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Los herederos de Alí Babá.

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Los herederos de Alí Babá son sus tres sobrinos. En el testamento de su tío, está escrito que deben ir delante de la famosa cueva en la cual encontrarán 33 jarrones todos iguales:

  • 11 llenos de monedas de oro.
  • 11 llenos hasta la mitad de monedas de oro.
  • 11 vacíos.

Cada uno deberá tener el mismo número de jarrones y la misma cantidad de monedas sin efectuar trasvases. No podrán tocar nada antes de haberse puesto de acuerdo, en voz alta, sobre la manera de repartir los jarrones, de lo contrario la puerta de la cueva no se abrirá.
¿De cuántas maneras podrán repartirse los tres sobrinos por igual la herencia de Alí Babá?
Indicadlas con precisión y explicad cómo las habéis encontrado.

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Fiesta.

En la fiesta de fin de curso del instituto nos hemos reunido 70 personas. Si el número de padres y madres era el doble que el de las niñas y el de niñas la mitad que el de los niños, ¿cuántos padres y madres han venido a la fiesta?
Justifica tu respuesta.

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El perchero

Fotos gratis de Portmerion
Imagen de Dave Noonan en Pixabay 

En el perchero de la entrada Pablo ha dejado colgados uno seguido de otro: su bufanda, su gorra, su abrigo y su paraguas.

El paraguas está al lado de la gorra pero no de la bufanda; el abrigo no está junto a la bufanda.

¿Qué hay al lado de la bufanda?
Explica cómo has encontrado la respuesta.

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Edades

Cada año en la vida de un perro equivale a 7 en la vida de una persona. Si Rex fuera un hombre, sería el doble de viejo que su dueña, Carmen. Si Carmen fuera un perro, sería 6 años más joven que su perro Rex.


¿Qué edad tienen Carmen y Rex?
Justifica tu respuesta.

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División de un terreno.

Pedro y María han comprado un terreno rectangular situado al lado de la carretera y lo han hecho dividir en dos partes A y B de la misma área.
Para dejar una entrada desde la carretera a la parte B, el aparejador ha dividido el terreno del siguiente modo: la parte A es rectangular (de 78 m de longitud) y la parte B tiene la forma de una L.


¿A qué distancia de la carretera ha fijado el aparejador el punto P para que las dos partes tengan la misma área?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta

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Cuadrado mágico.

Al insertar, uno por uno, cada uno de los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100,
Gilberto quiere construir un cuadrado mágico multiplicativo: es decir, quiere elegir una fila, una columna o una diagonal, el producto de los tres números contenidos en él no es variado. En la figura, mira cómo Gilberto comenzó el juego.
¿Qué número debería reemplazar el signo de interrogación?
Indica detalladamente los pasos seguidos para encontrar la respuesta.

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Consecutivos.

Jaime escribió cuatro números enteros positivos consecutivos. Sumando de tres en tres estos números de las cuatro formas posibles nunca obtiene un número primo.

¿Cuál es el número entero más pequeño que Jaime pudo haber escrito?
Indica cómo has hecho para averiguarlo

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Bombones de chocolate.

La pastelería Dulzura produce dos calidades de bombones de chocolate en forma de cubitos. Algunos están hechos de chocolate negro. Otros son de licor, con un espacio libre dentro.

Imagen de Zuza79 en Pixabay


Todos los bombones tienen exactamente las mismas dimensiones externas. Están contenidos en cajas idénticas que
se llenan completamente. Una caja llena de bombones de licor pesa 220 gramos y una caja llena de bombones de chocolate negro pesa 270 gramos.
Una caja llena, que contiene bombones de chocolate negro y bombones de licor, pesa 235 gramos.
La diferencia entre el número de bombones de las dos calidades es de 16.
¿Cuántos bombones de cada calidad hay en esta caja?
Explicad vuestro razonamiento.

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Baile de carnaval.

Se celebra el baile de carnaval en el barrio ¿puedes descubrir que parejas bailaron la
final, su nombre, edad y su color de pañuelo?

Imagen de Sandra Gabriel en Pixabay

Las edades de las cuatro chicas suman 110 años.

La mayor tiene 29 años y es especialista de rock.

Pedro tiene 4 años más que su pareja de baile.

Julián tiene 2 años más que su pareja y es el más alto.

Clara tiene 27 años.

Las edades de los cuatro chicos suman 126.

Rosa y Julián son pareja.

El chico que baila con Luisa tiene un pañuelo lila y se lleva tantos años con ella como Clara y su
pareja.

Clara es 2 años más joven que Rosa que baila con el color rojo.

Carlos es el más bajo y no baila con Clara.

Carlos es 1 año más joven que Luis, que lleva el verde y es más bajo que Julián.

Alicia bailó con el pañuelo azul.

Explica detalladamente cómo has encontrado la respuesta.