gastos familiar como recurso para fomentar el ahorro y el consumo responsable y expondrá los aprendizajes imprescindibles necesarios para completar la tarea, las estrategias para realizarla, concretando los escenarios didácticos en los que se desarrollará (tipos de agrupamientos, espacios, recursos, contextos). Así mismo dará a conocer al alumnado los criterios de calificación, las técnicas de evaluación, las herramientas de evaluación, así como los instrumentos de evaluación para calificar.

Con el mismo agrupamiento el docente o la docente expondrá las fases de resolución de problemas utilizando para ello (Recurso 3), al finalizar la presentación el alumnado, se organizará en grupos heterogéneos formales de cuatro o cinco miembros que funcionarán durante toda la SA y completará un esquema con los términos expuestos (Recurso 4).

Sesión 2. La docente o el docente ayudándose de una presentación (Recurso 5) expondrá al alumnado, en gran grupo, las fases a seguir para comprender el enunciado de los problemas describiendo: que es el objetivo, que son los datos, que son las relaciones y distintos tipos de diagramas. Seguidamente, el alumnado se organizará en grupos heterogéneos y utilizando la técnica de trabajo colaborativo 1-2-4, (Recurso 1)) resolverá problemas similares (Recurso 6, ejercicios 1,2).

Recurso 6: Aplicación fases

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

1. En la Avenida de los Elfos 24, viven tres vecinos. Los tres tienen diferentes nombres, diferentes trabajos y diferentes mascotas.

Prop tiene gansos por mascotas.
Poddy es el que empaqueta los regalos.
El pintor y Sniff no son la misma persona.
Al carpintero le gustan mucho los gatos
Uno de ellos tiene una pecera con muchos peces.

¿Quién es quién?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será ______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

2. En la urbanización “Casitas de colores” viven tres amigos, que son cada uno de un país y desayunan diferentes cosas.

El polaco vive en la casa roja.
El de la casa amarilla no es alemán.
El que desayuna porridge es inglés.
El que vive en la casa verde no desayuna tostadas.
El señor Stonengen desayuna muesli.

¿Quién es quién?

I. Comprender.

a. Objetivo:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

3. Cuatro amigos decidieron organizar un maratón de juegos de mesa. Tienes que descubrir en qué medio de transporte llegó y se fue cada uno y qué juego llevaron. Sorina llevó el Monopoly y no llegó en bici. Manteluk vino en moto. Gamoto llegó en autobús. El que llevó las artas no llegó en coche. Manteluk no llevó el ajedrez. Uno de los amigos es un enamorado del Go.

¿Quién es quién?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

4. En la cocina había un pastel destinado al cumpleaños de papá, pero por la tarde el pastel había desaparecido. En la casa hay cinco hijos: Ataúlfo, Basilia, Calepodio, Desdémona y Efialtes y uno de ellos se lo ha comido. Mamá sabe que si les pregunta, los inocentes dirán la verdad, mientras que el culpable mentirá. He aquí sus respuestas:

Ataúlfo: Efialtes no ha sido.
Basilia: Ataúlfo no ha sido.
Calepodio: Ha sido Efialtes.
Desdémona: Ha sido Calepodio.
Efialtes: Yo creo lo mismo. Ha sido Calepodio.

¿Quién se comió el pastel?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

5. El Colegio ha elegido estos cinco libros para la biblioteca:

Títulos de los libros
“Fuga de vocales”	“Una gran fiesta”	“Experimento valioso”	“Practicando deporte”	“Aventura en la isla”

Se ha comprado varios ejemplares de cada título, en total 60 libros:

1/6 de los ejemplares que han comprado corresponde al libro FUGA DE VOCALES, que es el más barato de los que se han comprado.
Los libros UNA GRAN FIESTA y UN EXPERIMENTO VALIOSO valen lo mismo, y se ha comprado el mismo número de ejemplares de cada uno de ellos que del libro más barato.
Se han comprado 10 ejemplares del libro PRACTICANDO DEPORTE, que es el más caro.
Hay el doble de libros DE AVENTURA EN LA ISLA que de PRACTICANDO DEPORTE.
El total de la factura asciende a 520 €

Los precios de los libros son:

7 € – 8 € – 9 € – 9 € – 11 €

Averigua el precio de cada libro, en número de libros comprados de cada título, y el precio total de cada título.

