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Las balanzas.

Sobre la mesa, Julia tiene dos botellas del mismo peso, un paquete, una piña, una tarta y una bola.
Coloca cuatro veces algunos de estos objetos sobre los platillos de una balanza.


Julia piensa que es posible clasificar todos estos objetos, del más ligero al más pesado, con la ayuda de estas cuatro pesadas solamente.

Y tú, ¿qué piensas?
Explica tu respuesta.

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En bicicleta.

Claudio, Héctor, Alfredo, José y Guillermo participan en una carrera de bicicletas y pasan la línea de meta uno tras otro.
Claudio llega después de Héctor pero antes que Alfredo.
Guillermo no es el primero.
José llega antes que Alfredo y después de Guillermo.
¿En qué orden pueden haber roto la cinta de la meta?
Indicad todas las soluciones que habéis encontrado.

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Contando monedas.

Imagen de Gerd Altmann en Pixabay 

Alicia vació sobre la mesa las monedas de su hucha, distribuyéndolas en
tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 monedas,
pero observó lo siguiente: “Si del primer montón paso al segundo tantas
monedas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero
tantas monedas como había en este tercer montón, y después, del tercer
montón paso al primero tantas monedas como había en ese momento en el
primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales”.
¿Cuántas monedas había al principio en cada montón?

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Contando monedas.

Imagen de Gerd Altmann en Pixabay 

Alicia vació sobre la mesa las monedas de su hucha, distribuyéndolas en
tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 monedas,
pero observó lo siguiente: “Si del primer montón paso al segundo tantas
monedas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero
tantas monedas como había en este tercer montón, y después, del tercer
montón paso al primero tantas monedas como había en ese momento en el
primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales”.
¿Cuántas monedas había al principio en cada montón?

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Las estampas

Andrés colecciona estampas (cromos) de jugadores de fútbol.
Cada año el número de sus estampas es la suma de los números de estampas de los dos años inmediatamente anteriores.
El año pasado 2019, Andrés tenía 60 estampas y este año 2020, tiene 96.
¿Cuántas estampas tenía en 2016?
Explica cómo has hecho para encontrar la solución.

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La escalinata.

Esteban y su amiga Elisa recorren a la carrera una larga escalera. Esteban la recorre saltando los escalones “de tres en tres”, mientras Elisa la recorre saltando los escalones “de dos en dos”.

Ambos comienzan a subir con el pie derecho. Esteban llega al último escalón con el pie izquierdo, mientras que Elisa llega al último escalón con el pie derecho. Hay 10 escalones en los que ambos han colocado el pie izquierdo.
¿Cuántos escalones tiene la escalinata?
Explicad cómo habéis encontrado vuestra respuesta.

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El sendero en el parque.

Catalina juega en el parque situándose a lo largo de un sendero hecho de losas colocadas una a continuación de la otra.
Para saber en qué lugar se coloca, lanza una ficha que tiene una cara verde y una cara roja.
Si se ve la cara verde después de que la ficha ha caído, Catalina avanza 4 losas.
Si se ve la cara roja, vuelve atrás 2 losas.
Al comienzo del juego, Catalina estaba en la décima tercera losa. Al final del juego se encuentra en la vigésima primera.
Catalina ha visto aparecer la cara verde cinco veces.

¿Cuántas veces ha aparecido la cara roja?
Explicad cómo habéis hecho para encontrar vuestra respuesta.

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Estadísticas

Los organizadores de un célebre Rally observan las estadísticas de los participantes en la prueba.
Daniela dice:
“El número de participantes ha aumentado exactamente un 2% del 18° al 19° Rally”.
Gabriela añade:
– “¡Del 19° al 20° Rally, los participantes han aumentado exactamente un 4%”!
Lucía responde:
– “Sí, pero del 20° al 21° ha habido exactamente un descenso del 6%. En el 21° hemos tenido 31.161 inscritos”.
¿Cuántos fueron los participantes en el 18° Rally?
Explicad vuestro razonamiento.

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Encuentro

 

Cada día, Manuel camina a su trabajo y vuelve a su casa en bicicleta o bien va a trabajar en bicicleta y vuelve caminando. De una forma u otra, esta ida y vuelta dura una hora y media. Si utilizase la bicicleta para ir y para volver, lo haría en treinta minutos.

¿Cuánto tiempo se tarda en hacer la ida y vuelta a pie?