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Los herederos de Alí Babá.

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Los herederos de Alí Babá son sus tres sobrinos. En el testamento de su tío, está escrito que deben ir delante de la famosa cueva en la cual encontrarán 33 jarrones todos iguales:

  • 11 llenos de monedas de oro.
  • 11 llenos hasta la mitad de monedas de oro.
  • 11 vacíos.

Cada uno deberá tener el mismo número de jarrones y la misma cantidad de monedas sin efectuar trasvases. No podrán tocar nada antes de haberse puesto de acuerdo, en voz alta, sobre la manera de repartir los jarrones, de lo contrario la puerta de la cueva no se abrirá.
¿De cuántas maneras podrán repartirse los tres sobrinos por igual la herencia de Alí Babá?
Indicadlas con precisión y explicad cómo las habéis encontrado.

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Fechas mágicas.

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Imagen de MaeM en Pixabay 

El 5 de abril de 2020 fue una fecha mágica ya que al escribirlo en la forma «5. 4 .20», el producto de los dos primeros números es igual al tercer número:
5 x 4 = 20.
Indicad qué otras fechas mágicas han ocurrido desde esa fecha hasta el día de hoy.
Explicad cómo habéis hecho para encontrar todas estas fechas.

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Edades

Cada año en la vida de un perro equivale a 7 en la vida de una persona. Si Rex fuera un hombre, sería el doble de viejo que su dueña, Carmen. Si Carmen fuera un perro, sería 6 años más joven que su perro Rex.


¿Qué edad tienen Carmen y Rex?
Justifica tu respuesta.

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Las tarjetas.

Sara tiene dos tarjetas; ha escrito un número en cada cara de cada tarjeta. La suma de los números escritos en la primera tarjeta es igual a la suma de los números escritos en la segunda.
Además, la suma de los cuatro números es 32. Sara ha apoyado las dos tarjetas sobre la mesa y ahora vemos los números 5 y 12.

¿Cuáles son los números que están en las caras que no vemos de ambas tarjetas?
Explica tu razonamiento.

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Espacio de color.

La galería de pintura Spazio Colore ha decidido adoptar un nuevo letrero (ver dibujo).
Se planea colorear la parte superior del letrero de la siguiente manera:
1 cuadrado amarillo, 2 cuadrados azules y 2 cuadrados rojos.
Dos cuadrados que se tocan entre sí no deben ser del mismo color.

¿Cuántas formas diferentes existen para colorear este letrero?
Dibuja o describe todas las soluciones posibles.