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Sesión 3. El alumnado continuando con su agrupamiento y utilizando la misma estrategia 1-2-4 finalizará los ejercicios propuestos. (Recurso 6, ejercicios 3,4,5,). En el docente o la docente utilizando una escala de valoración observará la interacción y el intercambio comunicativo del alumnado (Recurso 7) Seguidamente, en gran grupo, compartirán las aportaciones de cada uno de los grupos.

Sesión 4. El docente o la docente dedicará esta sesión a la estrategia de resolución: organización de la información. Utilizará una presentación (Recurso 8) que proyectará al alumnado en gran grupo. A continuación el alumnado en pequeño grupo con la técnica 1-2-4, pasará a la fase de práctica guiada aplicando la estrategia de resolución (Recurso 9, ejercicio 1 y 2).

Recurso 9: Organizar la información

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

Observando el cielo

1. Marta coincide el día 5 con Marcos y María mirando el cielo con su telescopio. Si Marta observa las estrellas cada 4 noches, Marcos cada 2 y María cada 3, ¿Qué día del mes volverán a coincidir los tres?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

El dinero de la hucha.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

2. Al abrir la hucha he visto que tenía 8 monedas de euros con distinto valor.

¿Cuál sería el mayor importe que puedo gastar?

¿Cuál sería el menor importe?

¿Cuántas cantidades diferentes puedo encontrar)

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

Las corbatas

3. El padre de Marta, que tiene de primer apellido Verde, se encuentra con dos compañeros cuando en un centro comercial cuando cuándo estaba de compras con su familia. Uno de ellos tenía como primer apellido Rojo y el otro tenía como primer apellido Blanco.

¡Qué curioso! −Exclama el que lleva la corbata de color rojo−, los colores de nuestras corbatas se corresponden con nuestros apellidos, pero ninguno lleva el color del suyo

−Tienes razón− Comenta Banco.

¿De qué color es la corbata que lleva cada uno?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

4. Marta se pone de acuerdo con María y con Carlos para ir viendo los precios y algunos artículos que tiene pensado comprar con sus ahorros para regalar a su hermana y a sus padres y luego ir al cine. Viven en localidades distintas y se desplazan al Centro Comercial utilizando transporte público, la guagua. La guagua que utiliza Marta pasa cada 7 minutos por el Centro Comercial, la que utiliza María cada 10 minutos, y la que utiliza Carlos cada 5 minutos. Las tres guaguas han coincidido a las cuatro de la tarde. ¿A que hora volverán a coincidir?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Sesión 5. Retomaremos el agrupamiento del alumnado para continuar con los ejercicios propuestos (Recurso 9, ejercicios 3 y 4) El alumnado finalizará la sesión recogiendo en su diario de aprendizaje las dudas que tiene, lo que necesita aclarar, lo que ha aprendido, la valoración que hace de sus aprendizajes (Recurso 10).

Sesión 6. Las alumnas y los alumnos, en el aula TIC, con un ordenador o tablet, de forma individual, resolverán problemas interactivos (Recursos: 11, 12, 13). El docente o la docente supervisará el trabajo y ofrecerá ayuda en los casos que fuese necesario.

TRABAJAR LOS PROBLEMAS INTERACTIVOS DEL PROYECTO NEWTON:

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/category/interactivos/

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/category/el-reto/

https://es.ixl.com/math/6-primaria

Actividad 2. Con estrategias

Sesión 7. El docente o la docente presentará al alumnado los ejercicios que van a realizar: la compra para el cumple, (Recurso 14), y el gasto de combustible (Recurso 15), informándoles que podrán utilizar la calculadora y que estas actividades serán individuales. Para su realización será necesario disponer el aula en filas de una sola mesa. Les comentará que es muy importante completar cada uno de los apartados del problema con orden y claridad y que la actividad será utilizada para observar todo lo que han aprendido. Los ejercicios terminados serán recogidos por el docente o la docente que para su revisión, utilizará una rúbrica analítica,(Recurso 16) con el que analizará los resultados.

Recurso 14: Resuelve los problemas siguiendo la secuencia

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

La madre de Marta quiere celebrar el cumpleaños de la hermana pequeña con las amigas y amigos de las niñas. Ha pensado en invitarles a comer. Está preocupada con el presupuesto familiar, por lo que elige y compra en aquellos comercios que, a igual calidad, tengan mejores precios.

