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Falsa moneda.

Fotos gratis de Clásico
Imagen de Janine Bolon en Pixabay 

Tengo 105 monedas de 1€, entre las que sé que hay 3 falsas. Las monedas auténticas pesan todas lo mismo, y su peso es mayor que el de las falsas, que también pesan todas lo mismo.
¿Cuál es el número mayor de monedas auténticas que puedo obtener realizando sólo dos pesadas en una balanza de dos platos?

Razona tu respuesta

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El problema del granjero.

El señor Martín es granjero. Es la hora de ordeñar las vacas, su vecina está a punto de llegar para recoger su litro de leche.
El señor Martín tiene a su disposición un cubo de 10 litros, un cubo de 5 litros y un cubo de 2 litros.
Llena el cubo de 10 litros, y después, gracias a algunos trasvases, consigue medir 1 litro de leche para su vecina.
Claro, el señor Martín es muy respetuoso con la leche. No deja que se derrame una sola gota.
Encontrar como lo consiguió.

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El problema del granjero.

El señor Martín es granjero. Es la hora de ordeñar las vacas, su vecina está a punto de llegar para recoger su litro de leche.
El señor Martín tiene a su disposición un cubo de 10 litros, un cubo de 5 litros y un cubo de 2 litros.
Llena el cubo de 10 litros, y después, gracias a algunos trasvases, consigue medir 1 litro de leche para su vecina.
Claro, el señor Martín es muy respetuoso con la leche. No deja que se derrame una sola gota.
Encontrar como lo consiguió.

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Cuatro cuatros

Utilizando exactamente cuatro veces el número “4” y las operaciones aritméticas (“+”, “-“, “x”, “:” y utilizando eventualmente paréntesis), se pueden formar muchos números naturales.
¿Cuántos números naturales impares distintos puedes formar de esta manera?
Indicadlos todos, claramente, como en los ejemplos siguientes:
Ejemplos:
(4×4) + (4:4) = 16 + 1 = 17
(4+4+4) : 4 = 12 : 4 = 3
(4+4) + (4-4) = 8 + 0 = 8
¡El último ejemplo no conviene porque se obtiene un número par!
O también, sin utilizar paréntesis:

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Cuatro cuatros

Utilizando exactamente cuatro veces el número “4” y las operaciones aritméticas (“+”, “-“, “x”, “:” y utilizando eventualmente paréntesis), se pueden formar muchos números naturales.
¿Cuántos números naturales impares distintos puedes formar de esta manera?
Indicadlos todos, claramente, como en los ejemplos siguientes:
Ejemplos:
(4×4) + (4:4) = 16 + 1 = 17
(4+4+4) : 4 = 12 : 4 = 3
(4+4) + (4-4) = 8 + 0 = 8
¡El último ejemplo no conviene porque se obtiene un número par!
O también, sin utilizar paréntesis: