Publicado el

Los herederos de Alí Babá.

https://www.pinterest.es/pin/19492210899828233/

Los herederos de Alí Babá son sus tres sobrinos. En el testamento de su tío, está escrito que deben ir delante de la famosa cueva en la cual encontrarán 33 jarrones todos iguales:

  • 11 llenos de monedas de oro.
  • 11 llenos hasta la mitad de monedas de oro.
  • 11 vacíos.

Cada uno deberá tener el mismo número de jarrones y la misma cantidad de monedas sin efectuar trasvases. No podrán tocar nada antes de haberse puesto de acuerdo, en voz alta, sobre la manera de repartir los jarrones, de lo contrario la puerta de la cueva no se abrirá.
¿De cuántas maneras podrán repartirse los tres sobrinos por igual la herencia de Alí Babá?
Indicadlas con precisión y explicad cómo las habéis encontrado.

Publicado el

Fiesta.

En la fiesta de fin de curso del instituto nos hemos reunido 70 personas. Si el número de padres y madres era el doble que el de las niñas y el de niñas la mitad que el de los niños, ¿cuántos padres y madres han venido a la fiesta?
Justifica tu respuesta.

Publicado el

El perchero

Fotos gratis de Portmerion
Imagen de Dave Noonan en Pixabay 

En el perchero de la entrada Pablo ha dejado colgados uno seguido de otro: su bufanda, su gorra, su abrigo y su paraguas.

El paraguas está al lado de la gorra pero no de la bufanda; el abrigo no está junto a la bufanda.

¿Qué hay al lado de la bufanda?
Explica cómo has encontrado la respuesta.

Publicado el

División de un terreno.

Pedro y María han comprado un terreno rectangular situado al lado de la carretera y lo han hecho dividir en dos partes A y B de la misma área.
Para dejar una entrada desde la carretera a la parte B, el aparejador ha dividido el terreno del siguiente modo: la parte A es rectangular (de 78 m de longitud) y la parte B tiene la forma de una L.


¿A qué distancia de la carretera ha fijado el aparejador el punto P para que las dos partes tengan la misma área?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta

Publicado el

Divisibilidad.

Imagen de Gerd Altmann en Pixabay

De la tabla de los números naturales con tres cifras (desde 100 a 999), Lucía ha eliminado todos los números divisibles por 10, todos los números divisibles por 5 y todos los números divisibles por 11.


¿Cuántos números quedan en la tabla?
Explicad vuestro razonamiento.

Publicado el

Cuadrado mágico.

Al insertar, uno por uno, cada uno de los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100,
Gilberto quiere construir un cuadrado mágico multiplicativo: es decir, quiere elegir una fila, una columna o una diagonal, el producto de los tres números contenidos en él no es variado. En la figura, mira cómo Gilberto comenzó el juego.
¿Qué número debería reemplazar el signo de interrogación?
Indica detalladamente los pasos seguidos para encontrar la respuesta.

Publicado el

Contando círculos

Toma un círculo y rodéalo de un anillo con otros círculos como en la figura. ¿Cuántos círculos se necesitan para hacer esto?
Imagina que rodeamos este anillo con más círculos. ¿Cuántos más se necesitan ahora? ¿Cuántos círculos habrá en total?
¿Qué pasa con un anillo más grande? ¿Y el otro? ¿Y el siguiente? ¿Cuántos círculos habrá en el 9º anillo?
¿Cuántos crees que habrá en el 100º anillo?

¿Cómo puedes predecir los círculos que habrá en cualquier anillo?

Explica con detalle cómo has encontrado las respuestas.

Publicado el

Collares.

¿Cuántos modelos diferentes de collares se pueden confeccionar empleando en cada uno 5 bolitas azules idénticas y 2 bolitas rojas idénticas?
¿Y si hay que emplear en cada collar n bolitas azules idénticas y 2 bolitas rojas idénticas?

(Los collares son collares completamente cerrados, sin cierre siquiera).
Expresa claramente tus razonamientos.