Ha preparado una lista con los productos que necesita y los precios de dos supermercados:

a. Precios de los productos a comprar en dos supermercados.

Precios de los productos
Supermercado A	Supermercado B
200g de espaguetis 0,75€	250g de espaguetis 0,80€
250 c/c de tomate 1,32€	150 c/c de tomate 0,50€
1 kg de carne picada 5,60€	1/2 kg de carne picada 2,85€
200 g de queso rallado 1,32€	250 g de queso rallado3,63 €
1 pollo 2,31€	1 pollo 2,57€
150 g. de papas 1,05€	100 g de papas 0,70€
1 kg de pan 1,65€	½ Kg de pan 1,25
1kg pastel 7,92€	1kg pastel 6,60€
1 l. de limonada 1,16€	33 c/c de limonada 0,25€

b. Lista de productos a comprar:

1Kg. de espaguetis; 750 c/c de tomate; 700 g de carne picada; 200 g de queso rallado; 2 pollos; 600 g de patatas; 2 Kg de pan; 1 Kg de pastel; 3 l. de limonada.

La madre de marta quiere saber, si compra todos los productos en el mismo supermercado ¿En qué supermercado sale la compra más económica? Y ¿cuánto se ahorra?

Si decide comprar en los dos supermercados eligiendo en cada uno los productos con mejor oferta, ¿cuál sería la lista de productos a comprar en cada supermercado?

I. Comprender.

a. Objetivo:

________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama ________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será ________________________________________________________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Recurso 15: Gasto, combustible, instrumento de Eva

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

El padre de Marta tiene un coche para su trabajo que consume Diesel como combustible, con un gasto mensual de 550 l. y quiere reducir gastos. Para lo que se informa de los precios de los carburantes en las distintas estaciones de servicio de la localidad en la que vive antes de repostar. Utilizando internet se ha informado de los precios de los combustibles:

En la estación BP1 los precios son: Gasolina 95: 0,984 €; Gasolina 98: 1,109€; Diesel: 0,884 €.

En la estación TEXACO, Gasolina 95: 0,979€; Gasolina 98: 1,09€; Diesel: 0,869 €.

En REPSOL 1, Gasolina 95: 0,965; Gasolina 98: 1,095; Diesel: 0,859€.

En DISA 1, Gasolina 95: 0,968; Gasolina 98: 1,119; Diesel: 0,862€.

Quiere saber qué estación de servicio tiene los precios del carburante de su coche más económico, el gasto económico mensual en cada gasolinera y tener claro cual sería su primera opción para repostar y cuál la última en el momento de elegir la estación de servicio.

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

Sesión 8. Esta sesión el docente o la docente apoyándose en la presentación (Recurso 17), en la que dispondrá del problema utilizado como ejemplo, explicará la estrategia de resolución de problema “ir hacia atrás”, y la utilización de diagramas para representar la situación, en este caso, diagrama lineal de flechas con operadores. Aplicando la instrucción guiada y fomentando en todo momento la participación del alumnado. Seguidamente, con el alumnado organizado en grupos de 4, describirá la actividad a realizar de forma cooperativa con la ficha de trabajo “estrategia ir hacia atrás”(Recurso 18) siguiendo el modelo 1-2-4. (Recurso 1) Por último se le planteará al alumnado una actividad para la coevaluación de la actividad grupal (Recurso 19) y realizarán su formulario de autoevaluación (Recurso 20) a partir de la observación de las actividades realizadas.

Recurso 18: Aplicar estrategia ir hacia atrás

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

1. En mayo la madre de Marta estuvo mirando en una agencia ofertas para un viaje y visitar a sus abuelos en la Península. En junio vio que el viaje lo habían rebajado un 25% y cuando fue en julio a hacer la reserva, el precio era de 30€ más que en junio. Al final pago por el viaje 480€. ¿Cuál era el precio del viaje en mayo?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

2. Los chicos, en el Centro Comercial, visitaban los locales que disponían de los artículos que llevaban en mente. Al entrar en uno de ellos, María saludó a su prima, una de las dependientas. Se interesó por una tablets y preguntó a su prima si estaban bien de precio. La respuesta fue:

−El martes había la mitad de tablets que el lunes. Hoy, miércoles, me quedan 12 tablets menos que ayer.

María quedó pensativa y se preguntó ¿cuántas tablets había el lunes?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

3. Para el cumpleaños de la pequeña, su madre quiere hacer una tarta de queso. En la receta que ha encontrado aparecen los ingredientes para 4 personas.

Ingredientes

24 galletas.

100 g de mantequilla.

300 g de queso

250 cl de leche condensada.

200 cl de nata.

4 guindas.

Todavía no sabe con certeza el número de compañeros que asistirán al cumple. Organiza los datos en una tabla de doble entrada indicando los ingredientes necesarios par hacer una tarta para 8 personas, para 10 personas y para 12 personas.

Ejemplo

Ingredientes	Para 8	Para 10	Para 12

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Reviso mis progresos en los aprendizajes

Alumno o alumna: _______________________________________________________

Fecha: ____________

	Lo hago bien	A veces tengo dificultades	Lo hago con ayuda	No lo sé hacer
I. COMPRENDER
1. Soy capaz de reconocer el objetivo
2. Soy capaz de elegir los datos
3. Soy capaz de relacionar los datos
4. Soy capaz de elegir un diagrama para representar el problema.
II. PENSAR
1. Pienso un plan y elijo una estrategia para resolver el problema.
III. EJECUTAR
1. Soy capaz de aplicar una estrategia
2. Soy capaz de encontrar la solución.
3. Soy capaz de revisar el proceso, buscar posibles errores que haya cometido y corregirlos.
IV. RESPONDER
1. Soy capaz de valorar la solución.
2. Soy capaz de explicar el proceso seguido

Sesión 9. El docente o la docente distribuirá al alumnado los ejercicios “Resolvemos problemas siguiendo la secuencia (I)”(Recursos 21) en la que el alumnado aplicará de forma autónoma e individual, utilizando la calculadora y la estrategia de resolución de problemas “ir hacia atrás”. Será necesario disponer el aula en filas de un solo pupitre. La tarea será recogida por el profesorado para su corrección utilizando la rúbrica analítica del criterio PRIMAT06C01, para recoger y analizar la información (Recurso 16).

Recurso 21: Aplicar estrategias producto

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia. Elige tu diagrama y tu estrategia.

1. El colegio ha comprado para decorar un pequeño escenario 5 paquetes de pinturas. En cada paquete hay cinco envases, en cada envase 5 estuches con 5 tubos cada uno.

Hay quién se ha preguntado:

¿Cuántos tubos de pintura han comprado?

Si han costado 1875 € en total, ¿cuánto ha costado cada paquete? ¿cuánto ha costado cada envase? ¿Cuánto ha costado cada estuche? ¿cuánto ha costado cada tubo?

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I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

2. En una carrera compiten 5 corredores A, B, C, D y E. Si nunca hay empates, de todos los posibles resultados, ¿En cuántas carreras A le gana a B?

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I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sesión 10. Con el mismo escenario didáctico que el de la sesión anterior el alumnado realizará los ejercicios del “Resolvemos problemas siguiendo la secuencia (II)”(Recurso 22) que el profesorado evaluará utilizando una rúbrica analítica criterio PRIMAT6C04. (Recurso 23)

Recurso 22: Aplicar estrategias producto II

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

1. En la celebración del cumpleaños de Andrea, la hermana de Marta, algunos familiares y amigos de sus padres le regalaron algún dinero: sus abuelos, 30 €, su tío Alexis 25 €, los padres de María 20 € para que comprase aquello que le hacían ilusión y le fuese necesario. Lo primero que hizo fue poner 20 € en su hucha. Luego habló con sus padres para decidir aquello que compraría. El sábado pasado acudieron a un Centro Comercial y compraron:

Una Camiseta y un par de zapatillas que necesitaba. El precio de la camiseta era de 19,75 €, pero tenía un descuento del 30 % y el precio de las zapatillas era de 23,50 € con un descuento del 20%. Como hacía calor preguntón a su madre:

− ¿Podemos comprarnos un helado para Marta y para mí? Su madre sonrió y asintió.

− Vamos Marta, te invito.

− ¡Vale, yo lo quiero de fresa!

De vuelta a casa, Andrea pone en su hucha 15,40 € y deja 2€ para llevarlo al cole al día siguiente y colaborar con el mercadillo solidario del cole, después de consultar con su madre.

Antes de acostarse, su madre le preguntó:

− ¿Cuánto te costó cada helado?

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I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

______________________________________________________________________________________________________________

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

2. Disponen de un pequeño terreno con un depósito de agua que está totalmente lleno. Una avería de una de sus llaves trajo como consecuencia que se perdiera casi toda el agua del depósito. El primer día se perdió la mitad del agua; el segundo día se perdió la cuarta parte de la que quedaba, el tercer día 15 litros, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Qué cantidad de agua había en el depósito? El precio de 1000 l de agua es de 2,5€, ¿Cuánto dinero se ha perdido con la avería de la llave?

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

C. La solución.

______________________________________________________________________________________________________________

Sesión 11. El profesorado iniciará la sesión fase instrucción guiada en gran grupo ayudándose con una presentación ”Hacemos un presupuesto” (Recurso 24) Utilizando la práctica guiada el alumnado en pequeño grupo, completará los ejercicios de la ficha proporcionada por el docente o la docente para la elaboración de un presupuesto, el “Presupuesto para la visita de los abuelos” (Recurso 25) Seguidamente y de forma individual completará el diario de aprendizaje. (Recurso 10 ).

Recurso 25: Hacemos el presupuesto

Resuelve los problemas siguiendo la secuencia.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

Presupuesto de viaje

Los abuelos de Marta viven en Madrid, y quieren venir visitar a su hijo y a su familia en Navidad. Para ello, lo primero que hacen es un pequeño presupuesto de viaje. Saben que deben pagar los pasajes de avión para dos personas, el alojamiento para dos personas, alquiler de coche, regalos y algún imprevisto. Se han informado de los precios por internet.

Los abuelos quieren venir el 24 de diciembre por la tarde y regresar a Madrid el día 7 por la mañana. El coche lo alquilarían 3 días. Disponen de 1.700€ que han ahorrado. Ayúdales a hacer el presupuesto de gastos para ver si pueden venir con el dinero ahorrado.

Pasaje adulto ida y vuelta: 120€

Estancia hotel: 45€ por persona y noche. Descuento de 30% por ser pensionistas.

Coche de alquiler: 60€ día.

Regalos 90 €

Imprevisto 100€

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

______________________________________________________________________________________________________________

Sesión 12. En el aula TIC, alumnas y los alumnos, de forma individual, resolverán problemas interactivos (Recurso 26). El docente o la docente supervisará el trabajo y ofrecerá ayuda en los casos que fuese necesario.

PROBLEMAS INTERACTIVOS PARA RESOLVER:

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menuppal.html

Actividad 3. Con perseverancia, trabajo, esfuerzo…

Sesión. 13. En el aula ordinaria, alumnos y alumnas, de forma individual, realizarán el presupuesto para reformar y amueblar una habitación (Recurso 27). La docente o el docente guiará y orientará la tarea y recogerá los productos para su corrección.

Recurso 27: Presupuesto de la habitación (producto)

Actividad 1.

La reforma de la habitación.

La madre y el padre de Marta llevan meses ahorrando con la intención reformar y amueblar una de las habitaciones de su vivienda.

1. Quieren cambiar la moqueta de la habitación, empapelar las paredes, reponer el cristal de la ventana y cambiar la puerta.

Después de informase en varios comercios han elegido los siguientes materiales:

Una moqueta para el suelo cuyo precio es de 56,40€ el m^2. Las paredes de la habitación tienen una superficie de 37,8 m²y el m² de papel le cuesta 2€. Necesita un cristal para la ventana de 1,2 m², que tiene un precio de 60€ el m². Pondrá una puerta de 1,6 m², siendo el precio de 90€ el m². La mano de obra por la reforma de la habitación es de 600€. Pagará el 8% de IGIC. Los precios son válidos hasta final de año. ¿Cuánto le costará la reforma de la habitación a la familia de Marta?

Autor. Floro Robaina

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

______________________________________________________________________________________________________________

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

______________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Actividad 2.

El mobiliario necesario.

Lee atentamente el enunciado y resuelve completando la secuencia.

Marta, y su familia llegan al centro comercial a las 17:00 h, dejan el coche en aparcamiento y se disponen a ver e informarse de los precios antes de tomar una decisión. Se marchan a las 20:00 h.

¿Cuál será el importe total de los muebles?

Del 15 al 30 descuento del 20%

90€

40€

150€

250€€€

450€€

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaré como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

Mi estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sesión. 14. El docente o la docente, en el aula TIC, iniciará la sesión con la presentación al alumnado en gran grupo de la plantilla de una hoja de cálculo (Recurso 28) con la que completará el presupuesto ya trabajado por alumnos y alumnas en el (Recurso 24), continuará, fase de investigación guiada, introduciendo las nociones básicas que les permitan utilizar la hoja de cálculo. Seguidamente, el alumnado, de forma individual, utilizarán la plantilla (Recursos 29 y 30) de una hoja de cálculo para completar los presupuestos “reforma de la habitación” y “mobiliario de la habitación”, también podrá ser utilizada para corregir los presupuestos hechos en formato papel.

Sesión. 15 En esta sesión, fase de práctica independiente, el alumnado de forma individual utilizará la plantilla de una hoja de cálculo para la elaboración de un presupuesto personal (Recurso 31). El docente o la docente supervisará el trabajo y ofrecerá ayuda, si fuese necesario.

Sesión. 16. El alumnado, fase de práctica independiente, resolverá en esta sesión los problemas que el docente o la docente les proporcionará en un documento de trabajo “Resolver problemas es divertido”(Recurso 32) para resolver que de forma individual, aplicando las estrategias de resolución de problemas. El alumnado, ahora tendrá que elegir la estrategia y diagrama más oportuno, así como la elección de las operaciones. El docente o la docente supervisa el trabajo y ofrece ayuda, si fuese necesario y podrá observar la adquisición de un conocimiento metacognitivo.

Recurso 32: Jugando con los problemas.

A la salida del local comercial se encuentran con la familia Rojo, que estaban mirando los precios y modelos para comprar el coche que necesitan, en un concesionario situado muy cerca.

Las familias se saludan y deciden sentarse en una terraza. Mientras los adultos hablan de sus proyectos, Marta y María, en una mesa aparte, intentan resolver algunos problemas de los propuestos esta mañana para la siguiente clase de mate.

Mario se ha inscrito en la carrera de obstáculos, que se desarrollará el domingo. Durante el primer día de entrenamiento ha saltado un número impar de obstáculos.

El día siguiente ha saltado un número doble de obstáculos que el primer día. Y así sucesivamente, se entrena cada día saltando cada vez el doble del número de obstáculos saltados el día anterior.

Durante el último entrenamiento, el día antes de la carrera, ha saltado 80 obstáculos.

¿Cuál es el día de la semana en que inició los entrenamientos?

¿Cuántos obstáculos ha saltado en ese primer día de entrenamiento?

I. Comprender.

a. −Marta, el objetivo es:

______________________________________________________________________________________________________________

B. −Si María, y los datos son:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. ¿Cuáles serán las relaciones? Se preguntan

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

D. −Podemos utilizar como diagrama como diagrama:

−Eso Marta, ¡utilizaremos una tabla de doble entrada!

−No, mejor un _______________________________________________________

II. Pensar.

−Podemos utilizar la estrategia: _______________________________________________________

−Claro María, ¡porque conocemos el resultado final!

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

− ¿Resolvemos otro?

− ¡Si María, el de la crema de chocolate!

− ¿Recuerdas el enunciado? Marta.

Celeste, Gianna y Sofía utilizan la misma receta para hacer una crema de chocolate. Para que la crema de chocolate salga bien, es necesario no equivocarse en las cantidades de huevo y de chocolate.

Celeste ha utilizado 4 huevos y 200 gramos de chocolate.

Gianna ha utilizado 6 huevos y 250 gramos de chocolate.

Sofía ha utilizado 10 huevos y 500 gramos de chocolate.

Una de las tres niñas no ha utilizado la cantidad adecuada de chocolate. ¿Quién no ha utilizado la cantidad adecuada de chocolate?

− ¡Ah si ya recuerdo!

− Vale, empecemos con la secuencia para resolver…

I. Comprender.

a. Objetivo:

______________________________________________________________________________________________________________

B. Datos:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. Relaciones:

D. Diagrama:

Utilizaremos como diagrama _______________________________________________________

II. Pensar.

La estrategia será _______________________________________________________

III. Ejecutar.

IV. Resolver.

A. Comprobar.

B. Analizar.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C. La solución.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Los adultos se levantan y se despiden.

− ¡Cuando llegue a casa me sentaré delante del ordenador a hacer el presupuesto, y a ver que decidimos! −Exclamó la madre de Marta.

– ¡Vamos chicas!

− Hasta mañana María.

− Hasta mañana Marta.

Sesión. 17 El docente o la docente, en el aula con recurso TIC proporcionará al alumnado enlaces en los que tendrán que resolver problemas interactivos (Recursos 33,) de forma individual. El docente o la docente supervisará el trabajo y ofrecerá ayuda en los casos que fuese necesario.

http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/tomylulu/tomylulu_p.htm

http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/conejitos/conejitos_p.html

http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/j arras/jarras_p.html

Sesión. 18 El docente o la docente distribuirá un cuestionario anónimo de evaluación de la práctica docente a las alumnas y alumnos (Recurso 34 ) y les comentará que la finalidad del mismo es mejorar aspectos relacionados con su aprendizaje: clima de clase, tareas realizadas, aprendizajes adquiridos. Seguidamente dejará un tiempo para que lo completen y entreguen. Terminará la actividad haciendo su valoración de la SA: como ha visto el ambiente de aula, la participación en las tareas realizadas tanto en equipo como individualmente.

TODOS LOS PROBLEMAS PUEDEN TENER SOLUCIÓN SI SEGUIMOS LOS PASOS CORRECTOS:

https://www.youtube.com/watch?v=ZgaidCmzfHk

Recursos:

Recurso 1: Técnica de trabajo cooperativo 1-2-4 https://youtu.be/ymsi5lLNAh8

Recurso 2: Presentación SA

Recurso 3: Proceso de resolución de problemas.

Recurso 4: Esquema. Fases resolución de problemas

Recurso 5: Presentación problema ejemplo aplicando las fases

Recurso 6: Ejercicios aplicación de las fases

Recurso 7: Escala de valoración trabajo cooperativo

Recurso 8: Presentación estrategia organización de la información.

Recurso 9: Ejercicios aplicar estrategia “organiza la información”

Recurso 10: Diario de aprendizaje

Recurso 11: Problema interactivo (I) http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/2018/04/29/codigo-secreto/

Recurso 12: Problema interactivo (II) http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/2018/04/15/el-puzle/#comments

Recurso 13: Problema interactivo (III) http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/primos/primos_2p.html

Recurso 14: La compra para el cumple Producto

Recurso 15: Ejercicio. Gasto de combustible

Recurso 16: Rúbrica analítica

Recurso 17: Presentación estrategia “ir hacia atrás”

Recurso 18: Aplicar la estrategia ir hacia atrás

Recurso 19: Rúbrica para la coevaluación de la actividad en grupo

Recurso 20: Autoevaluación alumnado

Recurso 21: Aplicar estrategias I

Recurso 22: Aplicar estrategias II

Recurso 23: Rúbrica analítica PMAT06C04

Recurso 24: Presentación “Hacemos un presupuesto”

Recurso 25: “Presupuesto para la visita de los abuelos”

Recurso 26: Problemas interactivos http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menuppal.html

Recurso 27: Presupuesto para reformar y amueblar una habitación

Recurso 28: Plantilla hoja de cálculo “Presupuesto familia Rojo”

Recurso 29: Plantilla hoja de cálculo “Presupuesto reforma de la habitación”

Recurso 30: Plantilla hoja de cálculo “Presupuesto mobiliario para la habitación”

Recurso 31: Presupuesto personal

Recurso 32: Resolver problemas es divertido

Recurso 33: Problemas interactivos http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/tomylulu/tomylulu_p.htm, http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/conejitos/conejitos_p.html,

http://www.eltanquematematico.es/proyectoNEWTON/jarras/jarras_p.html

Recurso 34: Evaluación de la práctica docente

Recurso 35: Otros recursos de apoyo “Rúbricas PMAT06C01 CEU”

Recurso 36: Otros recursos de apoyo “Rúbricas PMAT06C04 CEU